對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的矢量控制

徐海珠,謝順依,張林森,連軍強

(海軍工程大學(xué),湖北武漢430033)

0 引 言

水下航行器航行過程中需要穩(wěn)定姿態(tài),因此大多采用對轉(zhuǎn)螺旋槳推進系統(tǒng)以克服陀螺效應(yīng)[1]。對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機[2]因為沒有電刷、換向器和齒輪,有兩個機械輸出端口[3],可直接驅(qū)動對轉(zhuǎn)螺旋槳推進系統(tǒng),比功率大、可靠性高;轉(zhuǎn)矩脈動小、散熱效果好;徑向拉力和軸向拉力小、無陀螺效應(yīng)等優(yōu)良性能,因此在艦船、魚雷、水下自主航行器等水下電力推進領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[4-5]。

圖1 對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的結(jié)構(gòu)

圖2 對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的繞組端部

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機由一個定子和兩個永磁轉(zhuǎn)子組成,外轉(zhuǎn)子的內(nèi)表面和內(nèi)轉(zhuǎn)子的外表面都安裝稀土永磁體,如圖1所示。

定子內(nèi)外兩側(cè)統(tǒng)一開槽,由一套繞組按照螺線管方式繞成,繞組端部大大縮短,效率大幅提高。定子內(nèi)外氣隙都得到利用,功率密度大為提高。

電樞內(nèi)外兩層繞組的相序相反[6](定子兩側(cè)A相位置不變,B相和C相繞組位置交換),如圖2所示,在兩層氣隙中分別產(chǎn)生等速而異向旋轉(zhuǎn)的磁場。因此通入一組對稱三相交流電,即可在兩個轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生等大而反向的電磁轉(zhuǎn)矩,兩轉(zhuǎn)子通過單端同心雙軸輸出機械功率。

在兩個轉(zhuǎn)子上分別安裝一套霍爾傳感器磁鋼,在定子內(nèi)外兩側(cè)分別安裝霍爾器件,可以分別得到兩個轉(zhuǎn)子的位置信息,因為定子靜止,不需饋電環(huán)。

文獻[2]將對轉(zhuǎn)永磁同步電機分解為內(nèi)電機和外電機(定子內(nèi)側(cè)繞組和內(nèi)轉(zhuǎn)子構(gòu)成內(nèi)電機,定子外側(cè)繞組和外轉(zhuǎn)子構(gòu)成外電機),討論了其工作原理和電磁模型[2];文獻[7]研究了雙轉(zhuǎn)子電機的設(shè)計方法[7]。但已有文獻中對該種電機控制策略的研究很少,特別是當(dāng)推進器受到擾動時,兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速發(fā)生差異,航行器易發(fā)生陀螺效應(yīng),限制了其在精密航行器上的應(yīng)用。因此,快速消除電機的陀螺效應(yīng),維持電機的等速對轉(zhuǎn)特性,是對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機急需解決的難題。

本文借鑒傳統(tǒng)PMSM的矢量控制方案,對內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別進行PI控制,并采取雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟隨方案,建立了對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的矢量控制系統(tǒng),可有效解決上述問題。

2 矢量控制原理

2.1 數(shù)學(xué)模型

將電動機分解為內(nèi)電動機和外電動機,在d1-q1和d2-q2坐標(biāo)系下,分別建立兩個電機的狀態(tài)方程,然后在d、q坐標(biāo)系下合成。雖然兩電動機轉(zhuǎn)速方向相反,但兩轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向分別和其電樞磁場方向相同,而兩個電樞是由同一組電流供電,因此在矢量圖上,兩電機的轉(zhuǎn)速方向相同,即電流方向[8]。

根據(jù)對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的工作原理,建立電機的電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程,如下:

式中:id、iq為電機d、q軸的電流;Ld1、Lq1為內(nèi)轉(zhuǎn)子在d、q軸下的電感;Ld2、Lq2為外轉(zhuǎn)子的d、q軸電感;p為電機極對數(shù);J1、J2,ω1、ω2,Ω1、Ω2,TL1、TL2,F1、F2、PFe1、PFe2,ψf1、ψf2分別為內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量,機械角速度,負(fù)載轉(zhuǎn)矩,阻尼系數(shù)和鐵耗、永磁磁鏈;Te1、Te2為內(nèi)外轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩;Te為總電磁轉(zhuǎn)矩;p Ω1、pΩ2為Ω1、Ω2的微分。

2.2 電磁關(guān)系

根據(jù)電動機工作原理和數(shù)學(xué)模型,可得到內(nèi)電動機和外電動機的電磁關(guān)系:

式中:R1、R2,B1、B2,ξ1、ξ2,P1、P2為內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子外徑,磁密,反電勢和電磁功率;lef為電樞的有效長度;I為電樞電流。

由式(4)可知,當(dāng)內(nèi)、外電動機的外徑與磁密成反比時,兩轉(zhuǎn)子的功率相等。由式(5)知,當(dāng)兩轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和摩擦系數(shù)相等時,兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相等。在滿足上述條件時,兩電動機的反電勢和磁鏈也相等。

2.3 矢量控制

矢量控制具有線性轉(zhuǎn)矩特性,控制效率高,調(diào)節(jié)器設(shè)計易于實現(xiàn),具有良好的起動性能和較寬的調(diào)速范圍[9]。對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過坐標(biāo)變換后,id、iq之間仍存在著耦合,要獲得良好的動、靜態(tài)性能,就必須實現(xiàn)id、iq的解耦[10]。如能控制id≡0,整個控制過程中就沒有電樞反應(yīng)的去磁問題,不涉及電機參數(shù),實時性高、魯棒性好。此時,對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的狀態(tài)方程式可簡化為:

顯然,電流得到解耦,可以獨立調(diào)節(jié)iq,實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的線性控制。

3 仿真模型

3.1 電動機本體模型

根據(jù)對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的數(shù)學(xué)模型,可以利用Matlab/Simulink建立電機的仿真模型,對兩個轉(zhuǎn)子分別輸入不同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,模擬水流擾動時兩的螺旋槳的不同受力。這里僅以電動機的機械模型為例,介紹其內(nèi)部結(jié)構(gòu),如圖3所示。

圖3 機械模型

3.2 矢量控制系統(tǒng)模型

對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機中,內(nèi)外電動機的電樞電路串聯(lián),僅需要對定子電流進行控制,就可以完成電機雙轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制。矢量控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制,外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán),內(nèi)環(huán)為電流環(huán),采用id=0控制。當(dāng)電動機受到擾動時,兩個轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生差異,電機發(fā)生陀螺效應(yīng)。本文對內(nèi)外兩個轉(zhuǎn)子采用相同的參考轉(zhuǎn)速,分別進行PI調(diào)節(jié);系統(tǒng)采用外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角進行Park變換,讓內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟隨外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,可以保證電動機擾動后兩個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速恢復(fù)相等。

控制系統(tǒng)主要包括對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機、三相逆變器、SVPWM模塊、Park變換、Clarke變換及其反變換、交直軸電流PI調(diào)節(jié)以及轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)、電動機位置和轉(zhuǎn)速檢測、電流和電壓檢測電路等模塊。

根據(jù)前文建立的對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的數(shù)學(xué)模型,在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機矢量控制系統(tǒng)的仿真模型,如圖4所示。

圖4 對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機控制系統(tǒng)的仿真模型

4 仿真結(jié)果及分析

仿真條件如下:極對數(shù)為6,額定功率為15 kW,兩轉(zhuǎn)子的額定轉(zhuǎn)速均為1 000 r/min,電阻0.05 Ω,內(nèi)外電動機的交、直軸電感均為0.35 mH,粘滯系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量均為0.065 N·m·s和0.75 kg·m2。仿真時間0.6 s,在0.1 s時設(shè)置兩轉(zhuǎn)子的負(fù)載為[8,14]N·m,模擬電動機擾動。在0.2 s時負(fù)載突降為[3,5]N·m,0.4 s時負(fù)載驟增為[20,20]N·m,得到電動機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

電動機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)如圖5所示,起動后轉(zhuǎn)矩較大,因擾動0.1 s時轉(zhuǎn)矩在12 N·m附近震蕩,0.2 s負(fù)載突降后很快穩(wěn)定在3 N·m,0.6 s負(fù)載驟增后又迅速穩(wěn)定到20 N·m。

圖5 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖6為電動機兩個轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速曲線。0.1 s時,由于電動機擾動,兩轉(zhuǎn)子負(fù)載產(chǎn)生差異,轉(zhuǎn)速差別逐漸增大,但在相同的參考轉(zhuǎn)速和內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟隨的條件下,經(jīng)過0.05 s,兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速差異越來越小,最終趨于相等。

圖6 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

5 結(jié) 語

本文根據(jù)對轉(zhuǎn)永磁同步推進電動機的工作原理建立了電機的數(shù)學(xué)模型和仿真模型,探討了矢量控制技術(shù)在該種電機上的適用性,設(shè)計了電機擾動情況下的雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟隨技術(shù),仿真結(jié)果證明,矢量控制技術(shù)可以很好的實現(xiàn)對轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機的調(diào)速,并解決了雙轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速跟隨問題。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、控制精確,有很好的應(yīng)用前景。

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