基于強度折減法的露天礦邊坡穩定性分析＊

洪 勇 李克民 孫會朝 王天才 周 偉

(1.中國礦業大學礦業工程學院,江蘇省徐州市,221008;(2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,江蘇省徐州市,221008)

基于強度折減法的露天礦邊坡穩定性分析＊

洪 勇1,2李克民1,2孫會朝1,2王天才1,2周 偉1,2

(1.中國礦業大學礦業工程學院,江蘇省徐州市,221008;(2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,江蘇省徐州市,221008)

基于有限元強度折減理論,使用phase2數值模擬軟件模擬分析露天礦邊坡的穩定性,結果表明,通過對巖體邊坡模型進行強度折減,邊坡體塑性區從坡頂至坡底貫通時邊坡體破壞,故認為折減系數即邊坡的安全系數,在數值模擬中則表現為計算的不收斂性,為露天礦山生產準確判斷邊坡體的破壞和確定安全系數具有實際的指導意義。

露天礦 邊坡穩定 強度折減法 數值模擬

邊坡穩定性分析是邊坡設計的前提。邊坡穩定性的計算方法概括起來可以分為兩大類:一種是傳統的極限平衡法,另一種是數值分析方法。極限平衡法中常用的有瑞典圓弧法、畢肖普法、薩爾瑪法。這些方法沒有考慮巖體本身的應力-應變關系,對滑坡的邊界條件進行了簡化,而且需要事先知道滑動面位置和形狀,這樣在具體的工程實際中不能客觀反映真實情況。目前,數值分析在邊坡穩定計算中得到應用,且克服了傳統極限平衡法的缺點,考慮了巖土體本身的應力-應變關系,為邊坡的穩定性分析提供了更好的依據。本文以有限元的強度折減法理論為基礎,對某露天礦邊坡穩定性進行了數值模擬分析,為露天礦邊坡的穩定性分析提供參考。

1 有限元強度折減法原理

有限元強度折減法計算邊坡安全系數是從巖土邊坡的各種實際情況出發,研究其在各種類型巖土中建模、求解的實際應用,已有很多對工程有益的結論。強度折減的基本原理是在理想彈塑性有限元計算中通過折減系數F不斷調整邊坡巖土體的強度參數粘聚力c和內摩擦角Φ,公式如下:

將調整后的c′,Φ′輸入到模型進入試算,利用相應的邊坡破壞判斷準則,有限元程序根據計算自動得出邊坡破壞面,計算出對應的折減系數F稱之為邊坡體的最小安全系數。結合摩爾庫倫準則,由式(1)和(2)可得:

式中:c、c′——折減前后的粘聚力;

Φ、Φ′——折減前后的內摩擦角;

σ——正應力;

F——折減系數。

可以看出,強度折減法的本質與極限平衡法一致,反映的都是實際強度與極限平衡時的強度之比。運用有限元強度折減法進行計算的基本思路是:首先選擇材料的屈服準則,然后確定其服從的流動法則,進而得出其塑性勢函數,然后確定其硬化規律。本文中巖土設為理想彈塑性材料,故其硬化參數為零,最后根據選定的破壞判據得出邊坡破壞的最終結果。

2 強度屈服判別準則及流動法則的選用

巖土工程的數值分析離不開巖土材料的本構關系,而研究材料的本構關系首先要建立其產生屈服與破壞的條件和判別準則。本文中本構關系選用理想彈塑性模型,屈服準則選用摩爾-庫倫準則,在平面應力狀態下可表示為:

式中:I1——第一應力不變量;

J2——第二應力偏張量;

J3——第三應力偏量不變量;

θσ——洛德角。

對土體進行彈塑性有限元分析時,若應力處于包絡線以內,即f<0,則該區域處于彈性狀態;若應力處于包絡線上,即f=0,則該區域處于極限狀態;若應力處于包絡線以外,即f>0,則該區域處于屈服狀態,應力需進行修正。

在邊坡計算過程中,采用非關聯或者是關聯流動法則取決于剪脹角,當采用關聯法則時,剪脹角φ=Φ,當采用非關聯法則時,剪脹角φ=0,通過近幾年的研究表明,采用關聯流動法則較之非關聯流動法則計算結果偏大,本文中計算采用非關聯法則。

3 邊坡破壞的判據

當一種材料進入到無限塑性狀態時稱之為破壞,數值計算判斷邊坡體破壞通常有以下3種:

(1)有限元解的數值計算不收斂;

(2)邊坡內塑性區或者塑性應變從坡底到坡頂相互貫通,此時折減系數即為邊坡體的安全系數;

(3)滑動體的滑動,即特征點的位移突變,認為邊坡體達到了臨界失穩狀態。

強度折減法有限元方法中采用解的不收斂作為邊坡體失穩的判斷依據,上述三種破壞標準有如下關系:有限元解的不收斂時意味著塑性區的貫通和位移的突變,即上述(2)、(3)兩條,然而塑性區的貫通只是邊坡體破壞的必要條件,還需進一步觀察其位移和應變的大小,這就是結合(3)條所述的最后導致邊坡體的無限滑動,從而判定此邊坡體破壞。因此本文中將有限元的解是否收斂作為邊坡體破壞的依據。

4 露天礦邊坡穩定性實例分析

4.1 工程概況

該邊坡為某露天煤礦首采區邊坡,該露天礦地處剝蝕堆積地形與低緩丘陵地形過渡地帶,首采區位于露天礦東南部,目前采深約為70 m,共有三層,從上到下模型中分別命名為A1、A2和A3,各地層及主要巖土參數見表1,模型的尺寸見圖1,計算軟件采用羅賽斯(Rocscience)公司的Phase2軟件6.0版進行模擬。

表1 巖土力學參數

4.2 模型的建立

根據幾何尺寸在Phase2中輸入模型的邊界,網格采用六節點三角網格,邊坡的左側和底部施加x,y方向的約束,上面為自由面,所受荷載主要是自重,施加重力加速度,按照表1輸入不同巖層的巖石力學參數,材料特性采用彈塑性物理模型,屈服準則采用摩爾-庫倫屈服準則,采用最大迭代次數500次作為邊坡體失穩判斷準則判據。模型中共包含1610個單元、3327個節點。

圖1 模型幾何尺寸

4.3 有限元計算結果

計算中初始折減系數為1,然后按折減系數0.01逐漸遞增進行運算,折減系數計算精度為0.002。程序運行結束后,得到模型邊坡的最大切應變圖、位移圖和收斂曲線圖,并對相應的邊坡模型進行應變分析、位移分析和收斂性分析。輸出結果顯示該露天礦目前采區邊坡的臨界強度折減系數為1.41,即該邊坡的安全系數為1.41。

從邊坡的最大切應變圖反映出,邊坡發生破壞時應力主要集中在第二層A2中,即邊坡首先發生破壞的位置位于A2層的坡面上,而從邊坡的最大位移圖反映出,當折減系數為1.41時,A2層中臺階坡面塑性區貫通,此時坡面有向下和向采空區滑坡的趨勢,另外從前面的收斂準則得出:當安全系數K=1.4時,最大位移為0.37 m;當安全系數K=1.41時,邊坡處于極限平衡狀態,此時邊坡體的最大位移為0.38 m;而當安全系數K=1.42時,此時計算不收斂,此時的最大位移為0.48 m,位移突變,邊坡體破壞。從現場觀察的實際情況來看,A2巖層巖土屬于軟巖,巖體強度較低,而其設計的邊坡角與其他巖層邊坡角相同,隨著時間的推移和開采深度的加深,其坡面已經出現了滑坡的跡象,臺階上出現裂縫,綜合數值模擬分析的結果與現場實際觀察的情況相符合。

5 結論

(1)強度折減法的優點體現在不需要事先假設滑動面的位置和形態,能得出滑動面的實際形態和滑動面的發展趨勢,而且能確定邊坡開挖前后的應力狀態及其變化,通過phase2軟件依次進行迭代計算取值,生成不同折減系數時的圖像,以便分析邊坡巖體的漸進破壞。

(2)強度折減系數本質上就是邊坡體的安全系數,計算時解的不收斂為邊坡破壞的判據,此時邊坡體塑性區貫通,滑動面上位移產生突變,通過計算機模擬分析可以直觀形象地顯示出邊坡體的滑動面。

(3)對非均質邊坡體需進一步進行分析。本文中對于不同性質的巖土采用的折減系數是相同的,然而實際中不盡然,故對于不同性質的巖土進行多少系數的折減還有待探索。

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Slope stability analysis of open-pit mine based on strength reduction method

Hong Yong1,2,Li Kemin1,2,Sun Huichao1,2,Wang Tiancai1,2,Zhou Wei1,2
(1.School of Mines,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China;2.National Key Laboratory of Coal Resource and Mining Safety,Xuzhou,Jiangsu 221008,China)

This article simulates and analysis an actual open-pit mine slope stability using the phase2 numerical simulation software,which is based on the finite element strength reduction theory,the results show that the reduction factor is the safety factor of slope,the strength reduction was determined through the model of the rock mass slope,slope body failure when the plastic zone developed from slope top to toe,which means the program non-convergence in the numerical simulation,this article have the practical significance which can accurate judge the failure of the slope body and determine the safety factor.

open-pit mine,slope stability,strength reduction method,numerical simulation

TD824.7

A

十一五國家科技支撐計劃項目(2006BAB16B00);博士點基金項目資助(20100095110019);煤炭資源與安全開采國家重點實驗室自主研究課題資助(SKLCRSM10X01);中央高校基本科研業務費專項資金資助(2010QNA33,2010ZDP01A02)

洪勇(1986-),男,湖南衡陽人,中國礦業大學礦業工程學院在讀碩士研究生,研究方向露天開采。

(責任編輯 張毅玲)