數值模擬方法在地震預測研究中應用的初步探討(Ⅱ)

鄧志輝 胡勐乾 周 斌 陸遠忠陶京玲 馬曉靜 姜 輝 李 紅

1)中國地震局地質研究所，北京 100029

2)中國地震局地殼應力研究所，北京 100085

數值模擬方法在地震預測研究中應用的初步探討(Ⅱ)

鄧志輝1)胡勐乾1)周 斌1)陸遠忠2)陶京玲1)馬曉靜1)姜 輝1)李 紅1)

1)中國地震局地質研究所，北京 100029

2)中國地震局地殼應力研究所，北京 100085

在地震危險性分析和預測研究中，隨著數值模擬技術的進步和對地球動力學過程認識的不斷深入，有可能發揮越來越重要的作用。數值模擬一個區域內部的構造變形，在正常時期與觀測結果應該是比較接近的，而當局部地方處于孕震臨界失穩狀態時，其實測結果就有可能與模擬結果不協調，據此有可能為地震的中期至短期預測提供有價值的信息;應用數值模擬方法研究地震庫侖應力變化，可模擬分析各種因素對庫侖應力變化的大小和分布的影響，獲得更接近實際的結果;計算機模擬合成地震目錄是解決建立區域地震預測概率模型數據不足的有效方法，未來的發展方向應該是建立更接近實際的三維動力學模型，同時考慮多場耦合作用，模擬斷層活動的規律。

地震預測 數值模擬 庫侖應力 發震概率模型 變形不協調

0 引言

在地震危險性分析和預測研究中，隨著數值模擬技術的進步和對地球動力學過程認識的深入，研究對象不斷增加，研究思路不斷創新，研究問題不斷深化。本文在數值模擬方法在地震預測研究中應用的初步探討(Ⅰ)的基礎上，進一步討論數值模擬方法在地震預測研究的變形不協調分析、庫侖應力變化分析和發震概率模型建立方面的可能應用。

1 變形不協調分析

地震孕育是一個相當長的時間過程，在相對短的觀測時間段內，很難觀測到能量積累的顯著變化。實驗結果表明，巖石變形進入彈性屈服階段以后，系統處于臨界失穩狀態，各質點的運動將可能偏離正常的軌跡，變得復雜化。對一個區域構造變形的動力學模擬，其結果主要反映正常的應力、應變和位移等的時空變化。如果以區域運動背景為邊界條件，模擬區域內部的構造變形，在正常時期與觀測結果應該是比較接近的，而當局部地方處于孕震臨界失穩狀態時，其實測結果就有可能與模擬結果不協調，據此有可能為地震的中期至短期預測提供有價值的信息。本文以2006年7月4日發生在華北地區的文安5.1級地震為例說明分析過程。

根據中國活動地塊劃分及活動斷裂分布，結合地殼上地幔的波速結構、地震活動和GPS資料等，確定模型的幾何邊界范圍是 99.8°～121.4°E，27.9°～42.3°N，區域總面積約為3,840,000km2(圖1)。研究區域包含的斷裂分布非常密集，為了更加準確地模擬活動斷裂的運動特征，模型中加入了已知的所有活動斷裂。由于斷層空間分布復雜，在建模過程中充分考慮了斷層的走向及延伸的幾何形態，對其局部的細節進行一定的簡化。另外，華北地區的斷裂大多傾角較大，為了簡化模型及工作量，將所有斷層按垂直統一處理。

圖1 研究區活動斷裂分布與介質分區圖Fig.1 Distribution of active faults and crustalmedia in study area.

根據Zhang等(2003)對中國大陸活動地塊的劃分，模型的介質參數在每一層上劃分為8個區域:鄂爾多斯地塊、華北平原地塊、魯東-黃海地塊、阿拉善地塊、青藏地塊、燕山地塊、華南地塊以及地塊邊界帶部分(圖1)。模型在沿縱向上分為水平的4層，包括上地殼、中地殼、下地殼以及部分上地幔(嘉世旭等，2005)，總厚度為100km。利用Huang等(2003)計算得到的1°×1°中國大陸地區地殼上地幔波速結構，對數據進行篩選，求出平均值，計算得到上述8個區域分別在上地殼、中地殼、下地殼及上地幔4層上的楊氏模量 (表1)。在模型中將斷層處理為軟弱帶，取地塊介質的1/10。地塊的泊松比取0.25，斷層帶的泊松比為0.33。

有限元模型的網格劃分采用ANSYS軟件中的solid 187三維實體單元，為保證模型網格密度和計算質量，單元邊長＜25km，模型共劃分為單元416,582個，節點582,392個。

利用GPS測量數據作為數值模型的邊界條件已有眾多研究者進行了嘗試，并取得了一定的成果(劉峽，2006;曹建玲等，2009)。本文以1999—2004年 GPS速度場數據(地殼運動第一觀測中心提供)為邊界條件，它是由1999、2001和2004年3期的觀測結果得到的運動速度。為了得到較好的GPS插值結果，選取了研究區及其鄰區共979個GPS觀測臺站的數據進行插值計算，得到有限元模型邊界節點的運動速度約束條件。模型的底面在垂向上固定約束。

圖2為以1999—2004年GPS插值結果為邊界運動速度約束條件下，模擬得到的地表運動速度場和GPS站點的觀測結果之間的對比。從圖2中可以看出，數值模擬運動速度與GPS觀測運動速度大部分比較吻合，反映了比較好的一致性。模擬結果顯示，地殼運動速率的整體分布呈現由東向西逐漸減小、自北向南逐漸增大的特點。華北地區北部、燕山地塊的地殼運動速率總體較小，＜2mm/a，而在華北地區中部、南部以及華南地塊，運動速率逐漸增大。在燕山地塊，地殼運動速度方向總體為SW向，而在華北地區及華南地塊地殼運動速度方向逐漸轉為SE向。

模擬結果與GPS觀測結果在個別區域也存在明顯的不協調現象，其中，差異較大的點主要分布在華北平原塊體的東北部(圖2)，其原因可能與2006年7月4日文安5.1級地震的孕育和發生有關。

2 庫侖應力變化分析

Chinnery(1963)對走滑斷層相應位移場的應力分布的研究，拉開了地震應力觸發研究的序幕。應用靜態庫侖破裂應力模型研究地震間應力觸發作用是當前地震研究的熱點問題。國內外許多學者在強震對后續地震的觸發作用、靜態庫侖破裂應力與余震發生、靜態庫侖破裂應力與區域地震活動的關系等方面做了大量工作，取得了很多研究成果，大地震產生的庫侖破裂應力變化對后續地震活動影響的研究受到廣泛關注(Harris，1998)。許多震例表明，大地震后庫侖應力的變化與后續地震活動有促進作用，很小的靜態庫侖應力變化就可能對地震活動性、地震的時空分布產生較大的影響(Deng et al.，1997)。大多數庫侖破裂應力增加的地區地震活動增強;而庫侖破裂應力減小的地區，地震活動減弱(Reasenberg et al.，1992;Hardebeck et al.1998;Toda，1998;劉桂萍等，2002)。Stein等(1997)計算了在1939—1992年發生在土耳其North Anatolian斷裂帶10個6.7級以上地震的庫侖破裂應力演化過程，發現其中90%的地震是被先前地震觸發的。庫侖破裂應力變化起觸發作用的典型值是0.1～1MPa，也有一些地區庫侖破裂應力增加量＞0.01～0.03MPa就有可能觸發地震活動(Parsons，2002)。陳連旺等(2008)通過建立川滇地區的三維有限元模型，數值模擬了川滇地區1981—2000年MS≥6.5的地震序列，結果顯示，后續地震全部位于已發生地震所引起的庫侖破裂應力正值區。庫侖應力對地震的觸發作用有一個延遲時間，延遲時間可為幾秒到幾十年。

圖2 數值模擬地表速度場與GPS觀測速度場對比圖①胡勐乾，2010，并行計算三維數值模擬在華北地區現今構造變形分析中的應用研究，碩士學位論文。Fig.2 Comparison of the numerical simulation speed and GPS velocity.

水庫誘發地震也是庫侖應力變化觸發地震的很好例證。這里以四川紫坪鋪水庫為例，說明庫侖應力變化對地震活動的影響。在垂直于庫區主構造線的方向，選用二維地質剖面作為有限元數值模擬實驗的地質模型，共劃分出12,513個三角形單元，6,434個節點。12種地質體力學參數與物性參數的選取主要參考了中石化南方勘探開發分公司在龍門山地區及四川盆地開展的巖石力學參數與物性參數測試成果，以及巖石力學手冊中研究區附近的映秀灣水電站和四川“紅層”地層的實測數據(葉金漢等，1991)(表2)。地質構造主要參考中石化CX-NW-03-167、CX-NW-03-161和CX-NW-05-26地震解釋剖面(金文正等，2007)。

依據2005年3月31日至2008年4月14日期間壩前水位變化資料，將相對于2005年3月31日基準水位(海拔高度約754.5m)的水位變化，用分段直線加載函數在庫體處施加動水頭邊界和動荷載邊界 (圖3)。

圖3 水位變化分段直線加載方式①周斌，2010，水庫誘發地震時空演化及其機理研究，博士學位論文。Fig.3 Load-unloaded process in different period of reservoir water change.

圖4 是數值模擬2005年3月31日水庫開始蓄水，60d、570d、990d和1,140d后有效附加應力(ΔCFS)水平分量和垂直分量的剖面圖。從圖4中可以看出，隨著水庫蓄水時間的延長，孔隙壓擴散對有效附加應力場的影響可逐漸擴大到地下10km以上的范圍。圖5為紫坪鋪水庫水位變化與各分區地震頻次統計。在4個典型的區域(Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ)有效附加應力狀態表現出不同的特征:

圖4 紫坪鋪水庫(位于Ⅰ區上方)蓄水不同階段有效附加應力(ΔCFS)水平分量(左圖)與垂直分量(右圖)剖面圖①同674頁①。Fig.4 Distribution of additional effective stress field at different stages of impounding.a 60d后;b 570d后;c 990d后;d 1140d后

(1)Ⅰ區位于庫底正下方、通濟場滑脫斷裂面以上的區域，巖體破碎程度高，次級斷裂發育且與水庫有直接的水力聯系。該區地震活動對庫水加卸載過程的時間響應表現出伴隨著庫水位的高低變化，小震發生頻度呈同步變化的特點。經過長時間以后，該區的水平向和垂向有效附加應力分量逐漸由壓應力狀態轉變為張應力狀態，該區可能會誘發新的微震活動。

(2)Ⅱ區位于安縣－灌縣斷裂的上盤，發育三疊系須家河組陸相碎屑巖和雷口坡組—嘉陵江組膏巖，巖性軟弱，滲透條件差。ΔCFS(特別是其垂直分量)總體上在負值區間變化，庫體荷載作用對巖體和斷層的穩定起到了決定性的作用，因而該區小震活動非常之少。

圖5 紫坪鋪水庫水位變化與各分區地震頻次統計①同674頁① 。Fig.5 Relationship between the water level change and earthquake frequency in different areas.

(3)Ⅲ區位于安縣-灌縣斷裂與通濟場斷裂在地腹的交會區域，主要發育泥盆系—下三疊統飛仙關組海相碳酸鹽巖，巖性堅硬，裂隙相對發育，滲透條件好。該區遠離庫體覆蓋區，庫體荷載作用對斷層穩定性的影響已不占主導地位。由于NW向張扭性斷裂的溝通使該區深部的斷裂與地表水體之間建立了良好的流體運移通道。在2005年9月30日至2006年11月30日壩前水位高幅、快速上升時段，無論是有效附加應力場的水平向分量還是垂向分量都快速地從壓應力狀態轉變為張應力狀態，表明了附加水頭壓力擴散對該區有較大的影響，該區小震活動增強現象說明了孔隙壓力擴散作用對該區誘發地震活動的促進作用。

(4)Ⅳ區位于廣元-大邑斷裂和深部原地斷層交會的區域。由于該區距離庫底較遠，在庫體荷載作用下產生的彈性附加應力場本身很微弱，有效附加應力場的變化主要受控于孔隙壓擴散過程，在2008年2—4月期間，ΔCFS上升到0.1MPa左右，該區相繼發生了都江堰震群活動，依此判斷該震群活動可能與水庫蓄水有一定的關系。

隨著研究的深入，不同的作者也發現了地震應力觸發模型存在許多問題，1989年Loma Prieta地震發生后，Beroza等(1993)的研究表明，余震大部分出現在主震產生的庫侖應力變化的影區中，即庫侖應力變化為負的區域。萬永革等(2002)從全球角度出發，研究了不同類型斷層的靜態應力觸發效應，發現非走滑斷層地震具有明顯的觸發效應，而走滑斷層地震觸發效應不明顯。王凱英(2009)也得到相似的結果。Heaton(1982)的研究發現，潮汐應力對淺源(＜30km)的傾滑型地震和斜滑型地震具有明顯的觸發作用，而對走滑型斷層沒有觸發作用。

有的作者還研究了影響計算結果的因素。王瓊等(2006)分析了不同震中定位精度對靜態庫侖應力觸發的影響，得到了定位精度直接影響判定結果的結論，認為選擇定位精度高的資料才能提高判定的客觀性和正確性。近年來，不少學者致力于更精確地確定地震斷層面參數的研究，如萬永革等(2008)研究了利用小震密集程度求解主震斷層面走向、傾角和位置，研發了根據小震位置確定斷層面走向、傾角和位置，以及根據局部應力場參數進一步確定斷層上滑動角的程序。并將所研究方法應用到具有一定線性分布的叢集地震實際震例中，取得了較好的效果。石耀霖等(2010)也發現震后主應力方向可能改變，對剪應力變化量的計算結果有影響。

數值模擬可在地震預測研究的地震庫侖應力變化分析中發揮重要作用。在建立三維動力學模型的基礎上，可模擬分析各種因素對庫侖應力變化的大小和分布的影響，獲得更接近實際的結果。

3 地震發生概率模型建立

美國南加州地震中心發展了一個叫“主模型”的新概念，也可稱為地球巖石層的模型，希望能像氣象學家通過觀測氣壓、溫度、風速等，用計算機進行天氣預報一樣，使用“主模型”能夠依據各種地球物理觀測數據計算構造應力的時空分布，并以此來預測地震的發生。就目前的工作而言，南加州地震中心把建立區域地震預測概率模型(RELM-Regional Earthquake Likelihood Models)作為研究目標。“主模型”概念的作用是作為一個框架來整合南加州地震研究的多學科資料，盡其所能給予科學家在創造性科學中的領導權，同時會給公眾帶來最好的結果(Aki，2002)。這一模型和工作方式值得中國地震研究工作借鑒。

地震預測概率模型是基于“彈性回跳理論”的有關物理模型(特征地震模型、準周期模型、時間可預報模型等)，采用隨離逝時間增長的發震概率和預測的震級共同描述斷裂段的地震危險性，與現階段人們對地震復發機理的普遍理解一致，因此在國內外都得到廣泛應用(WGCEP，1995，2003;聞學澤，1990;張培震等，1996;聞學澤，1998;冉洪流等，2006;張效亮等，2009)。當然，目前的地震預測概率模型仍然存在不少問題，需要不斷檢驗和完善，而數據的不完備是進行這些工作的最大難題。

應用地震預測概率模型計算某一研究區的復發條件概率時，關鍵問題是平均復發間隔的確定精度(聞學澤，1990)。而解決這一問題的關鍵是資料的完備性，以往地震復發間隔的計算大都是基于活斷層地質學定量資料，包括歷史地震資料、古地震、滑動速率、GPS觀測結果等，然而，對于歷史地震資料缺乏和活斷層定量研究程度較低的地區，歷史地震資料大震記錄太少，一般不能完全反映出大震的復發規律，古地震事件的揭露往往具有不完整性，滑動速率受野外地質條件和測年精度的限制，GPS觀測資料時間太短或站點密度不夠。

為了解決大震統計樣本不足的問題，Ward(1996，1997，2000)利用計算機模擬合成加州地區5 000a的地震目錄。Ward(2000)在編制南加州斷層系統地震概率分布圖時，針對資料完備性的差異問題，分4類資料計算了4種結果，它們分別是完全基于形變測量、地質調查、歷史地震和計算機模擬數據計算的。計算機模擬數據在地震概率分析中發揮了重要作用。周仕勇(2008)改進了分析模型，也模擬了中國川西地區長達10 000a的理論地震目錄，計算出了強震在各斷層間的轉移概率。

絕大多數構造地震是沿著板塊邊界或者已經存在的斷層發生的，一些地震可能是斷層上黏滑摩擦的不穩定性的結果(Brace et al.，1966)。為了模擬斷層黏滑運動，Burridge等(1967)提出了模擬斷層滑動的彈簧滑塊模型，隨后許多學者進行了斷層黏滑現象的模擬研究，模擬結果可以用來討論和解釋黏滑過程和一些實驗現象。洪漢凈(1994)認為斷層摩擦阻力的大小不是決定因素，而具有較長的勻阻段才是發生大震的首要條件。但是滑塊不是連續巖石體，滑塊本身不能變形等問題，難于與實際地質構造類比。

近年來，細胞自動機被許多學者用來計算人工合成地震目錄，取得了一些有意義的結果(Bak etal.，1989;張國民等，1995;劉桂萍等，1995;Liu etal.，1998;Shi et al.，1998;朱守彪等，2006)。但是到目前為止，細胞自動機在模擬復雜的斷層系統，比如刻畫復雜的斷層結構、復雜加載等方面，還需要進一步的改進。

更加接近地質過程的有限元分析可能是未來數值模擬地震活動性的發展方向，特別是隨著超算系統、并行計算、多場耦合模擬技術的完善，復雜的地質、地球物理過程的有限元模擬分析已經成為可能。Xing等(2002，2004)利用有限元程序模擬了走滑型斷層系統活動和走滑型地震的孕育、發生過程，取得了一些有意義的結果。朱守彪等(2008)模擬了2004年蘇門答臘地震所在俯沖帶上俯沖板片與上伏板塊之間的閉鎖、解鎖、滑動到再閉鎖這一準周期性過程。朱守彪等(2009)通過模擬2008年汶川MS8.0地震發生的動力學過程，計算了龍門山斷裂帶地震的平均復發周期約為3 163a，與其他手段的研究結果比較一致。薛霆鳩等(2009)利用Ansys有限元軟件模擬了在斷層摩擦系數非均勻分布時，斷層黏滑運動的時空分布特征，分析了地震觸發、震中遷移、大震重復和斷層位錯分段特征。

未來的發展方向應該是建立更接近實際的三維動力學模型，同時考慮熱、流體等的多場耦合作用，改進硬軟件條件，縮短計算時間步長，獲取更完整的斷層運動信息，為建立地震預測概率模型服務。

4 結論與討論

巖石變形進入彈性屈服階段以后，系統處于臨界失穩狀態，各質點的運動將可能偏離正常的軌跡，變得復雜化。如果以區域運動背景為邊界條件，模擬區域內部的構造變形，在正常時期與觀測結果應該是比較接近的，而當局部地方處于孕震臨界失穩狀態時，其實測結果就有可能與模擬結果不協調，據此有可能為地震的中期至短期預測提供有價值的信息。研究結果顯示，在2006年7月4日文安5.1級地震前，華北地區地殼運動數值模擬速度與GPS觀測運動速度大部分比較吻合，而在個別區域也存在一定差異，特別是在華北平原塊體的東北部，兩者表現出非常不協調的運動特點，其原因可能與文安5.1級地震的孕育和發生有關。

庫侖應力變化觸發地震是當前國內外研究的熱點。數值模擬可在地震預測研究的地震庫侖應力變化分析中發揮重要作用。在建立三維動力學模型的基礎上，可模擬分析各種因素對庫侖應力變化的大小和分布的影響，獲得更接近實際的結果。通過數值模擬四川紫坪鋪水庫蓄水庫侖應力變化對地震活動的影響，發現隨著水庫蓄水時間的延長，孔隙壓擴散對有效附加應力場的影響可逐漸擴大到地下10km以上的范圍。在幾個典型的區域有效附加應力狀態和地震活動表現出不同的特征。

美國南加州地震中心把建立區域地震預測概率模型作為研究目標的工作方式值得中國地震研究工作借鑒。計算機模擬合成地震目錄是解決數據不足的有效方法。未來的發展方向應該是建立更接近實際的三維動力學模型，同時考慮熱、流體等的多場耦合作用，改進硬軟件條件，縮短計算時間步長，獲取更完整的斷層運動信息，模擬斷層活動的規律。

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PRELIM INARY STUDY ON APPLICATION OF NUMERICAL SIMULATION METHODS TO EARTHQUAKE PREDICTION RESEARCH(Ⅱ)

DENG Zhi-hui1)HU Meng-qian1)ZHOU Bin1)LU Yuan-zhong2)TAO Jing-ling1)MA Xiao-jing1)JIANG Hui1)LIHong1)
1)Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China
2)Institute of Crustal Dynamics，China Earthquake Administration，Beijing 100085，China

With the advances in simulation techniques and understanding of geodynamic processes，numerical simulation is likely to play an increasingly important role in the research of seismic hazard analysis and earthquake prediction.In this paper，on the basis of the paper“A preliminary study on the application of numerical simulation methods to earthquake prediction research(Ⅰ)”，the possible application of uncoordinated deformation analysis，Coulomb stress changes and earthquake probability modeling to the study of earthquake prediction is further discussed.

When rock deforms from the elastic into the yield stage，the system is in a critical unstable state，the rockmovementmay deviate from the normal track and become complicated.The study results show that，before Wenan earthquake(MS5.1)on July 4，2006，GPS velocity was well consistent with the numerical simulation speed in most areas of North China，while there were some differences in some regions，especially in the northeast of the North China Plain block，where big inconsistency in movement characteristics occurred，resulting perhaps from the preparation ofWenan earthquake.

Research on earthquakes triggered by Coulomb stress change is a focus problem now.Numerical simulationmay play an important role in the analysis of Coulomb stress changes.By constructing threedimensional dynamic model，the effect of various factors on the value and distribution of Coulomb stress change can be simulated，and more realistic results can be obtained.By numerical simulation of Coulomb stress changes to seismic activities beneath Sichuan Zipingpu reservoirs，it is found thatwith the increase of reservoirwater storage time，the pore pressure diffusion in the effective additional stress field will be gradually expanded to the range ofmore than 10km underground.The regional effective additional stress field and seismic activities show different characteristics in several typical regions.

The United States Southern California Earthquake Center has tried to study the earthquake probability as research objectives.It isworthy of referencing in China's earthquake research.Computer simulation of synthetic earthquake catalog is an effective way to solve the lack of data.The future direction of development should be a more realistic three-dimensional dynamic model，taking into account the multi-field coupling between heat，fluid and etc.，improving hardware and software conditions and shortening the calculation time step，obtaining more complete information on fault movement，and simulating the fault activities.

earthquake prediction，numerical simulation，Coulomb stress，earthquake probability modeling，uncoordinated deformation

P315.61

A

0253-4967(2011)03-0670-14

10.3969/j.issn.0253-4967.2011.03.016

2011-06-01收稿，2011-08-22改回。

中國地震局地質研究所基本科研業務專項(IGCEA1001)和國家自然科學基金(40841016、40372131、40702056)共同資助。

鄧志輝，男，1962年生，1992年在國家地震局地質研究所獲得大地構造物理專業博士學位，研究員，現主要研究方向為構造物理、地震預測方法研究，電話0106-2009089，E-mail:deng 6789@163.com。