采煤機搖臂齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)仿真

劉乙慧

(山西焦煤機械電氣有限公司， 山西 太原 030024)

0 引言

采煤機作為煤礦開采的重要機械設(shè)備，對提高采煤效率和企業(yè)經(jīng)濟效益具有重要作用。搖臂齒輪傳動系統(tǒng)作為采煤機的核心部件，承擔(dān)了采煤機80%以上的功率消耗[1-4]，采煤機通過搖臂將動力傳遞給截割滾筒實現(xiàn)落煤和裝煤，其性能直接影響采煤機的可靠性和效率。搖臂傳動系統(tǒng)主要由各級齒輪傳動組成，由于工作環(huán)境惡劣，齒輪系統(tǒng)不僅要受到外部載荷激勵的影響，還要受到內(nèi)部齒輪嚙合誤差和內(nèi)部激勵的作用，因此系統(tǒng)的負載特性較為復(fù)雜。

采煤機搖臂內(nèi)部齒輪一般都是在靜力學(xué)的基礎(chǔ)上進行設(shè)計和計算，隨著采煤機設(shè)計功率的不斷增大，傳統(tǒng)設(shè)計方法很難滿足使用要求，為了提高采煤機搖臂傳動系統(tǒng)的可靠性，降低系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，本文對采煤機搖臂傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性進行了研究。

1 搖臂齒輪傳動系統(tǒng)

圖1 搖臂傳動系統(tǒng)示意圖

本文主要研究搖臂傳動系統(tǒng)中齒輪的動態(tài)響應(yīng)，忽略系統(tǒng)中軸承、密封等其他零件的影響。

2 傳動系統(tǒng)工作參數(shù)的計算

2.1 額定負載

采煤機截割部在工作過程中受力較復(fù)雜，并且受力的大小不固定。采煤機本體主要受3個力的作用，即采煤機截割阻力、引阻力和側(cè)向力。受煤層特性、滾筒截齒排列方向等因素的影響，3個力的大小和方向均隨時間的變化而變化。將截齒所受的負載轉(zhuǎn)換至行星架中心線上后，行星架軸線上受到3個方向力和力矩。考慮到牽引力和側(cè)向力主要對系統(tǒng)中的軸承影響較大[7-8]，本文通過簡化后主要考慮截割阻力矩對搖臂齒輪傳動系統(tǒng)的影響。

最大恒定負載是采煤機各工況中使用時間最長的工況，并且在該工況狀態(tài)下，電動機的功率為額定功率。因此，對該工況下系統(tǒng)的動態(tài)特性進行研究能夠更加準確的了解系統(tǒng)的性能和質(zhì)量情況。以7LS06-LW536型采煤機進行研究，其搖臂的截割功率為750 kW，搖臂系統(tǒng)總的傳動比為56，忽略傳動系統(tǒng)效率，搖臂系統(tǒng)最大的輸出扭矩為：

(1)

式中：T為搖臂傳動系統(tǒng)輸出最大扭矩，N·m；P為電動機的輸出功率，kW；N為電動機轉(zhuǎn)速，r/min；i為搖臂傳動系統(tǒng)總的傳動比。

2.2 傳動系統(tǒng)嚙合頻率

齒輪在嚙合過程中周期性的進入嚙合和退出嚙合，將產(chǎn)生周期性的沖擊載荷，并且齒輪對工作過程中存在單齒嚙合期和雙齒嚙合區(qū)的交替，這些齒輪傳動的固有特點使得系統(tǒng)承受交變載荷的影響，交變載荷的作用必將引起齒輪的振動。齒輪嚙合的基本頻率即嚙合頻率計算方法如下：

(2)

式中：fm為齒輪的嚙合頻率，Hz；N1、N2為主動齒輪轉(zhuǎn)速和從動齒輪轉(zhuǎn)速，r/min；Z1、Z2為主動齒輪齒數(shù)和從動輪齒數(shù)。

從式(2)可以看出，對于定軸齒輪傳動，配對的主動齒輪和從動齒輪嚙合頻率相同。對于2K-H行星輪系，各齒的嚙合頻率相等，本文通過計算太陽輪的嚙合頻率來進行分析，其嚙合頻率為：

fms=(frs-frc)×ZS

(3)

式中：fms為太陽輪的嚙合頻率，Hz；frs為行星輪系中太陽輪的轉(zhuǎn)動頻率，Hz；frc為行星輪系中行星架的轉(zhuǎn)動頻率，Hz；ZS為太陽輪的齒數(shù)。

從式(3)可以看出，行星輪系的嚙合頻率與各齒輪的轉(zhuǎn)動頻率有關(guān)，因此需要對各傳動比進行計算。定軸傳動中，傳動比為：

i1.2=z1/z2

(4)

式中：i1.2為定軸齒輪傳動比；z1為主動齒輪的齒數(shù)；z2為從動齒輪的齒數(shù)。

2K-H型行星輪系傳動比為：

i1H=z3/z4+1

(5)

式中：z3為內(nèi)齒圈齒數(shù)；z4為太陽輪齒數(shù)。

根據(jù)滾筒給出的額定轉(zhuǎn)速26.4 r/min，即搖臂傳動系統(tǒng)第二級行星齒輪傳動系統(tǒng)中行星架的轉(zhuǎn)速為26.4 r/min，結(jié)合上述(2)～(5)式，可以計算出系統(tǒng)各部分的嚙合頻率如表1所示。

3 仿真模型的建立與分析

3.1 模型的建立

本文在UG裝配環(huán)境下對齒輪傳動系統(tǒng)中各零部件進行組合，然后將系統(tǒng)裝配體模型以parasolid格式導(dǎo)出并保存，并在ADAMS/view環(huán)境中導(dǎo)入后建立MODEL_1動力學(xué)模型。旋轉(zhuǎn)副設(shè)置中將機架假設(shè)為ground，在8個齒輪質(zhì)心處設(shè)置Joint約束副，并分別添加相對于ground的旋轉(zhuǎn)副約束；在第一級太陽輪、第一、二級行星架的質(zhì)心處添加相對于ground的旋轉(zhuǎn)副約束；一、二級行星輪系中各行星輪質(zhì)心處添加相對于行星架的旋轉(zhuǎn)副約束；兩行星輪系內(nèi)齒圈質(zhì)心處分別添加相對于ground的固定副約束。

表1 各齒輪的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率

齒輪嚙合過程中，應(yīng)用ADAMS/Solve中碰撞函數(shù)接觸算法計算出各輪對間的接觸力，從而用接觸力來模擬各齒輪副的嚙合力。考慮齒輪嚙合過程中摩擦的影響，分別設(shè)置靜摩擦因素、動摩擦因素為0.08和0.05，靜滑移速度、動滑移速度為0.1 mm/s和1 mm/s，建立了如圖2所示的采煤機搖臂傳動系統(tǒng)模型。

圖2 采煤機搖臂傳動系統(tǒng)模型

3.2 動態(tài)特性響應(yīng)分析

采煤機搖臂傳動系統(tǒng)變載響應(yīng)分析對研究傳動系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性至關(guān)重要，通過上述分析，搖臂傳動系統(tǒng)受截割阻力產(chǎn)生的扭矩影響較大，因此本文重點研究輸入扭振對傳遞系統(tǒng)的響應(yīng)情況。考慮到齒輪傳遞系統(tǒng)零件較多，系統(tǒng)較為復(fù)雜，而且系統(tǒng)每一級齒輪傳動具有相同的嚙合頻率，受扭矩激勵后響應(yīng)特點相似，所以重點選擇第二級傳動中高速齒輪Z4作為仿真分析的研究對象。仿真過程中通過設(shè)置不同的滾筒輸入載荷，即空載、F=1.35×105N·m、F=2.7×105N·m 3種不同情況進行分析，其中F=2.7×105N·m為滾筒的額定輸入載荷。

通過ADAMS中simulation模塊對仿真參數(shù)進行設(shè)置，并分別添加3種不同的載荷，應(yīng)用GSTIFF求解器進行仿真，在PostProcsser后處理模塊中輸出齒輪的時域圖，將相應(yīng)數(shù)據(jù)導(dǎo)出后，在MATLAB中做出3種不同輸入情況下時域圖和頻域圖，具體如圖3～圖5所示。

(a) 時域圖

(b) 頻域圖

(a) 時域圖

(b) 頻域圖

從圖3(a)所示可以看出，在搖臂傳動系統(tǒng)空載狀態(tài)下，系統(tǒng)所受最大振動幅值發(fā)生在0～0.1 s區(qū)間內(nèi)，在0.1 s以后系統(tǒng)振動逐漸恢復(fù)平穩(wěn)，但是從振動加速度幅值變化情況看系統(tǒng)振動依然較為明顯。這主要是由于齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部各齒輪嚙合時產(chǎn)生的剛度激勵造成的。圖3(b)所示為空載情況下Z4質(zhì)心扭振的頻域圖，從圖中可以看出,角加速度幅值較大處對應(yīng)的頻率分別為360.2 Hz、721 Hz、1 082 Hz、其中360.2 Hz與第二級齒輪嚙合頻率360.38 Hz接近，角加速度幅值較大處分別出現(xiàn)在第二級齒輪嚙合頻率1倍頻、2倍頻、3倍頻處，可以看出空載情況下，系統(tǒng)振動響應(yīng)主要受嚙合頻率的影響較大。

當(dāng)系統(tǒng)輸入扭矩值為F=1.35×105N·m時的Z4質(zhì)心扭振的時域圖和頻域圖如圖4所示，從圖4(a)可以看出系統(tǒng)啟動時對角加速度幅值的影響明顯減小，沒有出現(xiàn)較大的幅值突變，系統(tǒng)進入平穩(wěn)運行階段后，角加速度的幅值較空載時明顯增大；從圖4(b)可以看出，系統(tǒng)雖然也出現(xiàn)了第二級齒輪嚙合頻率1倍頻、2倍頻、3倍頻，但是3倍頻的幅值明顯減小，1倍頻對應(yīng)幅值明顯增大，于此同時出現(xiàn)了一級齒輪嚙合頻率的1倍頻739.9 Hz，幅值為2.73×104(°)/s2，說明此時一級傳動已經(jīng)對二級傳動響應(yīng)產(chǎn)生了影響。

(a) 時域圖

(b) 頻域圖

當(dāng)系統(tǒng)輸入扭矩為滾筒額定值，即F=2.7×105N·m時，Z4質(zhì)心扭振的時域圖和頻域圖如圖5所示，從圖5(a)可以看出系統(tǒng)啟動時角加速度也沒有出現(xiàn)較大的幅值突變，系統(tǒng)進入平穩(wěn)運行階段后，角加速度的幅值比其在上述兩種工況中的明顯增大；從圖5(b)可以看出，系統(tǒng)雖然也出現(xiàn)了第二級齒輪嚙合頻率1倍頻、2倍頻，但是3倍頻的幅值已經(jīng)不具有明顯特征，1倍頻對應(yīng)幅值達到最大，同時出現(xiàn)了一級齒輪嚙合頻率的1倍頻739.9 Hz，幅值增大至5.48×104(°)/s2，說明隨著外載荷的不斷增加，一級傳動嚙合剛度激勵對二級傳動振動響應(yīng)影響逐漸增大。

4 結(jié)語

通過建立采煤機搖臂齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)仿真模型，分別研究了搖臂傳動系統(tǒng)在空載和不同變載情況的振動響應(yīng)情況，并應(yīng)用MATLAB軟件對仿真數(shù)據(jù)進行數(shù)值分析。分析結(jié)果表明：

1) 搖臂齒輪傳動系統(tǒng)在空載情況下，最大激勵振動發(fā)生在啟動階段，隨著輸入載荷的不斷增加，啟動階段的振動幅值逐漸減小，但是系統(tǒng)平穩(wěn)運行后的振動幅值逐漸增大，當(dāng)輸入載荷為滾筒額定轉(zhuǎn)矩時振動幅值達到最大。

2) 在系統(tǒng)的頻譜分析中發(fā)現(xiàn)隨著輸入載荷的增大，一級齒輪嚙合頻率的對應(yīng)角加速度幅值隨之增大，并且一級傳動嚙合剛度激勵對二級傳動振動響應(yīng)影響也逐漸增大。