基于映射分析方法的打擊目標選擇研究

劉彥龍，王躍利，張妍磊

（軍事科學院 軍事運籌分析研究所，北京100091）

1 目標系統概述

目標系統由多個目標組成，目標間相互作用、相互聯系，協調一致地完成一定功能，如圖1所示。目標（實節點）之間的聯系可通過邊來表示；不同的目標由于自身屬性和目標系統的網絡特性而對系統整體的貢獻具有差異性；目標間的相互聯系（邊）使目標之間產生相互依賴而發揮著大于自身的作用，也使目標系統的整體效能遠遠大于各部分的簡單相加。所以，目標或目標間的聯系（以下簡稱聯系）動態變化時會引起系統和相關目標的變化，從而影響它們的效能。

作戰時對目標系統的打擊是經常面對的任務，正確選擇打擊目標是實施“擇要精打，體系癱瘓”的關鍵，對目標的選擇和打擊通?？紤]目標毀傷后所在目標系統整體效能的變化。目標選擇是一個復雜過程，需要考慮的因素較多，比如目標價值、作戰目的、作戰樣式、武器裝備以及打擊成本和作戰時間等。本文主要通過價值標準運用映射分析方法計算目標系統整體效能的變化。價值標準反映了各要素的重要程度，也符合人們認識的習慣?，F從價值角度定義目標系統相關概念如下。

定義1：目標價值指目標自身價值，即目標獨立存在時的有用性。

定義2：聯系價值指存在于兩目標之間，對目標及目標系統的有用性。

定義3：目標對系統的價值指目標處于系統之中，通過聯系與其它目標產生的對系統的有用性。

定義4：目標系統價值是指目標系統組成部分通過相互作用而作為一個整體的有用性，通常用系統中全部目標和聯系價值之和來表示。

目標選擇與打擊的目的是使目標系統價值下降或消失，可以通過打擊目標、目標的組合來實現；常用的方法是比較目標價值，按照由大到小的順序作為打擊方案。因此計算目標系統價值、目標價值以及動態變化后價值變化是目標選擇與打擊的關鍵。

傳統的價值計算方法研究目標本身的較多，目標系統的較少。如文獻[1]從目標的相關性出發得出目標的效能（價值），把目標的相關性引入評估目標效能體現了目標間聯系對目標的價值作用，但并不適用于求取目標系統價值。文獻[2]重點研究了目標的當前價值和體系價值，提出通過評估聯系的價值來求取目標價值的思路和方法。該方法對于計算靜態的目標系統價值是可行的，但作戰時目標系統不斷遭到打擊，目標系統價值也隨著動態變化，再照此計算，就忽視了聯系價值對目標及目標系統價值的影響，使它們偏離實際價值，從而影響打擊目標的正確排序。

鑒于傳統價值計算方法的不足，本文運用映射思想，把研究目標系統的問題轉化為研究與之對應的虛目標及組成系統的問題，較好地克服了這些不足。

2 映射思想及方法

當處理A問題有困難時，把問題A及其關系結構R轉化成與它有對應關系且易于考慮的問題A′及其關系結構R′，在新的關系結構R′中對A′問題處理完畢后，再把所得到的結果，轉化為原來的關系R，第一步稱為映射，第二步稱為反演，通過不斷的映射與反演，最終解決了A問題，這就是映射思想，如圖2所示。其中的對應關系稱作映射規則，一般情況下解決復雜問題需要多個映射規則來完成。

2.1 映射分析過程

根據目標系統的網絡特征，給出了映射的結構如圖3所示。映射結構分四部分，即目標系統集合、關聯目標及聯系集合、虛目標系統集合和含價值的虛目標系統集合。映射規則描述如下：映射規則一是把目標系統集合（T=＜T1，T2，…，Tn＞）中各目標分別作為二維平面的縱橫坐標，按照關系元組TR進行正交，可得虛目標系統集合Ni（i=1，2，…，m）（如圖1中虛節點）。規則二是把目標系統中相關聯的目標的價值及其聯系價值映射到虛目標上；規則三是得出有“價值”的虛目標系統集合。

2.2 映射函數

由映射方法可知，虛目標價值與兩目標及其聯系相關，所以任一虛節點的價值可表示為：

式（1）中，T關1、T關2分別表示生成虛節點的兩個關聯目標，TR12為兩目標的聯系。函數關系的解析是虛節點價值求解的難點，因為關聯目標對虛節點值的貢獻有差異，究竟多少價值映射到虛目標中很難定量描述；而聯系價值可全部映射到虛節點上。為便于求解，這里給出一種近似的方法，即根據目標具有的聯系邊數，忽略與其相連目標關系的差異，將目標價值平均分配到各目標對應的虛節點上，即任一虛節點價值為：

式（2）中，k關1、k關2分別為與兩目標相連的邊數，VT關1、VT關2、VTR12分別為兩目標自身價值和聯系價值。

2.3 對目標系統和虛目標系統的分析

虛節點價值不同于一般意義上的聯系價值，它既包含了聯系價值又含有目標部分的價值，從而在選擇時更能體現目標系統的內部聯系。

2.3.1 目標系統的價值

由映射關系可知目標系統價值與虛目標系統價值相等，均為虛目標價值之和。

式（3）中，VTS為目標系統價值，VNS為虛目標系統價值，VNi為虛目標Ni的價值，m為虛目標數。此結果既體現了目標系統的聯系價值，又避免了用目標價值之和求目標系統價值時聯系價值重疊，使結果更趨目標系統實際價值，從而能客觀地認識目標系統的重要性。

2.3.2 目標系統動態變化后的價值

目標系統中任一目標或聯系毀傷后，對關聯目標及目標系統的影響均可由虛目標價值準確求取。以圖1為例，當目標系統中目標T3毀傷后，目標系統的價值等于變化前目標系統價值與受損目標關系的虛目標價值之差。

2.3.3 目標對系統的價值

目標對系統的價值為目標對系統的貢獻值，當某一目標毀傷后目標系統的價值損失為目標自身價值與所有與其有聯系的價值和，所以目標對系統的價值可由與其關聯的虛目標價值和求得。

式（5）中，k為與目標連接的邊數，Ni為連接的第i個虛節點。

同式（2）一樣，當目標系統動態變化后，與毀傷目標關聯的目標價值發生變化，其值仍可由與其關聯的虛目標值來求。如圖1示，目標T3毀傷后，目標T5對系統的價值為：VT5=N25+N57。所以，動態變化后目標系統中部分目標價值發生了變化，系統中目標價值排序就可能發生變化，再次打擊時需要及時修正打擊目標順序。

3 實例分析

軍事通信目標系統主要由軍事光纖通信網、軍事微波通信網和軍事衛星通信網組成，各通信網絡間均可相互接替，自動轉換，進而形成多手段、多方式的軍事通信網絡。根據通信方式的不同，將通信節點分為七類，見表1。

某軍事通信系統組成如圖4所示，分別對目標和聯系的價值進行0—10范圍內的無量綱經驗賦值，見表2和表3。

表2 目標價值賦值表

表3 聯系價值賦值表

根據各目標節點的邊數，由式（1）可計算出各虛節點的價值見表4。

表4 虛目標價值

由式（3）知目標系統價值VTS==104.71。

（1）目標系統動態變化前目標選擇方案。由式（5）可分別計算出目標對系統的價值見表5。

表5 目標對系統的價值

由表4知目標對系統的價值大小排序為T3＞T2＞T1＞T4＞T6＞T8＞T5＞T7，而表1中T3＞T4＞T1＞T2＞T5＞T6＞T7＞T8按價值大小來選擇目標，則兩種方法都應首選ABC類（T3）為對象，這表明兩種方法具有內在的一致性，而不同之處在于其它目標打擊順序應以目標對系統的價值排序為準，即A類T2、T1，AC類T4，AB類T6，C類T8，B類T5，BC類T7。

（2）目標系統動態變化后目標選擇方案。首選目標ABC類T3毀傷后，虛目標N13、N23、N34、N35和N37消失，目標對系統的價值VTS變化的目標為T1、T2、T4、T5、T7，根據式（5）重新算得變化后各目標對系統的價值VT′S見表4。目標對系統的價值順序為T6＞T2＞T1＞T4＞T8＞T5＞T7。因此應將打擊方案重新修正為AB類T6，A類T2、T1，AC類T4，C類T8，B類T5，BC類T7。

4 結 論

本文首先討論了目標系統的特征，從價值角度闡明了目標選擇與打擊的方法；然后指出現有目標價值計算對目標系統動態變化后價值求取的不足，從而引入映射思想，把目標、目標系統映射到虛目標及其系統；由目標和聯系的價值求取虛目標價值，又由虛目標價值求取動態變化的目標系統價值和目標對系統的價值，為目標選擇與打擊時及時正確修正打擊順序提供了決策依據，初步探索了映射方法在分析目標系統、實施目標選擇中的應用。

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