基于理論分析的邊坡格構錨固結構施工順序研究

呂仁軍 馮玉金 王錚

摘要：格構錨固結構是邊坡治理的一種有效措施,在地質災害治理中應用廣泛。在利用格構梁治理邊坡過程中，發現采用不同的施工順序，對其內力及彎矩影響很大。本文通過Winkler地基梁理論，試對其進行理論分析，提出一個合理的施工的順序。

關鍵詞：施工順序，Winkle彈性地基理論，邊坡，格構錨固結構

1 引言

格構錨固結構是近年來在邊坡支護中開始廣泛使用的一種支擋結構。格構錨固結構由預應力錨索和格構梁兩部分組成，預應力錨索的深層抗滑和格構梁的表層護坡共同形成一個由表及里的加固體系，達到防止整體邊坡失穩的目的。這種結構治理效果好、施工方便，在滑坡治理、道路邊坡防護中得到越來越廣泛的使用。格構錨固結構中的格構梁一般為現澆框架梁，錨索作用在框架梁的交叉處，由橫梁與縱梁共同承擔錨索錨固力。一榀框架梁往往有若干個錨索，我們在格構錨固結構的施工過程中發現，張拉預應力錨索的順序對格構梁的內力、變形影響較大，因此優化格構錨固結構的施工順序很有必要。本文以格構錨固結構治理重慶忠縣順溪場滑坡為例，考慮格構梁與地基的相互作用，在Winkle彈性地基理論的基礎上，分析不同施工順序下格構梁的內力變化情況，提出合理的錨索張拉順序。

2 格構梁內力分析方法

2.1彈性地基梁的計算

近一百多年來，國內外學者對彈性地基梁的分析方法進行了大量的研究，提出了許多理論和計算假定，由于Winkle假設使彈性地基梁的計算大為簡化，在實際工程上得到廣泛應用。

格構梁可以簡化為Winkler彈性地基梁模型，同時假定鋼筋砼梁為彈性材料；錨索預應力作為集中力作用在格構梁上；假定格構梁僅考慮縱梁對荷載的傳遞作用，則格構錨固結構的力學模型如圖1所示。

Winkler假定認為：土體表面任一點的壓力強度與該點的沉降成正比，即

（1）

式中 k為基床系數（kN/m3）。

根據以上假定及力學模型，可推知彈性地基梁的撓曲微分方程為：

（2）

式中Eb、Ib為梁的彈性模量和慣性矩；b為梁寬（m）；q（x）為梁上荷載。

該方程的通解為：

（3）

式中 為彈性地基梁的彈性特征（1/m）；y為梁的變形；待定積分常數c1~c4可由荷載位置及邊界條件確定。

根據變形協調，梁的彎矩M和剪力V分別為：

， （4）

實際邊坡治理工程中的格構梁通常屬有限長梁，按有限長梁上受預應力錨索作用，可簡化成集中力作用，當梁上有n個錨索作用時，有限長梁變形和內力的表達式為：

（5）

式中I1、I2、I3分別為：

2.2縱橫梁的荷載分配

實際上格構梁的橫梁與縱梁是共同受力的，則格構梁可按交叉梁與地基之間的相互作用的受力模式來進行分析。為簡化分析，將格構梁簡化為地基上正交交叉梁系，錨索錨固力簡化為集中荷載由橫梁與縱梁共同承擔。然后進一步簡化，將格構梁簡化分離為兩個方向的地基上梁。根據靜力平衡和變形協調條件，對交叉點處荷載進行分配[3]，最后分別按縱、橫兩個方向的彈性地基梁來進行分析。

錨索錨固力Pi可分配為

Pi= Pix+ Piy （6）

式中Pi x、Piy分別表示i結點處x、y方向（即縱、橫方向）梁上的豎向分力(kN)。

根據變形協調條件，可知中間荷載作用點及角荷載作用點處的Pi x、Piy：

(7)

邊荷載作用點處結點荷載可分解為：

(8)

式中bx、by——縱、橫梁在x、y 坐標軸方向上的寬度，m；

Ix、Iy——x、y方向梁慣性矩，m4；

Lx、Ly——沿x、y方向梁的特征長度，m，即1/λx，1/λy， 為彈性地基梁的彈性特征，1/m。

3 施工順序分析

3.1工程背景

忠武管道順溪場Ⅰ號滑坡位于重慶忠縣順溪場爛泥灣，滑坡區出露地層為侏羅系上統蓬萊鎮組（J3p）厚層狀灰綠色塊狀長石石英砂巖及紫紅色泥巖，巖層產狀平緩（155∠5）。巖層中普遍發育一組長大節理，傾向北東，傾角中等到陡傾。滑坡后緣及南側側緣陡傾滑壁明顯，具圈椅樁形態。滑體上具臺階式特點，可見三個滑坎和三個滑動平臺，橫向、縱向開口裂縫均極發育，裂縫寬者達1m。前緣剪出口在管溝及公路路面處，高出路面3m左右。滑坡前緣有滲水的現象。

為確保滑坡體的穩定性，在公路邊順管道沿線邊坡設置格構錨固結構阻滑工程，格構錨固結構為現澆鋼筋混凝土格構梁與預應力錨索復合結構。預應力錨索設在縱橫砼格構梁的交點處，格構梁由縱梁和橫梁組成，縱橫間距為4m×4m，橫梁3排、縱梁3列為一榀。縱梁長10m，伸臂長度1m，橫梁長12m，伸臂長度2m（如圖2所示）；格構梁的截面尺寸為b×h=0.4m×0.5m，錨索設計錨固力為700kN。

3.2 基床系數的確定：

根據Winkler假定和該場地百分表地表監測數據，估算出該場地地基的基床系數為30MN/m3。

3.3施工順序選擇

為了比較最優的施工順序，本文選擇了四種典型的預應力錨索張拉施工順序進行分析：

施工順序一： S7，S8，S9，S2，S3，S4，S5，S6，S1；

施工順序二： S6，S1，S2，S3，S4，S5，S7，S8，S9；

施工順序三： S1，S2，S3，S4，S5，S7，S6，S8，S9；

施工順序四： S1，S2，S4，S6，S8，S9，S5，S3，S7。

3.4縱橫梁的荷載分配

若格構梁的縱、橫梁材料、截面尺寸、間距均相同，根據靜力平衡和變形協調條件，對交叉點處錨索錨固力700kN進行分配，則荷載分配如下：

中間、角節點處： Pix=Piy=350kN

邊節點處，橫梁： Pix=1/5P=140kN

縱梁： Piy=4/5P=560kN

利用Winkler彈性地基梁理論，按照一定施工順序給錨索施加預應力，發現錨索錨固力的施加對沒有直接作用的梁的變形影響不大，可以忽略不計，故可進一步簡化施工步驟。比如施工順序一，討論邊縱梁時可以簡化為先張拉S9，然后張拉S2，最后張拉S3，討論中間橫梁時可簡化為先張拉S2，然后張拉S6，最后張拉S1。

分析中還發現，按理論分配荷載計算出的變形，縱橫方向的有時并不一致，為滿足變形協調的條件，對荷載進行了重新分配。在對縱橫梁荷載進行分配的基礎上分別討論上述四種施工順序的內力變化情況。

3.5 不同施工順序下格構梁內力變化分析

圖3～圖6分別是四種施工順序下邊縱梁（縱梁一）和中間橫梁（橫梁二）彎矩變化情況。圖7為不同施工順序下最終彎矩的比較。

從圖3～圖6中彎矩圖的變化，可以發現，在施工過程中，梁的內力變化很大。剛開始個別錨索加預應力時梁的最大彎矩較大，隨著各錨索上的預應力逐個被加上，梁的內力分布逐漸均勻，最大彎矩減少，最終彎矩只是最大彎矩的40～60％。可見一般設計時按所有錨固力全部加上去來計算是不合理的。應考慮施工過程中最大彎矩的變化，取最大彎矩的包絡線進行設計更合理。

從保證施工過程中梁的承載能力考慮，施工順序一的最大彎矩最小，可見張拉過程中按從角開始，由外向內進行張拉，產生的彎矩最小，是最優的施工順序。

從圖7可見，施工完成后，不論哪種施工順序，梁的內力分布都很接近。相對而言施工順序四最終的最大彎矩較小。所以從使用階段梁的受力情況看，施工順序4最優，即先從格構中心開始施工，然后張拉與中心錨相鄰的錨索，最后再張拉角上的錨索。

4 結論與建議

本文以格構錨固結構治理重慶忠縣順溪場滑坡為例，考慮格構梁與地基的相互作用，在Winkle彈性地基理論的基礎上，分析了四種典型施工順序下格構梁的內力變化情況，得出以下結論并提出建議：

1） 從使用階段梁的受力情況看，先從格構中心開始施工，然后張拉與中心錨相鄰的錨索，最后再張拉角上的錨索的施工順序最優；

2） 若要使張拉過程中產生的彎矩最小，應按從角開始，由外向內進行張拉，效果最好；

3） 建議設計中采用施工過程的最大彎矩包絡線進行設計計算；

4） 為減小施工過程中的最大彎矩，建議采用分級循環張拉方法。

參考文獻

[1] 莫海鴻、楊小平.基礎工程[M]，中國建筑工業出版社，2003

[2]龔曉楠主編 深基坑工程設計施工手冊，中國建筑工業出版社，1998

[3]鄭剛主編 基礎工程，中國建材工業出版社，2000

注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。