由形態分形到秩序分形

摘要：筆者在對湖南岳陽張谷英村進行實地調研的時候，發現張谷英村的空間呈現明顯的分形結構，在此之前，研究非洲聚落與分形的數學家Ron Eglash在TED大會上做的關于非洲分形數學的演講中曾說：“……我開始收集北美以及南太平洋的建筑圖案（航拍圖），只有來自非洲的是呈現分形的結構。”事實上，分形的聚落在中國也是存在的，只是更多的存在于空間秩序層面而非形態層面。內在空間秩序是本質，形態只是其附屬。一般情況下：聚落有分形的形態則必有分形的秩序，而有分形的秩序未必產生分形的形態。本文以張谷英村為例，通過測量、問詢和查閱相關歷史文獻資料的方式，分析張谷英村空間呈現分形結構的影響因素，并說明研究這些因素所構成的內在秩序才是認識“分形聚落”的出發點。

關鍵字：張谷英村 分形 空間結構秩序

分形的概念、應用和意義

1975 年，著名科學家曼德布羅特發表了專著《分形：形態，機遇和維數》，標志著分形幾何學的誕生。

曼德布羅特曾給出分形的定義：分形是局部與整體在某種意義下存在相似性的形狀。這強調了分形的自相似性，但把某些分形排除在外。

后來，英國數學家法爾科內提出羅列分形集的性質，來給分形下定義。如果集合具有下面所有的或大部分的性質，它就是分形：

1．精細的結構，即有任意小尺度的細節；

2．不規則，以至不能用微積分或傳統的幾何語言描述；

3．具有自相似或自仿射性質；

4．分形維數大于它的拓撲維數；

5．在大多數情況下可以由簡單的迭代給出定義；

6．通常具有自然的外貌。

最近幾年，分形被廣泛應用于數學、理化、生物、音樂、美術以至社會學科。在建筑和規劃領域，分形模型被用于研究城市形態的增長、城市區域人口的聚集等。

對于分形的意義，周海中教授認為：分形幾何不僅展示了數學之美，也揭示了世界的本質，還改變了人們理解自然奧義的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的幾何學，對它的研究也極大地拓展了人類的認知疆域。

分形是大自然的優化結構，是能量合理分配的結果。大自然中分形無處不在，所以我們甚至可以猜測，自然生長的聚落也應該也是分形的。

張谷英村的分形形態

張谷英村，位于湖南省岳陽渭洞筆架山下，以其建筑規模之大、風格之奇、藝術之美，稱"天下第一村"，至今已存在500多年。目前保留1700多座明清建筑。

明代洪武年間，江西人張谷英沿幕阜山脈西行至渭洞，勘測風水，并定居于此，繁衍生息，張谷英村由此而得名。

筆者在對張谷英村“王家塅”大屋空間進行測繪的過程中，發現其呈現分形的形態。

如果張谷英村的空間按照嚴格的分形模式生長，應該呈現下圖的形態。但由于聚落的形態不是一次性形成的，它在生長的過程中還受到空間、交通和地形的限制，所以從測繪圖中不能看到它分形的全貌，只能看到它的某些片段呈現分形的特征。從“王家塅”左側的大屋，可以清楚的看到“主軸—支軸—次支軸”的關系，這是一個院落單元經過三次遞歸運算的結果；而保留較完整的“王家塅”大屋，整體上只表現“主軸—支軸”的關系。

此外，通過問詢和查閱相關歷史文獻資料，筆者總結出以下決定張谷英村空間分形的因素。

1、 人口的自然增長。

主支軸反映的是人口增長的脈絡。 “王家塅”主軸上的三合院原是這個家族家長生活的地方，后來他們的子孫沿支軸方向修建自己的住所。家族的家長過世以后，主軸上的三合院作為一個高等級的空間被保留下來，主軸盡端的祖堂（上堂）成了存放神龕、舉行祭祀或宗族會議的地方，家族中最年長的老人可以遷到兩側廂房居住。大屋一邊經歷人口的自然代謝，一邊進行自適應的調整，或“擴建”或在內部進行“搬遷”，仍然維持合理的秩序。

人口自然增長是分形空間產生的原動力，但這只是一個充分條件。城市人口的增長不會使城市產生分形形態。這是因為城市里人與人之間只是一種地緣關系，而張谷英村這種自然生長的聚落，人們的關系是靠血緣和宗法制度來維系。

2、血緣關系和宗法制度

宗法制度的核心是嫡長子繼承制。這是一種以父系血緣關系為準繩的“遺產”(包括統治權力、財富、封地)繼承法。對貴族，宗法制規定嫡長子繼承王位、國君位，其余的庶子一律分封出去。對于一個家庭也是如此，家長對于家庭具有絕對的控制權，長子享有僅次于父母的權利。宗法制度是絕對權利、等級和秩序的載體。

由于宗法制度的存在，聚落的生長呈現等級的特征，等級秩序是張谷英村分形空間產生的根本原因。在“王家塅”，隨著“主軸—次軸—支軸”的空間序列變化，等級依次降低。沿主軸由入口往內，隨著穿過一進進的院落，等級依次升高。根據分形自相似的原理，在次軸和支軸上，肯定也呈現相同的規律。主軸上最后一進院落等級最高，統領整個大屋，它兩側的支軸通常是這個家族的長子及其所繁衍的支派。入口處的等級最低，它兩側支軸的家族在所有平行的支派中等級也應該是最低的。

筆者曾詢問當地居民，聚落采用這種空間，進出家門要經過其他人的院子，這樣會不會有不便？當地人說，“都是親戚，為什么要一戶一戶隔開？”最后，他給了我一個解釋，“這里的人更注重人際關系。”

我想，這肯定不是人際關系的原因，而是他們對家庭的理解與我們有所不同。在他們看來，一個大屋就是一個家庭（extended family），即包括住在附近或共同生活在同一個家庭的祖父母、姑媽、叔叔和其他親戚，所以他有了剛開始的反問。而對我們來講，受居住環境所限，很難形成這種大家庭。大屋中的居民，在這個龐大的建筑綜合體中共同生活了將近500年，已經消解了小家庭的概念。正如所料，大屋與大屋之間的人走動較少，有一種疏遠感，他們之間的關系更像是一種業緣關系。

3、 風水理念的影響

風水理念作用于聚落生長的始終。在聚落生長初期，要經風水師的“喝形”來確定周圍山的形狀、聚落的雛形以及聚落以后的長勢。風水中講求“背山面水”，“王家塅”及其附近的大屋主軸始終保持與山的等高線垂直。可見，“背山面水”的風水理念也是決定此種分形空間產生的原因之一。

張谷英村的空間呈現分形是由其內在秩序決定的。雖然由于眾多因素的限制，它的分形不是嚴格數學意義上的分形，也不是完整的分形，但是我們不能因此就否定了它的分形空間結構。所以，研究一個分形聚落時挖掘它的內在秩序才是關鍵。

參考文獻

[1]Ron Eglash.African Fractals[M]Rutgers University Press (1999)。

[2]王昀. 傳統聚落結構中的空間概念[M]. 北京：中國建筑工業出版社。

[3]段進 龔愷. 空間研究1[M]. 南京：東南大學出版社。

[4]晴永知之.張谷英村聚居規律之研究[J]. 華中建筑。

[5]李昕澤 任軍.傳統堡寨聚落形成演變的社會文化淵源[J]. 哈爾濱工業大學學報。

作者簡介信息 姓名：董世宇，性別：男學歷：湖南大學建筑學碩士，出生年月：19860110，籍貫：山東省日照市,職稱：在讀碩士,研究方向：建筑設計及理論.