基于變截面梁在連續(xù)梁橋中的應(yīng)用問題研究

高友偉

摘要：基于連續(xù)梁在荷載作用下的受力特征，變截面梁廣泛應(yīng)用于連續(xù)梁橋中。本文通過有限元建模分析，對比等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎(chǔ)沉降作用下的受力特征，得出變截面連續(xù)梁橋僅在荷載作用下受力較等截面連續(xù)梁橋有利，并提出借鑒多跨靜定梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來改善變截面連續(xù)梁橋在溫度變化和基礎(chǔ)沉降下的附加內(nèi)力。

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁，變截面，等截面，溫度變化，基礎(chǔ)沉降

連續(xù)梁橋是一種應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)體系，具有整體剛度好，受力變形小，行車平順，養(yǎng)護(hù)簡單等優(yōu)點(diǎn)。與相同跨徑簡支梁橋相比，連續(xù)梁橋能顯著降低跨中正彎矩，從而達(dá)到改善結(jié)構(gòu)受力、節(jié)省材料的目的。正是基于這一特點(diǎn)，變截面梁廣泛應(yīng)用于連續(xù)梁橋中，一般而言，墩頂處梁高較大，以承受負(fù)彎矩，跨中截面正彎矩較小而采用較小的梁高，而墩頂與跨中之間的截面梁高采用拋物線形式過渡。

同時(shí)，連續(xù)梁橋是超靜定結(jié)構(gòu)，在溫度變化和基礎(chǔ)沉降時(shí)，會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力和變形。而超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料性質(zhì)和截面尺寸有關(guān)，也即與結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)。因此，相同跨徑的等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎(chǔ)沉降作用下內(nèi)力將會(huì)不同。本文以某公路橋梁為實(shí)例，建立有限元模型，比較等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎(chǔ)沉降作用下的受力特征。

1 工程概況

本工程是一座3跨連續(xù)梁橋，跨徑組成：40+70+40=150m。主梁為變截面箱梁，單箱單室，梁高按二次拋物線變化，墩頂梁高4.2m，跨中梁高2.2m。箱梁頂板寬度12.8m，底板寬6.5m。橋墩高20m，矩形實(shí)心橋墩。其中，主梁采用C50混凝土，支座和橋墩采用C40混凝土。橋梁結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。為了便于對比分析，建立等截面梁模型，梁高2.2m，如圖2所示。

圖1 變截面連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 等截面連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)簡圖

2 變截面梁與等截面梁對比分析

2.1 有限元模型

結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型采用通用有限元軟件MIDAS/CIVIL模擬，分別建立變截面連續(xù)梁橋模型和等截面連續(xù)梁橋模型。

2.2 計(jì)算分析

計(jì)算分為4個(gè)工況，工況1代表沿橋面100kN/m的均布荷載，工況2代表全橋截面上下緣溫差為5℃的溫度梯度荷載，工況3代表2#橋墩處基礎(chǔ)沉降2cm，工況4代表上面三個(gè)工況的組合作用。

選取3個(gè)控制截面，分別為兩個(gè)墩頂截面和跨中截面，截面編號(hào)表示見圖1。計(jì)算分析得出各控制截面的內(nèi)力及應(yīng)力，如表1及表2所示。

表1 各控制斷面內(nèi)力值

截面號(hào)

工況 1號(hào)截面（彎矩：kN?m） 2號(hào)截面（彎矩：kN?m） 3號(hào)截面（彎矩：kN?m）

變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁

工況1 -45758 -34898 15492 26352 -45758 -34898

工況2 13757 8853 13757 8853 13757 8853

工況3 9120 2726 -2105 -885 -12706 -4497

工況4 -32001 -26044 27942 34374 -44706 -30541

注：表中“-”代表截面上緣受拉。

表2各控制斷面應(yīng)力值

工況 1號(hào)截面（應(yīng)力：MPa） 2號(hào)截面（應(yīng)力：MPa） 3號(hào)截面（應(yīng)力：MPa）

變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁

上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣

1 1.92 -2.24 5.69 -9.71 -2.53 4.31 -4.30 7.33 1.92 -2.24 5.69 -9.71

2 -0.58 0.67 -1.44 2.46 2.24 3.83 1.44 2.46 -0.58 0.67 -1.44 2.46

3 -0.38 0.45 -0.45 0.76 0.42 -0.74 0.14 -0.25 0.53 -0.62 0.72 -1.25

4 0.96 -1.56 3.80 -7.25 -4.77 7.68 -5.74 9.56 1.34 -2.19 4.25 -8.50

注：“-”代表壓應(yīng)力。

分析表1和表2中的數(shù)據(jù)，可得出下面的結(jié)論：

(1) 對于工況1，變截面梁橋在1、3號(hào)截面處的內(nèi)力較等截面梁橋大，而在2號(hào)截面處較等截面梁小。這符合變截面梁橋墩頂梁高大、跨中梁高小的結(jié)構(gòu)特征。說明，在荷載作用下，變截面梁橋的受力較等截面梁橋有利。

(2) 對于工況2和工況3，在3個(gè)控制截面處，變截面梁橋的內(nèi)力都遠(yuǎn)大于等截面梁橋的內(nèi)力。說明，在發(fā)生溫度變化和基礎(chǔ)沉降時(shí)，變截面梁橋的受力都較等截面梁橋不利。

(3) 從應(yīng)力結(jié)果看，在墩頂處，變截面梁因截面尺寸較大足以承擔(dān)較大的負(fù)彎矩，截面上應(yīng)力分布較等截面梁合理。而在發(fā)生溫度變化和基礎(chǔ)沉降時(shí)，變截面梁橋的跨中應(yīng)力要大于等截面梁橋的應(yīng)力。

(4) 綜合各工況的作用，變截面梁容易在發(fā)生基礎(chǔ)沉降的墩頂處產(chǎn)生較大的內(nèi)力。隨著作用的增加，可能導(dǎo)致此處的截面破壞。

分析表明，變截面梁因加大了墩頂處的截面尺寸，使得其在荷載作用下受力較等截面梁合理。然而，截面尺寸的增大同時(shí)帶來了不利的影響，變截面梁橋在溫度變化和基礎(chǔ)沉降時(shí)各截面承受較大的內(nèi)力。對于晝夜溫差較大以及地基不良的地區(qū)，溫度變化和基礎(chǔ)沉降等作用不容忽視，其給連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)帶來的附加內(nèi)力可能很大，導(dǎo)致在荷載、溫度變化和基礎(chǔ)沉降的綜合作用下，變截面梁橋與等截面梁橋想比較，反而出現(xiàn)受力不利的情況。

3 多跨靜定結(jié)構(gòu)

為了保留變截面梁較等截面梁的優(yōu)勢，同時(shí)改善變截面梁在溫度變化和基礎(chǔ)沉降作用下的受力，考慮講中跨彎矩為零處(即圖5中的A、B處)改為鉸接，而將橋墩與主梁剛接，形成T構(gòu)，使整個(gè)結(jié)構(gòu)形成一個(gè)多跨靜定梁的形式。結(jié)構(gòu)布置簡圖如圖6所示。

圖5 均布荷載下變截面連續(xù)梁橋彎矩圖

圖6 多跨靜定梁結(jié)構(gòu)布置簡圖

建立多跨靜定梁的有限元模型，在MIDAS中用主從約束模擬橋墩與主梁的剛接，用釋放梁端約束模擬鉸接，對模型施加上述4種工況，分析多跨靜定梁在這4種工況下的受力特性。選取5個(gè)控制截面，墩頂截面、1/8截面及跨中截面，即圖6中的截面1—截面5，將等截面連續(xù)梁、變截面連續(xù)梁與多跨靜定梁各控制截面在4個(gè)工況下的內(nèi)力擬合成曲線圖，如圖7-圖10所示。

圖7 工況1作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖

圖8 工況2作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖

圖9 工況3作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖

圖10 工況4作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖

分析上面的4個(gè)數(shù)據(jù)曲線圖可知：在各個(gè)工況的單獨(dú)作用下，多跨靜定梁的受力都顯示出其優(yōu)越性。從圖7可以看出，多跨靜定梁保留了變截面連續(xù)梁在荷載作用下受力的合理性，而圖8和圖9中，多跨靜定梁又很好的利用了靜定結(jié)構(gòu)的特性，在溫度變化和基礎(chǔ)沉降下結(jié)構(gòu)基本不產(chǎn)生附加內(nèi)力。

圖10反映出，在各工況的組合作用下，多跨靜定梁在墩頂截面處內(nèi)力較大，而實(shí)際上，墩頂截面由于梁高較大，截面的抗彎剛度較大，從應(yīng)力的角度看能充分利用材料性能，避免了等截面連續(xù)梁和變截面連續(xù)梁中某些截面處的材料浪費(fèi)現(xiàn)象，多跨靜定梁與變截面連續(xù)梁在截面1、3、5處的應(yīng)力結(jié)果見表3。同時(shí)，在跨中截面處，多跨靜定梁的受力較等截面連續(xù)梁和變截面連續(xù)梁有利，這符合變截面梁橋的梁高變化規(guī)律。

表3 各控制斷面應(yīng)力值

工況 截面1（應(yīng)力：MPa） 截面3（應(yīng)力：MPa） 截面5（應(yīng)力：MPa）

變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁

上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣

1 1.92 -2.24 1.89 -2.2 -2.53 4.31 -2.35 4.01 1.92 -2.24 1.89 -2.2

2 -0.58 0.67 0 0 2.24 3.83 0 0 -0.58 0.67 0 0

3 -0.38 0.45 0 0 0.42 -0.74 0 0 0.53 -0.62 0 0

4 0.96 -1.56 1.89 -2.2 -4.77 7.68 -2.35 4.01 1.34 -2.19 1.89 -2.2

從表3可以看出，在各種因素的組合作用下，多跨靜定梁各截面的應(yīng)力分配更合理，符合梁高的變化規(guī)律，能很好的利用材料性能。

4 結(jié)語

與簡支梁橋相比，連續(xù)梁橋因?yàn)槎枕敃?huì)產(chǎn)生負(fù)彎矩，而減小了跨中的正彎矩，這正是變截面梁廣泛應(yīng)用于連續(xù)梁橋中的主要原因。通過有限元分析表明，使梁高按一定的規(guī)律變化，加大墩頂處的梁高，反而導(dǎo)致橋梁在溫度變化及基礎(chǔ)沉降時(shí)產(chǎn)生更大的附加內(nèi)力。本文提出采用多跨靜定梁的結(jié)構(gòu)形式來解決這一矛盾，使得橋梁結(jié)構(gòu)在各種因素作用下的內(nèi)力分配更為合理。這種結(jié)構(gòu)形式，對于溫差較大或基礎(chǔ)沉降較大的地區(qū)尤其值得借鑒。

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。