關于高精度GPS基線處理的幾個關鍵問題探討

王墨銀

摘要：本文針對于高精度GPS基線處理的幾個關鍵問題進行了系統的分析和研究，并結合實例進行了驗證，具有較好的應用價值，供參考。

關鍵詞：GPS；基線處理；關鍵問題

我國高精度測量控制網都是采用GPS靜態測量技術，控制網要求嚴格設計與布設，嚴格按照規范進行觀測。由于觀測耗時長、工作量極大，為如實的反映觀測質量的優劣，減少補測返測，在做好GPS控制網形設計以及觀測過程質量控制基礎上，后期的數據處理顯得尤為重要。而GPS基線處理是整個GPS處理過程中最重要的一個環節，研究和掌握一套高精度GPS基線處理模型和方法，是一個重要課題，對于高精度GPS控制網建設具有很好的應用價值。

1相對定位觀測方程

GPS定位模式按不同的分類法有動態定位、靜態定位之分;有單點定位、相對定位之分;有偽距模式和載波模式之分。而高精度GPS控制網都是采取靜態相對定位的模式，采用載波相位觀測量。

載波相位觀測方程為：

（1）

(1)式中，Φ為以m為單位的測量完整的載波相位觀測值;λ為以m為單位的波長;N為整周模糊度， 為接收機載波相位觀測的噪聲和多路徑效應(εmut)的影響。

為了減少上面載波相位觀測方程的定位誤差，可以構造差分觀測模型，來消除或降低各種誤差的影響。隨著距離的增加，差分誤差的殘差也將增加。這種方法一般被稱為差分GPS，廣泛用于一臺接收機和另一臺接收機之間的相對定位。在兩個不同接收機上觀測相同的衛星，對觀測方程進行求差，可以完全消除衛星鐘差dt，并削弱了電離層和軌道誤差的影響。接收機間求差的載波相位觀測方程，即單差觀測方程為：

（2）

進一步在不同衛星間求差，以消除接收機鐘差，可以得到雙差觀測方程：

（3）

構造差分觀測方程的主要目的是利用觀測值之間的相關性，可消除或減弱一些具有系統性誤差的影響，如衛星軌道誤差、衛星鐘差和大氣折射誤差等。同時，可減少平差計算中未知數的數量，以簡化觀測模型。另外，電離層折射影響可以根據它與頻率的相關性，用兩個頻率觀測值的線性組合消除。

高精度GPS網基線處理軟件大多采用雙差模型，如美國的GAMIT軟件，瑞士的BERNESE軟件等。

2高精度GPS基線處理的關鍵問題

對于高精度GPS控制網，要想獲得滿意的結果，基線處理是關鍵。GPS數據處理中經常會遇到由參數、模型、方法而造成的結果的差異和精度的不同。影響GPS定位及基線處理精度的因素有很多，如衛星星歷、對流層折射、電離層折射、多路徑效應、基準站坐標、基線解時采用的軟件、解算數學模型等。如不能正確處理這些因素，都將造成基線解算結果的差異。

在高精度GPS網基線處理時，要考慮的問題很多，其中幾個關鍵問題是參考框架確定與星歷的選擇、基準站起算坐標與約束條件、模型與參數選擇等，以下對上述這些問題做詳細敘述。

2. 1參考框架確定與星歷選擇

在GPS精密相對定位數據處理中，定位的基準是由衛星星歷和基準站坐標共同給出。基線解算時要求地面基準站坐標的框架及歷元與衛星星歷的框架及歷元保持一致[4]。本文采用ITRF2000框架，歷元為瞬時歷元。

星歷衛星軌道的精度是影響GPS基線解算精度的重要因素之一，因此提高衛星軌道的精度是保證定位精度的關鍵之一。高精度GPS網的數據處理，須采用IGS(InternationalGNSS Service)精密星歷，其軌道精度達到0.05m。假設控制網中的邊長為100 km，星歷對基線在最不利的情況下影響不超過0.2mm。在本文數據處理過程中，采用IGS綜合精密星歷。

2. 2基準站選擇與約束條件

對于高精度GPS網應采用高精度基準站并強約束其坐標和松馳軌道的方案。其約束量應根據先驗精度來確定，既不應太緊，也不應太松。高精度GPS網通常是要與IGS跟蹤站聯測，即引入高精度的IGS站當作基準站，對這些IGS站，采用其在ITRF框架下某個歷元的測站坐標作為初始值，并給予適度的坐標強約束，比如3個方向的約束量可取0.01 m， 0.01 m， 0.02 m。

2. 3起算坐標

基線解算中，起算點(基準站)坐標的精度將影響基線的精度。起算點對基線解算的最大影響由(4)式表示：

（4）

式中 為對基線的影響，D為基線的長度， 為起算坐標的誤差。假設起算坐標的誤差為20 cm，基線的長度為100 km，則起算坐標對其影響為1.2 mm。由此可見，有必要引進高精度的GPS基準點，如前面提到的IGS站或國家級控制點。

2.4模型與參數選擇

本文采用的基線處理軟件是高精度的GAMIT軟件。GAMIT軟件采用雙差觀測值多測站模式求解基線。

對整個GPS網，每天求一個解，稱為單天解。選擇的模型與參數主要包括：

①衛星鐘差：用廣播星歷中的鐘差參數進行改正。

②接收機鐘差：利用由偽距觀測值計算出的鐘差進行改正。

③電離層折射：用兩個頻率上的觀測值消除。

④對流層折射：根據標準大氣模型用Saastamoinen模型改正，并對每個測站每隔一定時間加天頂方向上的折射量偏差參數。

⑤衛星和接收機天線相位中心改正：利用NGS提供的改正值進行偏心改正。

⑥測站位置的潮汐改正：通過潮汐模型進行改正。

⑦截止高度角：大于10°，多路徑嚴重的測站可選用大于20°。

⑧歷元間隔： 30 s的采樣間隔。

圖1 控制點點位示意圖

3實例分析

本文處理的GPS數據是某市區的一個高等級控制網。該網布設5個相當于B級的控制點，點位示意圖如圖1所示。整個網共觀測2個時段，每個時段12 h。作者用GAMIT軟件處理了該網數據。基線處理時將該網與IGS全球站聯算，引進的IGS全球跟蹤站包括：WUHN(武漢)、SHAO(上海)、BJFS(北京)、KUNM(昆明)等共5個站，并以這些站作為基準站。

由于GAMIT軟件采用的是網解(即全組合解)，其同步環閉合差在基線解算時已經進行了分配。對于GAMIT軟件基線解的同步環檢核，可以把解的nrms值(標準均方根誤差)作為同步環質量好壞的一個指標，一般要求nrms值小于0. 6，不能大于1. 0。 B級網共計算2個同步環，其nrms值均小于0. 3，這說明基線解的精度很好。

各時段解向量的重復性反映了基線解的內部精度，是衡量基線解質量的一個重要指標。其定義為：

（5）

式中： 是各時段解基線的各分量， 是相應分量的協方差， 是相應基線分量的加權平均值，R是相應的重復性。

整網的重復精度可用固定誤差和比例誤差兩部分表示，即：

（6）

式中：σ為分量的重復性精度指標，a為分量的固定誤差，b為相對誤差，為分量的長度，由分量的重復性進行固定誤差與比例誤差的直線擬合得到。

該控制網有45條重復基線(包括全球站)。基線向量重復性如表1所示。從表中可以看出：該控制網基線分量重復性在水平方向上優于9.2mm+2. 67×10-8，垂直方向優于22. 8 mm +1.77×10-8，基線長度為6.6mm+1.73×10-8，可見基線處理的精度很高，為最后進行評差計算奠定了良好的基礎。

表1基線向量重復性統計表

Tab。 1RepetitionofGPSbaselines

等 南北方向 東西方向垂直方向 基線長度

級

B級 9.22.677.92.49 22.81.776.61.73

在獲取高精度的基線后，筆者利用平差軟件PowerAdj對該網進行了平差。在ITRF2000坐標框架下三維平差的基準站為3個國家A級GPS網點：WUHN、SHAO、BJFS。通過平差，該網與國家A級網實現了坐標框架與基準的統一。平差得到滿意的結果，控制點的坐標分量在水平方向上的平均精度為0.003 8m，大地高方向為0.017 4m。

結束語

根據以上論述，高精度的GPS網基線處理的關鍵是要確定合適的處理模型和措施。采用GAMIT軟件利用本文提出的數據處理模型與方法對實例進行基線處理，最終得到了高精度的結果，從而驗證了本文論述的數據處理模型嚴密，方法合理。

參考文獻：

[1]李征航,黃勁松. GPS測量與數據處理[M].武漢:武漢大學出版社,2005

[2]劉基余.GPS衛星導航定位原理和方法[M].北京：科學出版社， 2003

[3]楊潤書. GPS基線解算的優化技術[J].測繪通報,2005,(5)

[4]黃功文,王斌,王延偉.高精度GPS控制網基線重復性檢驗與質量分析[J].測繪通報,2011,(7)

[5]張建國. GPS短基線定位精度的誤差及消除措施[J].黑龍江科技信息,2011,(1)

注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。