多胞型不確定時變時滯系統(tǒng)的H∞濾波性能分析

來存霞，羅日才，李麗勤

(1.貴州大學 理學院，貴州 貴陽 550025;2.河池學院 計算機與信息科學系，廣西 宜州 546300)

多胞型不確定時變時滯系統(tǒng)的H∞濾波性能分析

來存霞1，羅日才2，李麗勤1

(1.貴州大學 理學院，貴州 貴陽 550025;2.河池學院 計算機與信息科學系，廣西 宜州 546300)

對多胞型不確定時變時滯系統(tǒng)的H∞濾波性能進行分析，在此系統(tǒng)中，通過構造Lyapunov－Krasovkii函數，利用Schur補性質，得到基于線性矩陣不等式表示的H∞濾波器的設計方法，使得濾波誤差動態(tài)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的并滿足給定的H∞性能要求。從而將多胞型不確定時變時滯系統(tǒng)的H∞濾波器存在的充分條件歸結為一個具有線性矩陣不等式約束的凸優(yōu)化求解問題。

多胞型;不確定時變時滯系統(tǒng);線性矩陣不等式;H∞濾波

1 問題描述

考慮如下不確定多胞型時變時滯系統(tǒng)，

其中x(t)∈Rn為狀態(tài)變量;y(t)∈Rm為可測輸出變量;w(k)∈Rq為干擾輸入，且滿足w(k)∈l2［0，+∞);以及z(t)∈Rp為待估計輸出信號。A，Ad，B，Cy，Dy，Cz，Dz為適當維矩陣以及 d(t)為時變時滯并滿足

其中Af，Bf，Cf，Df為確定的適當維的濾波矩陣。我們將設計系統(tǒng)(1)的線性漸近穩(wěn)定濾波系統(tǒng)(6)。

對于給定的ι，μ，γ＞0，以及系統(tǒng)(1)，我們考慮找到一個滿秩線性時不變?yōu)V波，對于任意的時滯滿足式(2)和式(3)，我們有:

(i)濾波誤差系統(tǒng)(7)在w(t)=0的時候是漸近穩(wěn)定的;

(ii)在零初始條件下，對所有的非零 w(t)∈l2［0，∞)和 γ ＞0 ，具有 H∞性，‖e‖2≤γ‖w‖2.

2 H∞性能分析

下列定理可給出濾波系統(tǒng)(6)存在的一個充分條件。

定理1: 對于給定的τ＞0，μ＞1以及γ＞0，增廣系統(tǒng)(7)在時滯滿足式(2)和(3)的條件下是漸近穩(wěn)定的，并滿足H∞性能

證明完畢。

標注2:其中Lyapunov函數是根據文獻［1］和文獻［2］中的兩個不同的Lyapunov函數構造出來的，不等式(17)是通過Leibniz－Newton法則，并且參考文獻［3］給出的。

由于在零初始條件V(xt)│t=0＜0，我們可得到

3 結語

本文分析了一類多胞型不確定時變時滯系統(tǒng)的H∞濾波器的設計問題。應用Lyapunov－Krasovsii方法，給出了基于線性矩陣不等式表示的H∞濾波器的設計方法，從而將多胞型不確定時變時滯系統(tǒng)的H∞濾波器的設計歸結為求解一組具有線性矩陣不等式約束的問題。

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The Performance of H∞Filtering for Time－delay System with Polytopic－type Uncertainties

LAI Cun-xia1，LUO Ri-cai2，LI Li-qin1
(1.College of Science，Guizhou University，Guizhou，Guiyang 550025;
2.Department of Computer and Information Science，Hechi University，Yizhou，Guangxi 546300，China)

This paper analyzes the H∞filtering performance for time－delay system with polytopic－type uncertainties.In this system，we can obtain the method of H∞filter design method expressed by linear matrix inequalities via the Lyapunov－Krasovkii method and Schur Complement Property，ensuring the filter error dynamic system is asymptotically stable and meets the demand of the performance.Hence，based on the analysis results of the H∞performance，the filter is designed in terms of the solution to linear matrix inequalities.

polytopic－type;time－delay system with uncertainties;linear matrix inequality;H∞filtering

O178

A

1672－9021(2011)02－0009－04

來存霞(1981－)，女，山東濟寧人，貴州大學理學院碩士研究生，主要研究方向:最優(yōu)控制與應用。

2011－03－25

［責任編輯 劉景平］