中國長序列資料測站月降水、月均溫相關聯系的穩定性分析

姜玉印，楚翠嬌

(1.湖北省宜昌市氣象局，湖北 宜昌 443000，2.南京大學大氣科學學院，江蘇 南京 210093)

中國長序列資料測站月降水、月均溫相關聯系的穩定性分析

姜玉印1，楚翠嬌2

(1.湖北省宜昌市氣象局，湖北 宜昌 443000，2.南京大學大氣科學學院，江蘇 南京 210093)

選取我國長序列資料測站點中月降水與月均溫資料較全的6個站點：西安、廣州、漢口、沈陽、重慶、上海，以10 a為一次成組實驗，時域分辨率定為季，計算出各季月降水與月均溫的相關系數，然后用相關分析和貝努里概型分析月均溫與月降水之間的相關聯系，初步得出我國長序列資料測站點春、夏、秋、冬月降水與月均溫的相關穩定性聯系。結果表明：①我國月降水與月均溫在春、夏、秋、冬季均存在相關關系，以夏、秋季節最顯著且為負相關，故我國常見干熱或濕涼型夏、秋季;②我國華南地區春季月降水與月均溫負相關關系顯著，故常呈現干熱或濕冷型春季;西北地區冬季月降水與月均溫負相關關系較為明顯，常呈現干熱或濕冷型冬季。

相關分析;伯努里概型分析;穩定性;月降水;月均溫

1 引言

相關分析作為統計學中重要的一種分析方法在氣象中大量應用，文獻［1］通過分析黔南自治州降水和干旱、洪澇之間的相關分析，得出了夏季降水與干旱洪澇之間存在著顯著的聯系。許多學者研究過氣溫與降水的同期相關及時域特征，文獻［2］指出，在100°E以東、30°N以南地區，各季節的降水與氣溫變化趨勢均為反相位。文獻［3］指出在全年尺度上降雨量的變化與氣溫變化基本一致。文獻［4］對貴州氣溫與降水的變化分析發現其相關性具有多時間尺度的特性。本文將對我國月降水與月均溫相關系數的穩定性展開分析，由于相關系數在時間域上存在不穩定性［5］，因此本文將對其進行檢驗，找出其穩定存在的規律。

本文選取我國長序列資料測站點中月降水與月均溫資料較全的6個站點，運用相關分析和貝努里概型分析我國大部分區域月降水與月均溫的相關穩定性聯系，檢驗了我國長序列資料測站點春、夏、秋、冬月降水與月均溫的相關穩定性，為揭示我國氣候系統中月均溫與月降水的同期相關聯系提供依據。

2 資料與方法

2.1 資料

由于我國建國以前的氣象資料不完整，故本文選取西安、廣州、漢口、沈陽、重慶、上海等6個站點月均溫與月降水資料連續年代最長且數據完整的月平均氣溫(T)和月降水量(R)為研究數據，分析我國長序列資料測站月降水、月均溫相關聯系的穩定性。各站點選取時段分別為：西安(1931-1950年，1951-2000年)，廣州(1921-1940年，1951-2000 年)，漢口(1911-1940 年，1951-2000年)，沈陽(1911-1940年，1951-2000年)，重慶(1921-1950年，1951-2000年)，上海(1911-2000年)。

根據研究目的，以10 a為一次成組實驗，由于資料的不完整，某些年代缺少數據，缺省處用999.0補全，每次成組統計中缺省年代不超過2 a;時域分辨率定為季，把每個季節的降水和月均溫作平均，然后求出季平均降水與季均溫的相關系數，即冬季(12-次年2月)，春季(3-5月)，夏季(6-8月)，秋季(9-11月)。

2.2 方法

本文在計算出西安、廣州、漢口、沈陽、重慶、上

海6個站點季平均降水與季均溫的相關系數后，用t檢驗方法檢驗相關系數的相關性，再由獨立實驗序列概型-貝努里概型方法判定該系數是否具有穩定性。

2.2.1 相關系數與t檢驗方法 本文用t檢驗方法來檢驗季平均降水與季均溫的相關系數是否可信。具體方法為：給定信度α(取α=0.05)，根據自由度n-2(取n=10)查出tα，再由(1)式反算出樣本相關系數。本文計算的我國長序列資料測站月降水與月均溫的樣本相關系數=0.63。因此，如果計算得到的∣r∣≥0.63，表示月降水與月均溫相關;反之，如果∣r∣＜0.63則月降水與月均溫不相關。在存在相關時，當r為正時，表示月降水與月均溫之間有正相關;r為負時，表示月降水與月均溫之間有負相關。∣r∣越大，表示月降水與月均溫的關系越密切。

2.2.2 獨立實驗序列概型-貝努里概型 獨立貝努里概型，采用相同的條件下重復地做某試驗n次，同時每次試驗結果不受其它各次試驗影響。由此只要判定其中任何一組數據滿足相關性即可說明二者之間存在相關。本文中氣溫和降水數據為重復獨立實驗序列，若取n組數據，則氣溫和降水相關系數存在穩定性的現象出現k次的概率為n

此時，記 γk=kα，則 γ≥γα時，可判‘試驗組’所得結果來自非無相關母體。

對于pn(k)的計算問題有兩種計算方法，當n取值較大或趨向于無窮大時，采用德莫伊佛—拉普拉斯(Demoive—Laplace)局部極限定理;當n取值較小時，可以直接由(3)式求出pn(K)。

德莫伊佛—拉普拉斯(Demoive—Laplace)局部極限定理：

在此次實驗中，由于資料的不完整，n的取值也不完全一致。由上述計算方法編寫程序，得出：當n=8，9 時，kα=2;當 n=6，7 時，kα=1。

3 我國月降水與月均溫的相關分析

3.1 各站點月降水與月均溫的相關分析

表1 西安以10 a為單位的月降水與月均溫(1931-2000年)的相關系數

表1給出了西安1931-2000年以10 a為單位的月降水與月均溫的相關系數，從該表可以看出：①冬季的7次統計結果中，r7=-0.65，kα=1，存在r＜kα，故可認定西安冬季月降水與月均溫負相關關系顯著，即為干熱或濕冷型冬季;②在春季的7次統計結果中，均未通過α=0.05的信度檢驗(即沒有∣r∣≥0.63出現)，故春季西安的月降水與月均溫不存在相關關系，這種結果在表7中將不被采用;③夏季的7次統計結果中，r1=-0.78，r3=-0.69，r4=-0.67，kα=1，存在 r＜ kα，所以夏季西安月降水與月均溫負相關關系顯著，且穩定，即為干熱或濕涼型夏季;④同理，在這70 a間，秋季西安的月降水與月均溫的相關關系也十分顯著，r2=-0.72，r3=-0.79，且呈現負相關，為干熱或濕冷型秋季。

由上面的分析可以得出：在春季、秋季、冬季，月降水與月均溫呈現負相關關系，即為干熱或濕冷型季節，尤其以夏、秋季節更為顯著，且在20世紀30年代初至60年代末最為集中。

表2給出了廣州1921-1940年、1951-2000年，以10 a為單位的月降水與月均溫的相關系數，從表中可以看出：①冬季的7次統計結果均未通過α=0.05的信度檢驗(即沒有∣r∣≥0.63)，故冬季廣州的月降水與月均溫不存在相關關系，此結果將不被采用于表7中;②春季的7次統計結果中，r1=-0.65，r2=-0.70，kα=2，所以春季廣州的月降水與月均溫的負相關關系顯著，即為干熱或濕冷型春季;③夏季統計結果中，r1=-0.69，r5=-0.76，r6=-0.72，kα=1，存在 r＜ kα，所以夏季廣州的月降水與月均溫的負相關關系十分顯著，為干熱或濕冷型季節，這點同西北地區一致，并且這一特征都十分明顯;④秋季統計結果中，r1=-0.67，所以秋季的月降水與月均溫也存在負相關關系，即為干熱或濕冷型秋季。

表2 廣州以10 a為單位的月降水與月均溫(1921-1940年、1951-2000年)的相關系數

上面的分析可以得出：廣州春季、夏季、秋季月降水與月均溫呈現負相關關系，即為干熱或濕冷型季節，且集中在20世紀20年代初到30年代末，以及70年代初到80年代末的夏季，以春、夏季節比較顯著。

表3 漢口以10 a為單位的月降水與月均溫(1911-1940年、1951-2000年)的相關系數

表3給出了漢口地區1911-1940年、1951-2000年，以10 a為單位的月降水與月均溫的相關系數，從表中可以看出：①在冬季和春季的8次統計中，沒有任何的∣r∣≥0.63，故冬季和春季漢口的月降水與月均溫不存在相關關系，就是說，漢口地區1911-1940年、1951-2000年的冬、春兩季月降水與月均溫之間無任何相關關系，故此結果將不被采用于表7中;②夏季的統計結果中，r1=-0.66，r2=-0.68，r3=-0.68，n=8，kα=3(在伯努里概型中，當 n=8，9 時，只要kα≥2，月降水與月均溫就是相關的)，所以在統計的80 a中夏季的月降水與月均溫顯著負相關，以1911-1930年以及20世紀70年代最為集中，呈現干熱或濕涼型夏季;③秋季的8次統計中，沒有任何的∣r∣≥0.63，所以秋季漢口的月降水與月均溫不存在相關關系，故此結果將不被采用于表7中。

上面的分析可以得出：漢口夏季月降水與月均溫呈現負相關關系，即為干熱或濕冷型季節，且集中在1911-1930年之間，以及20世紀70年代的夏季，所以從長序列時間來看，華中地區的夏季月降水與月均溫是顯著負相關的，為干熱或濕冷型季節;春、夏、冬季相關性不明顯，月降水與月均溫之間無相關關系。

表4 沈陽以10 a為單位的月降水與月均溫(1911-1940年、1951-2000年)的相關系數

表4給出了沈陽1911-1940年、1951-2000年，以10 a為單位的月降水與月均溫的相關系數，從表中可以看出：

①在冬季和春季的8次統計中，沒有任何的∣r∣≥0.63，故冬季和春季沈陽地區的月降水與月均溫不存在相關關系，就是說，沈陽1911-1940年、1951-2000年的冬、春兩季月降水與月均溫之間無任何相關關系，故此結果將不被采用于表7中。

②在夏季的統計結果中，r3=0.69，就是說20世紀30年代的夏季統計中，月降水與月均溫是正相關的，即干涼或濕熱型夏季，但是，從整體的8次統計中，也只有r3=0.69，kα=1，在伯努里概型中，當n=8，9時，kα≥2時才說明月降水與月均溫就是相關的，所以沈陽在長時間序列中，夏季月降水與月均溫之間不存在相關關系，所以此結果也將不被采用于表7中;③同理，在秋季的8次統計中，也只有r4=-0.81，kα=1，n=8，所以沈陽在長時間序列中，秋季的月降水與月均溫之間也不存在相關關系，故此結果將不被采用于表7中，但是在20世紀50年代，由于r4=-0.81，此期間的秋季月降水與月均溫之間存在負相關，為干熱或濕冷型秋季。

綜合上面對沈陽1911-1940年、1951-2000年月降水與月均溫相關穩定性的分析，我們可以得出東北地區在此次長時間序列統計中，無論春、夏、秋、冬季節月降水與月均溫之間均無相關關系。

表5 重慶以10 a為單位的月降水與月均溫(1921-2000年)的相關系數

表5給出了重慶1921-2000年，以10 a為單位的月降水與月均溫的相關系數，從統計結果中可以看出：

①在冬季的8次統計中，沒有任何的∣r∣≥0.63，故整個80 a期間，重慶冬季的月降水與月均溫之間無相關關系，故此結果將不被采用于表7中;②春季統計結果中，在20世紀20年代r1=0.81，r1＞0，故1921-1930年間，月降水與月均溫呈正相關，即干冷或濕熱型春季，但是n=8，在伯努里概型中，當n=8，9時，kα≥2時才說明月降水與月均溫就是相關的，而對于重慶的春季統計中，kα=1，所以對于1921-2000年期間，春季月降水與月均溫不存在相關關系，故此結果將不被采用于表7中;③在夏季的統計結果中，r5=-0.79，r8=-0.83，當n=8，9時，kα≥2時才說明月降水與月均溫就是相關的，所以從長序列時間來看，重慶夏季的月降水與月均溫是呈現負相關的，為干熱或濕涼型夏季;④秋季的統計結果中，r2=-0.89，即在20世紀30年代，重慶秋季的月降水與月均溫是呈現負相關的，為干熱或濕冷型秋季，而 r3=0.84，即在20世紀40年代，重慶秋季的月降水與月均溫是呈現正相關的，為干冷或濕熱型秋季，但從總體來看，n=8，kα=2，所以重慶秋季的月降水與月均溫是存在相關性的。

從以上對重慶地區的分析，可以綜合得出：從長時間序列來看，西南地區的冬、春季節，月降水與月均溫不存在相關關系;夏季、秋季的月降水與月均溫之間有相關關系，夏季為負相關，為干熱或濕涼型夏季，而春季的正負相關性不明確，要具體時間段具體分析。

表6 上海以10 a為單位的月降水與月均溫(1911-2000年)的相關系數

表6給出了上海1911-2000年，以10 a為單位的月降水與月均溫的相關系數，從9次的統計結果中可以看出：①在20世紀40年代的冬季，r4=0.69，在此期間月降水與月均溫是正相關的，為干冷或濕熱型冬季，但是在伯努里概型中，當n=9時，kα≥2時才說明月降水與月均溫是相關的，此處kα=1，所以從長序列時間段來看，冬季的月降水與月均溫之間不存在相關關系。前10 a的數據資料不完整，但是，可以推測即使前10 a存在完整數據資料，且有相關性，對整個20世紀冬季的月降水與月均溫也不構成影響，原因是當n=10時，即使kα=1，也不能說明在此長時間序列中，冬季月降水與月均溫之間存在相關性，此結果將不被采用于表7中;②在春季的統計結果中，沒有任何的∣r∣≥0.63，所以月降水與月均溫之間無相關關系，上個世紀前10 a沒有月降水和月均溫的數據資料，但是可以推測，即使前10 a存在完整數據資料，無論前10 a月降水與月均溫之間的∣r∣是否大于等于0.63，都將對上海在整個20世紀春季的月降水與月均溫不產生影響，原因是當n=9，kα=1時，月降水與月均溫不存在相關，當n=10，kα=2時，月降水與月均溫同樣是不存在相關的，故此結果將不被采用于表7中;③在夏季的9次統計結果中，r3=-0.76，r5=-0.69，r8=-0.63，kα=3，所以從長時間序列來看，夏季的月降水與月均溫之間存在負相關關系，為干熱或濕涼型夏季;④在秋季的統計結果中，也沒有任何的∣r∣≥0.63，所以月降水與月均溫之間無相關關系，由于上個世紀前10 a沒有月降水和月均溫的數據資料，但是可以推測，即使前10 a存在完整數據資料，無論前10 a月降水與月均溫之間的∣r∣是否大于等于0.63，都將對上海在整個20世紀冬季的月降水與月均溫不產生影響，原因是當n=9，kα=1時，月降水與月均溫不存在相關，故此結果將不被采用于表7中，這方面同春季、冬季是一致的。

綜合上面對上海地區月降水與月均溫的分析，可以得出：上個世紀上海的夏季月降水與月均溫之間存在負相關，為干熱或濕冷型夏季;其他3個季節的月降水與月均溫之間相關性不明確，由此可以反映出華東地區的月降水與月均溫的相關穩定性情況，即夏季月降水與月均溫之間存在負相關，為干熱或濕涼型夏季;其他3個季節的月降水與月均溫之間相關性不明確。

3.2 我國月降水與月均溫的季節變化分析

由于我們采用的樣本以資料全面的站點為基礎，因此分別以西安、廣州、漢口、沈陽、重慶、上海為代表站研究我國西北、華南、華中、東北、西南、華東地區的月降水與月均溫的相關穩定性，進而得出我國長序列資料測站點春、夏、秋、冬月降水與月均溫的相關穩定性聯系。綜合以上對各個長時間序列站點在春、夏、秋、冬季月降水與月均溫的相關聯系的穩定性分析，得出表7，可以看出：

①春季，有一次通過相關檢驗，是西北地區的月降水與月均溫存在相關關系，由于此次檢驗選定6個站點作統計，只要有一次通過，概率為1/6，此值遠大于0.05，所以可以推定，我國在春季的月降水與月均溫之間存在相關關系;

②夏季，同樣有一次通過相關檢驗，是華南地區的月降水與月均溫存在相關關系，可以推定，我國在夏季的月降水與月均溫之間存在相關關系;

③秋季，共有5次通過相關檢驗，除東北地區以外，選定的其他5個站點均通過，通過率高為5/6，所以推定，我國在秋季的月降水與月均溫之間存在顯著的相關關系;

④冬季，有3次通過相關檢驗，分別是我國西北、華南、西南地區，通過率為3/6，故可以推定，我國在冬季的月降水與月均溫之間存在顯著相關關系;

綜合上述對春、夏、秋、冬四季的分析，可以看出：從長時間序列來看，我國大部分地區春、夏、秋、冬季節月降水與月均溫之間均存在相關關系;而且夏、秋季節相關關系顯著。

表7 我國西北、華南、華中、東北、西南、華東地區長時間序列站點在春、夏、秋、冬季月降水與月均溫的相關聯系

3.3 我國不同區域月降水與月均溫的季節相關性分析

同樣是對表7的分析，再結合表1～表6的分析，從另一側面反映了我國不同區域月降水與月均溫的相關性：

①在西北地區，冬季月降水與月均溫的相關關系顯著，呈負相關，為干熱或濕冷型冬季;

②在華南地區，春季月降水與月均溫的相關關系顯著，亦呈負相關，為干熱或濕冷型春季;

③在全國大部分區域的長時間序列中，夏季月降水與月均溫的負相關性顯著，為干熱或濕涼型夏季，但是東北地區的夏季月降水與月均溫相關關系不明顯;

④在西北、華南、西南地區的長時間序列中，秋季月降水與月均溫的負相關性顯著，為干熱或濕冷型秋季。

4 結論

本文在所采用的數據資料的基礎上，綜合上面的分析，檢驗了我國大部分地區春、夏、秋、冬四季的月降水與月均溫的相關穩定性聯系，得出以下主要結論歸納為：①我國月降水與月均溫在春、夏、秋、冬季均存在相關關系，以夏、秋季節最顯著且為負相關，故我國常見干熱或濕冷型夏、秋季;②同時，華南地區春季月降水與月均溫負相關關系顯著，呈現干熱或濕冷型春季;西北地區冬季月降水與月均溫負相關關系較為明顯，呈現干熱或濕冷型冬季。

由于歷史原因，多數長時間序列測站月降水與月均溫的數據不完整，本文只能在最大范圍內，選取月均溫與月降水資料連續年代最長，且數據完整的，故可選站點少，而且存在著個別年代的數據不完整的現象，所以結果存在一定的誤差，如果我國長序列資料測站月降水與月均溫數據完整，將更完善地驗證它們存在的相關關系。

［1］ 王政榮，石昌軍.黔南近30 a夏季降水變化特征及旱澇關系分析［J］.貴州氣象，2010，34(3)，18-20.

［2］ 陳文海，柳艷香，馬柱國.中國1951-1997年氣候變化趨勢的季節特征［J］. 高原氣象，2002，21(3)，251-257.

［3］ 何玲，郭樹棟，周華坤.甘德縣近10年來氣溫與降水的變化趨勢及相關性分析［J］.安徽農業科學，2010(28)，15743-15744，15879.

［4］ 冷志強，許泊天關于相關系數在時間域上不穩定的初步分析［J］. 貴州氣象，1990，24(3)，13-16.

［5］ 李勇，李德霞.遵義氣溫與降水變化的多時間尺度對比分析［J］.貴州氣象，2009，33(2)，15-18.

Stability Analysis of the Correlation Between Monthly Precipitation and Monthly Average Temperature in Long Sequence Stations

Jiang Yuyin1Chu Cuijiao2
(1.Yichang Meteorological Bureau of Hubei Province，Yichang443000;2.Nanjing University of Atmospheric Science Department，nanjing210093)

elect six stations of the long sequence data of our country that there are monthly precipitation and monthly average temperature data，namely Xi'an(1931-1950，1951-2000)，Guangzhou(1921-1940，1951-2000)，Hankou(1911-1940，1951-2000)，Shenyang(1911-1940，1951-2000)，Chongqing(1921-1950，1951-2000)，Shanghai(1911-2000)，taking a dacade as an experiment，the hour aera resolution settle for the quarter，compute the related coefficient of monthly precipitation and monthly average temperature，using the related analysis and Bonuly Type，and then get a sequence data of monthly precipitation and monthly average.The result enunciation：①the monthly precipitation and monthly average temperature exists the related relation in our country，especially it is clear in autumn and winter;② it is clear in summer of south region of our country ，preseting the dry heat or wet cool type for summer;and it is clear in spring of nouthwest region of our country，preseting the dry heat or wet cold type for spring.

related coefficient;critical number;stability;monthly precipitation;monthly average temperature

P458

A

1003-6598(2011)03-0007-06

2010-12-23

姜玉印(1981-)，女，助工，主要從事短時短期天氣預報工作。