基于局部相關分析法的ETM＋影像修復方法研究

胡 煒，劉 永 學，李 滿 春，陳 潔 麗，毛 鹍

基于局部相關分析法的ETM＋影像修復方法研究

胡 煒，劉 永 學，李 滿 春，陳 潔 麗，毛 鹍

（南京大學地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210093）

Landsat-7上搭載的專題掃描儀（ETM＋）上的掃描行校正器（SLC）在2003年發生故障，導致影像出現壞行，丟失了約25%的數據。由于數據本身仍保持了良好的輻射和幾何特性，且同一區域不同時相影像上壞行出現的位置具有隨機性，使得使用同一區域不同時相的ETM＋影像進行交叉修復成為可能。該文在總結現有修復方法的基礎上，提出了一種采用相近時相、相同位置影像對ETM＋影像進行修復的方法。首先利用兩景影像中的準不變特征點（PIFs），以待修復影像為目標，對待填充影像進行相對輻射校正，消除不同時相影像間由于大氣狀況等“外源差異”導致的像元亮度值差異。然后運用局部相關分析法對待填充影像進行變換：構建一種同時考慮光譜距離和空間距離的權重系數，根據鄰近光譜相似點在兩個時相上的變化量對待填充影像進行變換。實驗證明，該方法修復效果優于傳統的局部回歸法。

局部相關分析;影像修復;ETM＋

1994年4月美國發射的Landsat-7上搭載了專題掃描儀（ETM＋），其空間分辨率為30 m，掃幅寬為185 km。由于其出色的影像質量，Landsat-7的數據被15個地面站所接收，廣泛應用于評估與監測、農業和地質調查、全球變化檢測、測繪及考古和規劃管理等領域［1］。2003年5月31日，Landsat-7 ETM＋機載掃描行校正器（Scan Lines Corrector，SLC）突然發生故障，導致獲取的圖像出現數據重疊和約1/4的數據丟失［2，3］。盡管如此，ETM＋數據仍然具有不可替代的價值：一方面，SLC故障不影響傳感器的輻射和幾何性質［4］，在一些領域，由SLC異常造成的影響較小或者在容忍的范圍內;另一方面，SLC-off數據中仍然保留著許多有用的信息。通過選擇適當的圖像處理方法，仍然可以將SLC異常數據成功地運用到很多科學應用領域，如熱帶雨林監測、農作物定性評估、大面積土地覆蓋類型變化以及全球變化監測等。因此，研究如何修復由于SLC故障造成的數據壞行，成為國際遙感研究的熱點。本文在探討已有修復方法的基礎上，提出一種對SLC-off數據進行修復的有效方法。

1 ETM＋影像修復原理與方法

1.1 常用修復方法

對影像縫隙進行修復的方法可分為兩類：一類是直接插值法，即根據影像自身在壞行周邊的像元對壞行處進行空間插值，不需要借助外源影像;另一類是利用另外一景或多景ETM＋影像對待修復影像的壞行進行填充。直接插值填充法利用縫隙周邊的有效像元進行最鄰近插值、雙線性插值或三次卷積插值等，對壞行部分進行填充，原理簡單且較容易實現，但是插值修復的效果很差，存在著明顯的填充邊界。另外，由于填充像元是根據影像壞行周邊的像元亮度值計算得出的，并非地表信息的真實反映，而ETM＋影像壞行最大寬度為14個像元，通過這種方法得到的填充像元無法替代真實地物，故修復結果的真實性無法得到保證。

利用外源影像填充是利用位置相同、成像時刻相近的ETM＋影像對影像壞行進行填充。外源影像可以是沒有發生故障的SLC-on數據，也可以是SLC-off數據。因為掃描儀校正器異常導致的圖像壞行是隨機分布的，所以利用兩景以上的ETM＋SLC-off數據完成一幅影像的填充具有可行性［5］。該方法又包括：全景直方圖匹配（Global Histogram Match）、局 部 直 方 圖 匹 配 （Local Histogram Match）、自適應局部回歸（Adaptive Local Regression）等［1，2］。但是這些方法都存在著缺陷：全景直方圖匹配法由于將一幅影像整體考慮而忽略了不同位置的空間分異，難以取得好的效果;而局部直方圖匹配法和自適應局部回歸法均針對一個窗口內的所有像元進行分析，忽略了不同地物在兩景影像上的變化模式差異，因此也不能有效地解決問題。

1.2 基于局部相關分析法的ETM＋影像修復方法

本文提出的基于局部相關分析法的ETM＋影像修復方法包括以下步驟：1）針對t1時刻的待修復影像（以下稱為目標影像），選擇位置相同、成像時刻相近（兩景影像之間的地物類型變化可忽略）的另一景t0時刻的ETM＋影像作為待填充影像（以下稱源影像），若源影像也為SLC-off數據，則需要考慮兩景影像壞行分布的互補性，并以目標影像為基準，對源影像進行幾何精校正，誤差須保證在0.5個像元以內。2）從源影像上提取與目標影像壞行區域對應的部分，形成填充影像，并從源影像上提取與目標影像有值區域對應的部分，形成匹配影像。3）根據相同地物由匹配影像到目標影像的變換規律，對填充影像進行匹配處理，得到匹配后的填充影像，并將其填充到目標影像。以上步驟中，前兩步借助常用的遙感影像處理軟件即可實現，而第三步則是決定修復效果的關鍵。

由于源影像與目標影像時間間隔較小，可以忽略地物類型的變化，故兩景影像上對應像元在亮度值上的差異主要來自于兩方面：一是大氣、光照、傳感器狀態等成像條件的變化;二是土壤濕度、植被氣候等差異導致的地物輻射率變化［6］。對填充影像的匹配處理需要同時消除這兩方面的影響。本研究首先通過相對輻射校正消除相同地物（反射率未發生變化）在不同時相遙感影像上輻射亮度的差異，然后逐一遍歷填充影像上的像元，根據相似地物的局部變換規律對其進行匹配處理。

相對輻射校正采取基于地物波譜“準”不變特征點（Pseudo-Invariant Features，PIFs）的方法。在兩幅影像中選取地物性質沒有發生改變的點對（如建筑物、水體等），通過PIFs質量控制方法［7］對PIFs進行篩選。對每個波段，分別建立線性回歸方程：

將通過篩選的PIFs帶入式（1），得到a、b的值，并據此對源影像進行變換，完成相對輻射校正。此時，兩景影像相同位置上像元亮度值的變化可認為是由地物本身反射率發生變化導致，如植被生長狀況、土壤含水量等的變化。下一步需要將填充影像上的柵格由t0時刻變換到t1時刻，即對于填充影像上的每個像元，得到其由t0到t1的像元亮度值變化量。

空間上鄰近的地物在性質上往往存在密切關聯，且相同地物（如某種植被）在不同時相間的光譜性質變化也應類似，基于這種考慮，可將填充影像上一點在t0和t1間的像元亮度值變化量近似地表達為其周邊相似像元點變化量的加權和。權重需要同時考慮目標點與鄰近相似點的空間距離與光譜距離。填充影像上待變換柵格點（x，y）與一個鄰近相似點（xi，yi）的空間距離可以表示為：

其中：L（t0，b，x，y）、L（t0，b，xi，yi）分別為源影像上兩點（x，y）和（xi，yi）在波段b的像元亮度值，n為波段總數。進一步定義綜合距離：

鄰近相似點權重與空間距離和光譜距離均呈負相關，故可定義為：

式中：m為鄰近相似點個數，這里對權重值進行了歸一化處理，目的是使鄰近相似點像元亮度值的加權和與待變換點具有可比性并能夠作為t1時刻處（x，y）的像元亮度值。根據之前的分析，填充影像上（x，y）處b波段的像元亮度值由t0到t1的變化量為鄰近相似像元點的加權和，因此填充影像（x，y）處b波段在t1時刻的像元亮度值可表示為［8］：

根據式（6）遍歷填充影像上每個波段的所有柵格點即可得到匹配后的填充影像。對于鄰近相似像元點的確定，可以通過計算空間距離和光譜距離并設定閾值得到。為了降低算法的時間復雜度，提高效率，這里采用正方形搜索窗口篩選空間鄰近點，并設定像元亮度值差異閾值進一步篩選光譜相似點。位于正方形窗口內且與待處理像元每個波段的差值均小于差異閾值的點被選為鄰近相似點。初始窗口寬度為20個像元，初始各波段像元亮度值差異閾值為1。若得到的鄰近相似像元點數量小于10，則可能由于樣本過少導致計算結果不可信，須擴大搜索窗口并增大閾值，每次循環窗口寬度增加10個像元，像元亮度值差異閾值加1，直到獲得足夠的點為止。算法流程見圖1。

圖1 算法流程Fig.1 The algorithm flow chart

2 結果與評價

選取安徽省合肥市兩景ETM＋影像進行修復實驗，軌道號為121/38，成像時間分別為2011-01-09和2010-12-08，實驗將前者作為源影像，后者作為待修復的目標影像。待修復波段為空間分辨率30 m的1～5，7波段。

2.1 人工壞行實驗

為了能夠將修復結果與真實影像進行直接對比，首先在兩景影像的無壞行部分（中部區域）上設計人工壞行。分別從兩景影像上裁取700×700像元的正方形區域作為實驗數據源（圖2a、圖2b），分別采用傳統的局部回歸法和本研究所提出的局部相關分析法對目標影像進行修復，修復結果如圖2c、圖2d。傳統局部回歸法的結果中存在明顯的填充邊界，填充像元點與周圍像元色調不一致;而局部相關分析法所得到的填充條帶與周圍像元能夠有效融合，修復影像與原始影像在視覺效果上保持一致。

圖2 兩種修復方法在模擬影像上實驗結果對比（R4G3B2）Fig.2 The experiment results of the two restoration approaches（R4G3B2）

為了進一步驗證實驗結果，分別計算兩種修復方式所得的填充影像的均值、中值、方差及與原始影像的協方差，并采用通用影像評價指標（UIQI）［9］評價兩種修復方式所得結果與原始影像的相似性（表1），UIQI值越接近1，說明兩景影像越相似，填充數據越真實可信。UIQI定義如下式：

式中：x、y分別為待比較的兩幅圖像;、分別是x、y的方差;σxy是x與y的協方差。

從表1中可以看出，局部相關分析法得到的填充影像與原始影像在均值上非常接近，最大差值出現在第7波段，僅0. 098;中值與原始影像保持一致，UIQI最小為0.864，與原始影像的相似度在各個波段上均高于局部回歸法。

表1 兩種修復方法所得填充影像與原影像統計對比Table 1 Comparisons of the filler image with the real image of two approaches

2.2 真實壞行影像修復實驗

為了驗證本研究所提出方法在處理實際壞行時的效果，裁取源影像中的壞行部分，用待填充影像的相應區域進行填充修復，區域大小仍為700×700像元。修復結果（圖3）影像中不存在填充邊界，對于影像下方的高值區域（建筑物）及右上角的低值區域（水體）均能夠得到很好的修復效果，且保持了植被的空間連續性和局部相似性。以上這些特性保證了運用該影像進一步分類處理的準確性和穩定性。

圖3 局部相關分析法對真實壞行影像的修復結果（R4G3B2）Fig.3 The restoration result of the proposed approach（R4G3B2）

3 結語

利用外源影像對ETM＋SLC-off影像進行修復的關鍵在于解決待修復影像與待填充影像色調不一致問題。本文首先分析了造成兩景影像不一致的原因，針對這兩方面原因，分別使用相對輻射校正和局部相關分析法對待填充影像進行處理，得到匹配后的待填充影像。經過模擬壞行影像和真實壞行影像實驗，發現該方法的修復效果很好，從視覺和統計兩方面均優于傳統的局部回歸法，修復所得到的影像能夠直接用于影像分類。由于該方法對待填充影像的處理是逐像元進行的，且對每個填充像元亮度值的計算均依賴于鄰近相似像元在兩景影像上的差值，因此對于無法找到條帶完全互補的ETM＋SLC-off影像，可以使用多景時間間隔較小的影像對一景影像進行填充。

［1］壽敬文，陳雪，馬建文，等.采用ALR算法對Landsat-7圖像缺行修復的應用研究［J］.光電子·激光，2006，17（3）：368－371.

［2］田曉紅，林有明.Landsat-7縫隙數據恢復的算法研究［J］.計算機仿真，2007，24（12）：59－61.

［3］ARVIDSON T，GOWARD S，GASCH J，et al.Landsat-7 long term acquisition plan：Development and validation［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，2006，72（10）：1137－1146.

［4］WILLIAMS D L，GOWARD S，ARVIDSON T.Landsat：Yesterday，today，and tomorrow［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，2006，72（10）：1171－1178.

［5］朱長明，沈占鋒，駱劍承，等.基于 MODIS數據的 Landsat-7 SLC-off影像修復方法研究［J］.測繪學報，2010，39（3）：251－256.

［6］張鵬強，余旭初，劉智，等.多時相遙感圖像相對輻射校正［J］.遙感學報，2006，10（3）：339－344.

［7］張友水，馮學智，周成虎.多時相TM影像相對輻射校正研究［J］.測繪學報，2006，35（2）：122－127.

［8］CHEN J，ZHU X L，VOGELMANN J E，et al.A simple and effective method for filling gaps in Landsat ETM＋ SLC-off images［J］.Remote Sensing of Environment，2011，115（4）：1053－1064.

［9］WALD L.Quality of high resolution synthesised images：Is there a simple criterion［A］.Proc.Int.Conf.Fusion of Earth Data［C］.France，2000.99－105.

Research on ETM＋Image Restoration Method Based on Local Correlation Analysis

HU Wei，LIU Yong－xue，LI Man－chun，CHEN Jie－li，MAO Kun
（DepartmentofGeographicInformationScience，SchoolofGeographicand OceanographicSciences，NanjingUniversity，Nanjing210093，China）

The Landsat-7 image data has been widely applied in environment assessment and inspection，global change detection，agriculture，geography research，mapping，archeology and also become popular RS data in China.An instrument malfunction occurred on Enhanced Thematic Mapper（ETM＋）of Landsat-7 in 2003，which was caused by failure of the scan line corrector（SLC）.Regular bad lines present on the SLC-off scenes and about 25%data is lost.Because the data itself preserves good radicalization and geometry performances，and bad lines occurred randomly in different images，it′s possible for cross restoration by using images with the same extent and different temporal phases.At the basis of summarization of present restoration methods，a new method to restore the SLC-off data using another ETM＋image with near time and same extent is proposed.The first step is to eliminate the affection of"foreign difference"（atmospheric condition，weather，etc）of the two images（image needs to be restored and image for filling）.Set the image needs to be restored as target，select pseudo-invariant features（PIFs）in two images，and execute local relative radiometric normalization for the image for filling.Convert the image for filling according to nearby spectral-similar pixels by constructing a weight that considers both spectral and spatial distance.Experiment results indicates that the method is an effective method for recovering ETM＋images and is superior to traditional local regression match method.

local correlation analysis;image restoration;ETM＋

TP751

A

1672－0504（2011）05－0029－04

2011－05- 09;

2011－07－28

國家自然科學基金項目（40701117、41171325）

胡煒（1988－），男，碩士研究生，主要研究方向為遙感信息分析與應用模型。E－mail：have211＠163.com