重慶江北嘴金融城2號(hào)連廊鋼結(jié)構(gòu)減振設(shè)計(jì)

黃嘉，湯啟明，劉文君，黃燕平，趙彥海

(1重慶市設(shè)計(jì)院，重慶 400015；2隔而固（青島）振動(dòng)控制有限公司，山東青島 266108)

重慶江北嘴金融城2號(hào)連廊鋼結(jié)構(gòu)減振設(shè)計(jì)

黃嘉1，湯啟明1，劉文君1，黃燕平2，趙彥海2

(1重慶市設(shè)計(jì)院，重慶 400015；2隔而固（青島）振動(dòng)控制有限公司，山東青島 266108)

大跨度連廊結(jié)構(gòu)一般固有頻率較低、內(nèi)部阻尼較小，在受到風(fēng)力或人群同步激振時(shí)，容易激發(fā)共振而影響人行舒適度，嚴(yán)重時(shí)可能造成無法使用或破壞。采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD），可有效地增加結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)阻尼，控制結(jié)構(gòu)的振幅。該文通過重慶江北嘴金融城2號(hào)鋼連廊TMD設(shè)計(jì)的工程案例，介紹了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD的原理及其在大跨人行廊橋上的應(yīng)用。

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器；減振；大跨度結(jié)構(gòu)

0 引言

建設(shè)中的重慶江北嘴中央商務(wù)區(qū)A03地塊，即重慶江北嘴金融城2號(hào)項(xiàng)目，位于江北嘴黃花園北橋頭，是進(jìn)入江北嘴中央商務(wù)區(qū)的西側(cè)門戶區(qū)域，南側(cè)緊鄰重慶金融城1號(hào)(A04地塊)，總建筑規(guī)模約為26萬m2。該綜合體包含3棟塔樓和1棟商業(yè)樓。各塔樓之間在2～3層和5層有鋼結(jié)構(gòu)連廊相互連接，鋼連廊與塔樓之間采用滑動(dòng)連接方式，并設(shè)置限位措施以避免過大位移。嵌固層以上的結(jié)構(gòu)平面布置、各塔樓之間連廊連接(圖1)。

圖1 各塔樓間連廊連接示意圖

為了滿足良好的建筑效果，本連廊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量采取了較小的構(gòu)件尺寸，以達(dá)到輕盈通透的建筑效果。由于本連廊結(jié)構(gòu)跨度大、固有頻率低、結(jié)構(gòu)阻尼小，可能會(huì)在行人的低頻激振下，激發(fā)出較大幅度的共振，會(huì)產(chǎn)生使行人感到極不舒服的低頻振動(dòng)。本連廊地處高檔寫字樓內(nèi)，人行舒適度顯然是設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的重要因素，重慶市設(shè)計(jì)院經(jīng)過計(jì)算分析，為該連廊設(shè)計(jì)了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）。下文將介紹調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的原理及重慶江北嘴金融城2號(hào)工程鋼連廊的的減振設(shè)計(jì)。

1 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD的原理

簡支的鋼連廊近似于一個(gè)單質(zhì)量體系。圖2所示為單質(zhì)量體系在外加激勵(lì)下的共振曲線。可見，在體系自身的阻尼比很小的情況下，若外部激勵(lì)頻率與體系自身固有頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生比較明顯的共振現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)的撓度和振動(dòng)加速度會(huì)大幅度放大。鋼結(jié)構(gòu)連廊的阻尼比一般都小于0.02，所以當(dāng)人行的激振頻率與連廊鋼結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時(shí)，很有可能產(chǎn)生較大幅度的振動(dòng)，從而造成不舒適的感覺，甚至威脅到結(jié)構(gòu)安全[1]。

圖2 單質(zhì)量體系

設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD(Tuned Mass Damper)，可以有效解決連廊等類似鋼結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)問題。即用一個(gè)相對(duì)小的質(zhì)量塊(m)，通過彈簧(k)或（和）阻尼(c)組成輔助系統(tǒng)(TMD)加到一個(gè)大質(zhì)量(M)的系統(tǒng)中，利用輔助系統(tǒng)的振動(dòng),平衡主要系統(tǒng)的激振力,從而達(dá)到減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)的目的。

圖3 加上TMD后的兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)

圖3所示為設(shè)置有TMD（調(diào)諧質(zhì)量m、彈簧k2與阻尼c2）的雙自由度系統(tǒng)的工作原理及主質(zhì)量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD分為有附加阻尼和無附加阻尼兩種類型。無附加阻尼的TMD系統(tǒng)，當(dāng)次系統(tǒng)與主系統(tǒng)的振動(dòng)頻率接近時(shí)，減振效果明顯，但當(dāng)二者頻率有一定偏差時(shí)，減振效果迅速衰減，甚至形成了新的共振點(diǎn)。有附加阻尼的TMD系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線變得平滑，曲線波谷上移，波峰下降，即在主系統(tǒng)固有頻率附近要損失一些減振效果，但新系統(tǒng)的減振頻率范圍增大，當(dāng)外在激勵(lì)的頻率發(fā)生改變時(shí)，也能保證較好的減振效果。對(duì)于人行天橋類結(jié)構(gòu)，外在激勵(lì)頻率是一個(gè)頻率范圍，因而，運(yùn)用于人行天橋類結(jié)構(gòu)的TMD系統(tǒng)，通常是附加有阻尼的TMD系統(tǒng)。

2 舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3-2010）[2]中3.7.7條對(duì)樓蓋舒適度有相關(guān)規(guī)定，“樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率不宜小于3Hz”，豎向振動(dòng)加速度峰值不應(yīng)超過規(guī)范表3.7.7的限值。對(duì)室內(nèi)連廊類結(jié)構(gòu)，峰值加速度限值為0.22m/s2（自振頻率≤2Hz）和0.15m/s2（自振頻率≥4Hz），0.22m/s2

國外的相關(guān)研究結(jié)果也表明，樓蓋豎向振動(dòng)對(duì)人的影響一般可以用振動(dòng)的峰值加速度來衡量。美國應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)ATC（Applied Technology Council）1999年頒布了《減小樓板振動(dòng)》設(shè)計(jì)指南[3]，其中提供了一般民用建筑設(shè)計(jì)時(shí)采用的樓蓋振動(dòng)加速度限值如表1。

表1 民用建筑樓蓋振動(dòng)加速度限制

結(jié)合ATC及JGJ 3-2010的要求，對(duì)于本項(xiàng)目的鋼連廊，豎向振動(dòng)加速度限值取0.05g。

3 鋼連廊TMD減振計(jì)算

3.1 鋼連廊概況

跨度最大的2號(hào)鋼連廊，簡支于2號(hào)樓和4號(hào)樓之間，跨度為45.6m，橋面寬度5.8m，為三層連廊，總高度為12m，采用鋼桁架結(jié)構(gòu)體系。為了達(dá)到輕盈的建筑效果，斜腹桿采用直徑110mm的成品鋼拉桿，桁架弦桿和豎腹桿在滿足承載能力的前提下，也盡量采用較小的截面尺寸。

計(jì)算得第一階豎向振動(dòng)頻率為f1=2.7Hz，其振動(dòng)形態(tài)如圖4所示，從圖中可以看出，三層橋面都是以2.7Hz做豎向振動(dòng)。

圖4 鋼連廊一階豎向振動(dòng)模態(tài)

3.2 鋼連廊在步行激勵(lì)下的響應(yīng)

根據(jù)國內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)[3、4]，計(jì)算時(shí)按0.5人/m2加載，經(jīng)計(jì)算每層共有11人同步行走，將此激勵(lì)均布在橋面上進(jìn)行加載，這樣，將有11個(gè)人以2.7Hz的頻率在橋面上同步行走，跨中節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖5所示。在這種激勵(lì)下，每層1/2跨處的振動(dòng)加速度響應(yīng)如圖6所示。

圖5 鋼連廊跨中節(jié)點(diǎn)編號(hào)

圖6 連廊跨中節(jié)點(diǎn)257、228、199在步行激勵(lì)下的振動(dòng)加速度響應(yīng)

根據(jù)圖6所示的計(jì)算結(jié)果，鋼連廊在11人按照2.7Hz同步行走時(shí)，加速度值達(dá)到或超過0.06g，由于一階垂向固有頻率又位于步行頻率范圍內(nèi)，需要考慮采用減振措施。

3.3 鋼連廊TMD的參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，每層設(shè)計(jì)4個(gè)相同的TMD，每個(gè)1t，共12t。其參數(shù)如表2所示。

表2 鋼連廊TMD參數(shù)

TMD在連廊上的布置如圖7所示，12個(gè)TMD分別安裝在連廊的各層跨中位置。

圖7 TMD在連廊上的布置示意圖

3.4 TMD對(duì)步行激勵(lì)的減振效果

圖8為步行激勵(lì)下，安裝TMD前后連廊1/2跨處的振動(dòng)加速度響應(yīng)。從圖中可以看出，安裝TMD后，振動(dòng)最大的1/2跨處的加速度響應(yīng)滿足相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)室外天橋的要求，減振效率均在50%以上，詳見表3。

圖8 安裝TMD前后連廊跨中節(jié)點(diǎn)257、228、199在步行激勵(lì)下的振動(dòng)加速度響應(yīng)對(duì)比

表3 安裝TMD前后連廊跨中節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)加速度響應(yīng)及減振效率

可見，安裝了TMD減振系統(tǒng)后，連廊豎向振動(dòng)加速度響應(yīng)明顯減小，減振效率較高，能較好的解決人行舒適度的問題。

4 經(jīng)濟(jì)性分析

要解決人行舒適度的問題，有兩個(gè)途徑，一是增大結(jié)構(gòu)自身的剛度，二是采用減振措施。本項(xiàng)目鋼連廊在設(shè)計(jì)初期，也曾就這兩個(gè)方案進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比模型為跨度最大的2號(hào)連廊。根據(jù)計(jì)算，若需要滿足豎向振動(dòng)頻率≥3Hz的要求，結(jié)構(gòu)構(gòu)件斷面會(huì)有較大幅度的增加，弦桿截面高度會(huì)由500mm增加為800mm，豎腹桿截面高度會(huì)由300mm增加為400mm，斜拉桿直徑會(huì)由110mm增加為140mm，由此造成結(jié)構(gòu)用鋼量由194t增加為290t。圖9為構(gòu)件增大前后的模型對(duì)比。可見，隨著構(gòu)件尺度的加大，連廊的通透輕盈的效果有所損失。而且，對(duì)比計(jì)算顯示，通過增大構(gòu)件尺度的方法來增加結(jié)構(gòu)剛度，效率較低，因?yàn)闃?gòu)件增大帶來的剛度增大，有一部分被結(jié)構(gòu)自重的增大所抵消。

圖9 增大構(gòu)件尺寸前后天橋?qū)Ρ葓D

5 結(jié)論

通過調(diào)諧質(zhì)量減震器（TMD）在重慶江北嘴金融城2號(hào)鋼連廊減振控制的實(shí)踐，可以得到如下主要結(jié)論：

（1）為了達(dá)到良好的建筑效果，大跨度連廊類結(jié)構(gòu)通常無法滿足人行舒適度的要求，須采取減振措施。

（2）本項(xiàng)目鋼連廊，在安裝12個(gè)相同型號(hào)共12t的TMD后，橋面在步行激勵(lì)下的振動(dòng)加速度峰值滿足要求，對(duì)相應(yīng)固有頻率的振動(dòng)響應(yīng)的減振效率在50%以上。

（3）通過合理的設(shè)計(jì)，采用TMD系統(tǒng)并不會(huì)增加工程造價(jià)，且獲得了良好的建筑效果和人行舒適度效果。

[1]JGJ99-98高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[2]Applied Technology Council.M inim izing Floor Vibration[S].1999.

[3]車向東，牟小倩，孫文.鋼結(jié)構(gòu)人行過街橋的減振控制技術(shù)[J].市政技術(shù)，2004（1）.

[4]黃嘉，張朝云，劉冒佚.建筑結(jié)構(gòu)舒適度控制初步探討[J].中華民居，2011（9）.

Anti-vibration Design of No.2 SteelGallery Structure of the FinancialCenter in Jiangbei District,Chongqing

Large-span gallery structureusually has the featuresof low natural frequency and small internaldamping and easily excites resonance to reduce pedestrian com fortand even cannotwork outof destructionwhen under the pressureofwind forceor crowd synchronousvibration.TMD adopted can effectively increases system damping so as to reduce the amplitude of the structure.Based on the case of No.2 steel gallery structure designed by TMD of FinancialCenter in Jiangbeidistrict,Chongqing,theworking principleof TMD and itsapplication in large-span pedestrian bridgeare introduced.

tunedmassdamper;anti-vibration;large-span structure

TU352.1

A

1671-9107（2012）10-0023-04

10.3969/j.issn.1671-9107.2012.10.023

2012-08-24

黃嘉（1977-），男，上海人，工學(xué)碩士，高級(jí)工程師，國家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及研究工作。

孫蘇