數學課堂教學的優化設計

　　教學效率、教學質量的提高，關鍵在課堂教學．因此，課堂教學的優化設計，也就顯得尤為重要．那么，如何進行課堂教學的優化設計呢?
　　一、精心設計課堂教學問題，是課堂教學優化的重要前提。
　　“問題是數學的心臟”，因此，課堂教學問題的設計，是課堂教學優化的重要前提．
　　1.導入問題的設計.
　　作為導入的問題，應能牢牢吸引學生的注意力，激發學生強烈的求知欲，使學生在迫切的要求下學習．
　　如“負數”的引入．以實例特別是具有相反意義的量的實例引入．如足球比賽中，輸一個球與贏一個球．如何用數學中的數表示更方便，引入了具有相反意義的量，從而引入了負數，這樣既貼近學生的實際生活，又具有探索性．
　　2．提問問題的設計.
　　問題要具有針對性、啟發性、情感教育性，不能問得太白或只用“是”、“不是”來作答．教師要把握提問的方法技巧，力求提問具有可問性，使每個學生都能積極地回答問題．
　　例如：講“直徑所對的圓周角是直角”時，學生開始時并沒有感到這一研究的特別意義．當我們引導他們用三角板找圓的直徑及圓心后，問：“誰能從這個操作過程中看出規律呢?”這時學生一下子就振奮起來．他們覺得很有意思．這樣，營造了操作、觀察、討論、甚至爭論的學習氛圍，真是“一石激起千層浪”，達到了學生“跳一跳，摘得到”的良好效果．
　　3．例題問題的設計.
　　作為課堂教學例題的問題，要具有典型性、全面性、示范性等．特別是課本例題以外的教學例題.不僅如此，還應該具有針對性、啟迪性、探索性．對這類問題的講析也不能只停留在就題論題上，而要充分挖掘問題潛在的價值，發揮其特有作用．這樣，不僅能教會學生模仿，更重要的是能提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生數學思維的品質，特別是創造性思維品質．
　　分解因式．對這一例，可引導學生先用拆中項法解之．再引導學生對問題解法作深入探討：是否可以用拆首項、拆常數項方法來解?除拆項外，能否利用添項法來解?學生通過相互研究討論，給出多種不同的方法．這樣，激活了學生的思維，提高了學生的發散思維能力．
　　二、精心設計課堂教學的層次，是課堂教學優化的有力保證。
　　課堂教學的層次設計：要達到這樣的效果，就要使課堂教學循序漸進，由淺入深，由易到難，由簡到繁，且梯度合理、難度恰當、重點突出，做到講練結合，啟發思考、手腦口并用，以體現教師主導作用與學生主體作用．在設計課堂教學的層次時，應注意以下幾點.
　　1．設計要有精細的序列關系.
　　引入、展開、歸納等各步驟都要精心設計，使序列明了．
　　如，分解因式ax+ay+bx+by．可以設計鋪墊題：（1）a（x+y）+b（x+y）；（2）（ax+ay）+（bx+by）．這樣我們逐漸加以誘導、提示，層層深入，進而使學生完全理解掌握，最后歸納出分組分解法，可收到極好的效果．
　　2．設計要適應感性到理性的認識規律.
　　如在“有理數的乘方”一課中，我引導學生由正方形面積與立方體的體積的表示，到3×3×…×3=3的表示，再到3×3×…×3=3的表示；又由邊長為a的正方形面積與棱長為a的立方體體積的表示a·a·a…a=a的表示，再到a·a·a…a=a的表示，進而引出冪的概念．這種教學層次的設計，適應學生的認知過程，因而取得了良好的教學效果．
　　概念教學層次設計如此，公式、法則等教學層次設計，也適應這一規律．
　　3．設計要有過渡自然的銜接語言，使教學一環扣一環，自然流暢，富有美感．
　　4．設計要體現學生的主體地位.
　　課堂教學要發揮學生的主體作用，要讓學生充分觀察、思考、操作、看書閱讀、討論、板演、口答等，讓學生充分地“活動”起來，使學生手腦口并用，提高參與意識與能力．教學中，概念可由學生從實例中抽出，書本讓學生去閱讀，思路讓學生講，問題讓學生去分析，歸納讓學生做等．這樣，久而久之，學生的活動能力就會增強．
　　三、精心設計課堂教學的變式訓練，是課堂教學優化的關鍵。
　　1.變式訓練的設計應多角度、多層次.
　　對同一問題，可以從不同角度去思考．就解法而言，可獲得多種解法，進而可優化問題的思路；就問題本身而言，通過變換可獲得“一串”變式題，以挖掘問題的方方面面．
　　對不同問題，可進行分類組合，以發揮題組的功能．如多題一法、多題一解、多題一圖等．
　　對概念、公式、定理型的小題，可變換成不同題型：口答題、筆答題、板演題或填空題、選擇題、判斷題、求解題、證明題等．
　　2．變式訓練的設計應注意以下幾點.
　　（1）利用于理解概念時，要揭示概念的本質屬性．
　　（2）利用舉一反三時，要揭示解題規律．
　　如：“兩根木棒分別是7cm和10cm，要選擇第三根木棒釘成一個三角形，第三根木棒有什么條件限制?”
　　這個特例，反映出一個一般規律，但我們沒有直接將這個規律告訴學生，而是讓學生自己去發現，并抽象概括出來．
　　當學生通過討論求得第三根木棒大于3而小于17時，我繼續讓學生解答以下問題：
　　①觀察結果，第三根木棒大于3而小于l7，想一想，它表達了未知與已知的什么關系?
　　②請你將題中數據改為其他數據并解之，看看這種關系還存在嗎?
　　③是不是所有這類問題的結論都有這種規律?
　　答后引導學生總結規律，第三邊不但大于已知兩邊之差（大邊減去小邊），而且小于這兩邊之和．
　　再引導學生推廣應用．
　　④若三角形三邊的長為a+1、a、a-1，則a的取值范圍是多少?
　　這樣，從特殊到一般—抽象概括—總結規律—推廣應用，使學生的思維得以發展，能力得以增強．
　　3.利用于定理鞏固時，要變而不離根本．
　　四、精心設計單元、章節的檢測，是課堂教學優化的必要調節。
　　每學完一個單元、一個章節，都要根據學生的實際及教學目的要求，精心設計檢測題．命題側重于考查基礎知識、基本技能與基本思想方法，檢查對課程標準的達成情況，重視對學生能力的培養。充分重視數學思想、數學方法．試卷要回歸教材，避免偏、難、怪題．從教材的基本要求出發，適當拓寬，這樣可以更好地指導教學．通過檢測，發現問題，及時進行回饋調節，以使學生全面掌握所學知識，開發智力，培養能力，從而提高數學教學的質量．如通過對反比例函數一章的檢測，我發現平時對一些知識點的訓練是不夠到位的，如對學生解題規范訓練不足，造成有些學生“會而不對，對而不全”.學生對聯系實際的題目自主探究能力不足，是因為審題能力的訓練不夠，這說明對教材發掘不夠，教師站的高度不夠，通過這樣的分析，師生能共同找出存在的問題，及時進行再認識、再提高，學生能更好地掌握本章的知識．
　　總之，課堂教學是一個多因素互相作用、互相制約的動態過程．對課堂教學的優化設計，是提高課堂教學質量乃至提高學生整體素質的關鍵．