論數學的創造性思維

　　培養學生較強的創造性思維，其現實意義和深遠影響不言而喻，特別是數學作為一門基礎學科，其創造性思維能力的培養尤其重要，下面我就此談談個人的觀點。
　　一、創造性思維的內涵及其特征
　　所謂創造性思維，是指帶有創見的思維。通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質、內在聯系，而且在此基礎上能產生出新穎、獨特的東西。更具體地說，是指學生在學習過程中，善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創新的思維因素。比如獨立地、創造性地掌握數學知識；對數學問題的系統闡述；對已知定理或公式的“重新發現”或“獨立證明”；提出有一定價值的新見解等，均可視作學生的創造性思維成果。它具有以下幾個特征。
　　一是獨創性——思維不受傳統習慣和先例的禁錮，超出常規。在學習過程中對所學定義、定理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等提出自己的觀點、想法，提出科學的懷疑、合情合理的“挑剔”。
　　二是求異性——思維標新立異，“異想天開”，出奇制勝。在學習過程中，對一些知識領域中長期以來形成的思想、方法，不信奉，特別是在解題上不滿足于一種求解方法，謀求一題多解。
　　三是聯想性——面臨某一種情境時，思維可立即向縱深發展；覺察某一現象后，思維立即設想它的反面。這實質上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的連貫性和發散性。
　　四是靈活性——思維突破“定向”、“系統”、“規范”、“模式”的束縛。在學習過程中，不拘泥于書本所學的、老師所教的，遇到具體問題靈活應對，活學活用。
　　五是綜合性——思維調節局部與整體、直接與間接、簡易與復雜的關系，在諸多的信息中進行概括、整理，把抽象內容具體化，繁雜內容簡單化，從中提煉出較系統的經驗，以理解和熟練掌握所學定理、公式、法則及有關解題策略。
　　二、培養學生創造性思維是學科教學努力的方向
　　要培養學生的創造性思維、創造精神，我們首先必須轉變自身的教育觀念。在具體學科教學中，應當從以傳授、繼承已有知識為中心，轉變為著重培養學生創造性思維、創新精神。現代教學理論認為向學生傳授一定的基本理論和基礎知識，是學科教學的重要職能，但不是唯一職能。在加強基礎知識教學的同時，培養學生的創新意識和創造智能，從來就有不可替代的意義。
　　事實上，現成的結論并不是最重要的，重要的是得出結論的過程；現成的真理并不是最重要的，重要的是發現真理的方法。這無疑是一種與傳統教學觀有著本質區別的全新的創造教學觀。因此，在學科教學中，我們必須確立這樣的觀念：只有用創造才能教會創造，只有用創造力才能激發創造力，只有用發展變化才能使學生適應并實現發展變化，懂得創造和超越已有的東西不僅是可能性的，而且是必要的。用這樣的觀念來設計整個學科教學，我們才能真正實現創造性教學的預期目標。
　　三、數學教學過程中學生創造性思維的培養
　　數學是思維的體操，理應成為學生創造性思維能力培養的最前沿學科。為了培養學生的創造性思維，在數學教學中我們尤其應當注重應充分尊重學生的獨立思考精神，盡量鼓勵他們探索問題，自己得出結論，支持他們大膽懷疑，勇于創新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”。那么，在數學教學中我們應如何培養學生的創造性思維呢？
　　（一）注重發展學生的觀察力，是培養學生創造性思維的基礎。
　　正如著名心理學家魯賓斯指出的：“任何思維，不認它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。”觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性思維能否形成。因此，引導學生明白對一個問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且可能有創見性地尋找到解決問題的契機。
　　（二）提高學生的猜想能力，是培養學生創造性思維的關鍵。
　　猜想是由已知原理、事實，對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。
　　啟發學生進行猜想，教師首先要點燃學生主動探索之火，我們絕不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性發展。
　　（三）煉就學生的質疑思維能力，是培養學生創造性思維的重點。
　　質疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想象力，不迷信權威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關的各種問題。提倡多思獨思，反對人云亦云，書云亦云。
　　（四）訓練學生的統攝能力，是培養學生創造性思維的保證。
　　思維的統攝能力，即辯證思維能力。這是學生創造性思維能力培養與形成的最高層次。在具體教學中，我們一定要引導學生認識到數學作為一門學科，它既是科學的，又是不斷變化和發展的：它在否定、變化、發展中篩選出最經得住考驗的東西，努力使它們形成較強的辯證思維能力。也就是說，在數學教學中，我們要密切聯系時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性和廣延性作存在形式統一起來作多方探討，經常性地教育學生思考問題時不能顧此失彼，掛一漏萬，做到“兼權熟計”。這里，特別是在數學解題教學中，我們要教育學生不能單純地依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度；在教學中啟發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學生的思維統攝能力。