關于交流電路分析方法的教學研討

　　摘 要： 本文針對交流電路的分析方法，通過對幾個電路，采用不相同的七種方法來分別進行分析講解。這其中方法包括：單電源電路的三種分析方法；復數相量分析方法，相量圖分析法，電源的等效變換分析法；多電源電路的四種分析方法：支路電流法，結點電壓法，疊加定理，戴維寧定理。作者通過以上幾種分析方法的教學研討，使學生理解在交流電路分析中各方法的具體靈活應用。
　　關鍵詞： 交流電路 單電源電路 多電源電路 分析方法
　　一、引言
　　對于工科院校本科生《電工學》課程的教學，交流電路的分析方法并未完全涉及.而很多習題分析又需要運用到各種分析方法，其中一些方法在直流電路的分析中作了具體講解，在交流電路的分析中如何具體運用，對于學生而言是個難點.我現結合幾個具體的電路，分別對各種方法進行講解，使學生能快速掌握這部分的學習內容.
　　二、復數相量分析法
　　例1：圖1中，已知R=X=X=10Ω，U=220V，求I.
　　解：設=220∠0°V
　　則Z=jX+=j10+
　　 =j5+5=5∠45°Ω
　　===22∠-45°A
　　==×22∠-45°=22∠0°A
　　∴I=22A
　　三、相量圖分析法
　　針對圖1電路，設=U∠0°V.
　　畫相量圖，過程如下：
　　→，→→→
　　↓→→→→→→→↓→
　　由相量圖（圖2）知：I=A，=0，∴I=I==22A.
　　四、電源的等效變換法
　　對于圖1電路，設=220∠0°V
　　等效變化為圖3.
　　則===22∠-90°A
　　∵R=X=X
　　∴各支路電流有效值相等.
　　根據并聯電路I==I
　　∴I=I=I=22A.
　　五、支電路電流法
　　例2：圖4電路中，已知：
　　=141∠45°V，=5∠0°A，
　　Z=10+j10Ω，Z=10-j10Ω.
　　求.
　　解：根據吉爾霍夫定律列相量式方程
　　+=
　　=×Z+×Z
　　代入已知數據得:
　　+5∠０°=
　　141∠45°=×（10+j10）+×（10-j10）
　　解得=10.6∠45°A.
　　六、 結點電壓法
　　圖4電路中，由兩個結點的電壓公式知：
　　==，∴===10.6∠45°A
　　七、疊加定理
　　1.單獨作用時（圖5）.
　　==
　　===7.05∠45°A
　　2.單獨作用時（圖6）.
　　″==·5∠0°=2.5∠45°A
　　∴=′+″=7.05∠45°+2.5∠４５°=10.6∠45°A
　　八、 戴維寧定理
　　圖4電路中：
　　1.去除Z，求（圖7）.
　　==+Z=141∠45°+5∠0°×（10+j10）=211.5∠45°V
　　2.去除所有電源，求Z（圖8）.
　　Z=Z=10+j10Ω
　　3.求（圖9）.
　　===10.6∠45°A
　　九、結語
　　通過以上的兩道例題，綜合運用七種交流電路的分析方法，學生在較短時間內掌握了各種分析方法在交流電路中的應用，簡單明確，易于接受，學習效率大大提高.
　　
　　參考文獻：
　?。?］秦曾煌.電工學.北京：高等教育出版社，2004：117-30.