在數學教學中培養學生的創造能力

　　我們在新課標的數學教學中，不應只是簡單地灌輸，而應努力設計好教學活動，在活動中讓學生去發現、去探索知識。教師力求做到不是“教”，而是“引”。變被動地教為主動地學，變教師唱主角為師生互動互教互學。數學教師必須立足于發展學生的各種創新思維、培養學生的各種創造能力來設計數學教學活動，以達到最終提高學生的數學綜合能力的目標。
　　素質教育要求我們充分尊重學生的主體性，注重開發學生的潛能，對于數學這門學科來說，其中創新能力是素質教育的核心，關鍵是培養學生的創造性思維能力。培養學生的創造性思維能力，這是培養新世紀新型建設人才的時代要求，也是教學的重任。
　　一、開發情感智力教育
　　美國學者阿瑞提在《創造的秘密》一書中提出：“盡管創造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創造力的先決條件。”可見，創新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創新情感為動力，以良好的個性品質作后盾。
　　在數學教學中，要激勵學生樹立周恩來“為中華之崛起而讀書”的遠大理想，具有像愛迪生發明電燈一樣的堅定信念。在“問題數學”中培養學生具有敢于求異、勇于創新的氣魄，自主探索、發現問題、提出問題；利用“錯析教學”，培養學生堅韌不拔，持之以恒，不怕困難和挫折的頑強意志和良好的人格特征，從而培養學生健康的創新情感和個性品質。
　　二、多角度思考，培養學生的創新能力
　　在教學中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學生的思路，使學生感受到數學的奧秘和情趣，培養學生的創新意識。
　　例1：某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年前五個月的產量就等于去年全年的產量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾？（九年義務教育六年制小學數學第十二冊）
　　解法一：預計今年的水泥產量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產：（77760-32400）÷32400＝140%。
　　解法二：設去年的每月的水泥產量為“1”，則去年的水泥總產量為12，今年前5個月的水泥產量即達12，今年全年的水泥產量應為：12/5×12，因此今年的水泥產量將比去年增加：（12/5×12-12）÷12＝140%或12/5×12÷12-1＝140%。
　　解法三：同上，去年水泥總產量為12，今年前5個月的水泥產量即達12，生產同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（12-5）個月，如這7個月繼續生產，則可比去年多增加水泥產量7，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：7÷5＝140%。
　　解法四：設今年每個月的水泥產量為“1”，則今年的水泥總產量為12，因為今年5個月的水泥產量就同去年相等，所以去年的水泥總產量則為5，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：（12-5）÷5＝140%。
　　解法五：設去年的水泥總產量為“1”，則去年每月的水泥產量則為1/12，今年每月的每月的水泥產量則為1/5，今年與去年每月的水泥產量比則為：1/5∶1/12，因為時間相同，所以可得今年與去年的水泥總產量的比也為1/5∶1/12，可得今年的水泥產量將比去年增加：（1/5-1/12）÷1/12＝140%。
　　例如在學習了百分數應用題后，我出示了這樣一題：“某校女生人數比男生人數少20%，問男生比女生多百分之幾？”并要求學生用不同的方法進行求解。學生在我的點撥和指導下，經過討論，很快列出了不同的算式：（1）以男生人數為單位“1”，因此女生人數為：1-20%＝80%，因此男生比女生人數多：（1-80%）÷80%＝25%。（2）同上，女生人數是男生人數的：1-20%＝80%，又因為女生人數比男生人數少20%，可得男生比女生人多：20%÷80%＝25%。（3）同上，女生人數是男生人數的80%＝4/5，即女生人數與男生人數的比是4∶5，因此可得，男生比女生人數多：（5-4）÷4＝25%。
　　一題多解不僅能拓寬學生的思維領域，增加學生的思維空間，而且通過總結，可揭示一些有規律性的東西，達到增長學生智能的目的。
　　三、積極探索課堂活動
　　課堂活動探索的出發點是：新課標主張學生不僅是學習的承擔者，更是接受知識的主體，他們是整個教學活動的主要參與者。教師的工作是激發并保持學生的學習興趣，引導學生學習，養成良好的學習習慣。
　　在教學活動中我們發現，學生最喜歡具有形象性、直觀性、創造性的活動。在教育教學時，我們要努力引導學生進行教學的再創造活動。
　　學生容易形成思維的定勢和從眾心理，往往不習慣于去深入思考問題。立足于此，我們在課堂教學中重視引導學生敢于爭議，勇于提出自己的意見，充分發揚教學民主，以學生為本，保護學生獨特見解，激勵學生“敢于求疑”，努力開展課堂論辯活動的條件。將問題“拋”給學生，教師再出示準備好的教學材料，引導學生聯系問題進行分析，從而探索出解答問題的解題思路和一般步驟。
　　四、善于引導學生歸納和發現，培養學生的創新能力
　　在數學教學中，既要引導學生進行歸納和發現，又要培養和提高學生的創新能力。
　　如在教學完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式。我先讓學生進行討論。經過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底+下底）×高÷2，長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2=底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為圓面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，所以梯形的面積公式對圓也同樣適用；當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這就是三角形的面積公式。這樣，不僅僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時也培養和提高了學生的創新能力。
　　又如在教學了圓柱體的表面積公式后，在學生掌握了圓柱體的表面積是側面積加上兩個底面積的基礎上，我啟發學生能否將圓面積的推導公式和圓柱體的側面積推導公式的過程進行聯想和聯系，概括出求圓柱體表面積的公式。學生經過討論并用學具操作，很快想出，因為將一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長，寬即是圓柱體的底面圓的半徑，所以，圓柱體的表面積公式即為：S＝2πR×（R＋H）。