交通運輸網的實例引申分析

　　1.我國交通網絡基本情況
　　交通運輸線包括鐵路、公路、航空、海運、內河航運、管道運輸等。我國鐵路已基本形成以北京為中心，以四縱、三橫、三網和關內外三線為骨架，聯接著眾多的支線、輔助線、專用線，可通達全國的省市區的鐵路網。四縱是指：京廣線、京九線、京滬線、北同蒲—太焦—焦柳線；三橫是指：京秦—京包—包蘭—蘭青—青藏線、隴海—蘭新線、滬杭—浙贛—湘黔—貴昆線；三網是指：東北鐵路網、西南鐵路網和臺灣鐵路網；關內外三線是指：京沈線、京通線、京承—錦承線。
　　我國也有完善的公路網絡，其等級分為國道、高速公路、省道、其他次等的道路。我國國道的編號以1、2、3開頭，以1開頭的是連接首都和重要城市的國道，以2開頭的則為南北走向，以3開頭的是東西走向，目前我國共有70條國道；我國高速公路起步較晚，但發展速度很快，自上世紀80年代開始建設，截止2005年初已建成高速公路20000km。
　　交通運輸網的建設具有十分重要的意義，第一，可以促進生產規模、原材料供應范圍和產品銷售市場的擴大；第二，可以加速區域開發；第三，可以加強工業和農業、城市與鄉村的聯系；第四，可以進行文化和科技交流，保證國家政治統一安全。
　　2.東北區交通網絡
　　既然交通網的建設如此重要，那么我們就詳細解讀一下我國交通網最為密集地區之一——東北地區的交通網詳細分布情況。我國東北區包括黑龍江、吉林和遼寧三省，面積7.88×105km2，約占我國陸地國土面積的8.2%。東北區是我國老工業基地，經過半個世紀多的建設，已經成為一個工農業發達、經濟基礎較雄厚的比較完整的經濟區。
　　東北區的交通運輸網中，鐵路居主要地位，是我國鐵路最稠密的地區之一，鐵路密度達125km/km2，高于全國57km/km2的水平，營業里程占全國的28%。東北地區的鐵路情況:東北鐵路網是以南北向的哈大線和東西向濱州線為“T”字型骨架，連接著70余條鐵路干支線組成，全區鐵路以哈大、濱州、濱綏、沈山等線為骨干，以沈陽、四平、長春、哈爾濱為樞紐，聯系各干支線，形成格狀的鐵路網，縱橫交織的鐵路連接著全區各主要城市和工礦中心。
　　哈大線縱貫全東北，穿越富饒的松遼平原，聯結哈爾濱、長春、沈陽三省省會和出海口大連港，長944km，東北區8個超過100萬人口的大城市，有5個在哈大線上，是整個東北地區經濟發展的重要支柱和客貨運輸的主要通道，也是全國最繁忙的干線之一。
　　東北區公路建設發展迅速，公路總長已達1.4×104km，以大中城市為中心形成不同層次的輻射公路網。東北地區分布的縱向國道有111、304、202、203、102、222、201這7條；橫向國道有301、302、303、304、305、306這6條。東北地區基本形狀是大、小興安嶺和長白山系呈馬蹄形環繞在東北平原的西、北、東部，山地和平原面積大體相等，雖然地理條件復雜，地貌類型很多，但其內部具有相對一致性和相似性，具有相對集中的三大平原——松嫩平原、遼河平原和三江平原，對鐵路和公路的限制少，所以東北地區交通網分布密集。
　　3.遼寧省中南部交通網絡
　　我們已經了解了全國和區域的交通網分布情況，接下來我們將解讀視野進一步縮小，解讀遼寧省中南部的交通網情況。
　　遼寧省處于東北亞地區中心地位，海路兼備，腹地廣闊，是聯系東北經濟區和環渤海經濟區的中心，同時又是聯結日本、朝鮮半島與俄羅斯的結合部。這種貫通南北、承接東西的區位優勢，決定了遼寧中南部城市群將在中國地區經濟發展和對外開放格局中成為東北區經濟活動的中心。遼寧中南部特大城市和大城市數量之多，增長之快，特大城市占城市總人口的比例之高，是其他城市密集區所不可比的，遼寧中南部今年來經濟發展較快，其中，沈陽、大連兩個城市在2004年城市競爭力報告中排名較前。本區水路交通便利，具有四通八達的交通網絡（見下圖1），包括全國最稠密的鐵路運輸網絡、全國重要的外貿口岸大連港、全國最長的運輸管道，以及沈大高速公路和兩個現代化航空港，為本區經濟發展和對外開放提供了極為有利的基礎條件。
　　提到交通網，我們不禁想知道它的交通網完善程度，即通達性，那樣的話我們就可以比較不同地區的交通網發達程度。那么用什么數學方法來度量交通網絡的通達性呢？我們借鑒數學中圖論思想對圖的定義，即ν個點和連接這些點的e條線（這條e線的兩個端點必須以這ν個點為端點，并且任意兩條線除了端點外沒有其他的公共點）結合在一起就組成了圖。首先，將一個地區的實體交通路網抽象成圖，只考慮節點與節點的連接特征，不考察實際距離，那么定義連接兩節點的具有最少的線段數的路徑為最短路徑。
　　接下來，我們介紹幾個測試交通網絡通達性的公式，設e為網絡中線路數，ν為網絡節點數，p為網絡中互不連接的子圖（p=1）。
　　（1）反映連接程度的指標有連接率β和環路指數μ：
　　β=e÷v
　　μ=e-v+pjWXjsfMR4BuCIhQq0aInhg==
　　網絡越發達，μ值越大，β值越大。
　　（2）反映網絡伸展程度的指標有網絡直徑D，是指網絡中最遠兩節點最短路徑的線路數。
　　（3）反映網絡擴展潛力的指標有實際成環率α和實際結合度γ：
　　α=（e-v+p）/2e-5p
　　γ=e/3（v-2p）
　　我們利用這5個公式就可以了解任何一個區域交通完善程度，并可以進行各個地區的交通網絡完善程度的橫向比較。
　　為了簡單起見，我們只研究這個區域的10個地級市，得出遼寧中南部v=10，e=70，進而可以計算得出β=7，μ=61，D=3，α=4.1，γ=2.9。有興趣的同學可以試著計算另一個區域的這個五個指標，進而可以進行比較分析。
　　我們分析了地區的交通網絡的完善程度，那怎么知道這個區域內各個城市的通達性情況呢？
　　4.遼寧中南部10個地級市的通達性
　　首先，兩城市間的最短路徑所包含的線段數即為這兩城市間的拓撲距離，即相對通達性，接著定義一個城市到其他所有城市的相對通達性的平均值為該城市的通達性指數R，該值越小表明這個城市的通達性越強，也就意味著這個城市與這個區域的其他城市的交通聯系越容易，越通暢。
　　下表即為根據通達性指數的定義和上圖計算所得遼寧中南部10個城市的通達性指數情況：
　　為了更準確地測量這10個城市的通達性指數R，我們以這個區域的所有市和縣為節點。分析上表，我們很容易就知道這10個城市的R排序為：遼陽＜鞍山＜沈陽＜本溪＜盤錦＜撫順＜營口＜鐵嶺＜丹東＜大連。遼陽的R最小，為9.3，遼陽緊挨沈陽，沈陽的很多通向南部城市的重要交通線都經過遼陽，又因為遼陽相比沈陽和其他九個城市地理距離更近，所以排名第一。鞍山同理。沈陽作為遼寧省的省會，它的通達性也較優，只是地理位置稍偏北，到達其他九個節點要經歷的節點就會比較多，進而拓撲距離較大，相對通達性指數位于第三位。最差的為大連，這主要是由大連的地理位置決定的，大連位于遼寧最南端，是遼寧的最重要的海港與其他九個城市距離都較遠，聯系的交通線也不多，因此R最小。