等效平衡的追根溯源

　　摘 要： 作者在化學(xué)教學(xué)中通過數(shù)學(xué)計(jì)算和模型證明了“等效平衡”結(jié)論的正確性，使學(xué)生真正理解了等效平衡的實(shí)質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)了等效平衡的有效教學(xué)。
　　關(guān)鍵詞： 化學(xué)教學(xué) 等效平衡 數(shù)學(xué)證明 模型證明
　　
　　1.問題的提出
　　等效平衡一直是化學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，很多學(xué)生遇到此類問題總有一種恐懼感，信心不足，究其原因，主要是對“為什么等效，哪些量是等效的”沒有真正理解，遇到新的情境不知道用哪一類型的等效平衡。本文對等效平衡的結(jié)論進(jìn)行了數(shù)學(xué)證明和模型說明，以使學(xué)生真正理解等效平衡的實(shí)質(zhì)。
　　2.等效平衡的數(shù)學(xué)證明
　　2.1等效平衡的概念
　　對于同一可逆反應(yīng)，當(dāng)外界條件一定時(shí)，該反應(yīng)無論從正反應(yīng)開始，還是從逆反應(yīng)開始，或是從中間狀態(tài)（既有反應(yīng)物又有生成物的狀態(tài)）開始，只要達(dá)到平衡時(shí)同種物質(zhì)的百分含量（體積分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)等）均相同，這類平衡就稱為等效平衡。
　　2.2等效平衡的類型
　　2.2.1恒溫恒容前后氣體體積不等條件下的等效平衡
　　在等T、等V條件下，對于反應(yīng)前后氣體體積不等的反應(yīng)：若改變起始加入情況，只要通過可逆反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量數(shù)比換算成平衡時(shí)左右兩邊同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量與原平衡相同，則兩者平衡等效。
　　如： N + 3H?葑 2NH
　　1 mol3 mol0 mol
　　0 mol0 mol2 mol
　　0.5 mol1.5 mol 1 mol
　　在上述三種情況中，達(dá)平衡時(shí)NH的體積分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、濃度、物質(zhì)的量、質(zhì)量、分子數(shù)完全相同，叫全等效。
　　為什么在等溫和等容條件下，1mol N和3mol H與2molNH是等效的呢?我們可以利用等溫條件下平衡常數(shù)不變來證明。下面以2A?葑B為例來證明：為什么在等溫等容條件下2mol·L的A和1mol·L的B是等效的（假設(shè)某溫度下該反應(yīng)的平衡常數(shù)K=1）。
　　 2A?葑B
　　起始濃度（mol/L） 20
　　轉(zhuǎn)化濃度（mol/L） 2x
　　平衡濃度（mol/L） 2-2x x
　　K==1x==1（mol/L）
　　 2A?葑B
　　起始濃度（mol/L） 01
　　轉(zhuǎn)化濃度（mol/L） 2x x
　　平衡濃度（mol/L） 2x 1-x
　　K==1 x=（mol/L）
　　達(dá)平衡時(shí)B的濃度為：1-x=1-=（mol/L）
　　所以在等溫、等容條件下2mol·L的A和1mol·L的B達(dá)平衡時(shí)B的平衡濃度是不變的，還可以得出其他各物質(zhì)的濃度、體積分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量、質(zhì)量、分子數(shù)等完全相同。
　　2.2.2恒溫恒容前后氣體體積相等條件下的等效平衡
　　只要按化學(xué)計(jì)量數(shù)換算成平衡式左右兩邊中同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，lbBatHqdUbZilFw3/sGWe03BSg4UrwIx0mY6GyCQ8Ds=則達(dá)平衡后與原平衡等效。
　　下面以反應(yīng)H（g）+Br（g）?葑2HBr（g）為例證明濃度各為1mol·L的H和Br與2mol·L的H和Br是等效的（假設(shè)某溫度下該反應(yīng)的平衡常數(shù)K=1）。
　　 H（g）+Br（g）?葑2HBr（g）
　　起始濃度（mol/L） 11 0
　　轉(zhuǎn)化濃度（mol/L） xx 2x
　　平衡濃度（mol/L） 1-x 1-x 2x
　　K==1 x=
　　HBr的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)==
　　 H（g）+Br（g）?葑2HBr（g）
　　起始濃度（mol/L）22 0
　　轉(zhuǎn)化濃度（mol/L） xx2x
　　平衡濃度（mol/L）2-x 2-x 2x
　　K==1 x=
　　HBr的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)==
　　所以在等溫、等容、等氣體體積的條件下，1mol·L的H和Br與2mol·L的H和Br是等效的，即各物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)是等效的，但各物質(zhì)的濃度、物質(zhì)的量、質(zhì)量等是成比例的。所以此等效平衡又稱為不完全等效平衡。
　　2.2.3恒溫恒壓條件下的等效平衡
　　只要按化學(xué)計(jì)量數(shù)換算成平衡式左右兩邊中同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，則達(dá)平衡后與原平衡等效。
　　舉例說明：恒溫恒壓時(shí)，判斷哪些是等效平衡？
　　N+ 3H?葑 2NH
　　A.2mol 6mol0mol
　　B. 0mol0mol4mol
　　C. 0.5mol1.5mol1mol
　　D. 1mol3mol2mol
　　同樣，把這四種起始狀態(tài)的生成物的物質(zhì)的量都“歸零”，全部換算成反應(yīng)物。結(jié)果發(fā)現(xiàn)N與H 的物質(zhì)的量之比均為1∶3 ，因?yàn)閴簭?qiáng)和溫度不變，根據(jù)PV/T=nR，可知，如果壓強(qiáng)和溫度不變，物質(zhì)的量增大到原來的n倍，則體積也會(huì)增大到原來的n倍，相當(dāng)于各物質(zhì)的量濃度保持不變，故屬于等效平衡，與恒溫恒容（定T、V）前后氣體體積相等條件下的情況相同。
　　3.等效平衡的模型證明
　　對于等溫等容下的等效平衡，我們可以用“復(fù)制壓縮”的思想方法來證明。
　　例如：在一定的等溫條件下，向兩個(gè)容積相同的甲、乙密閉容器中分別加入1mol H（g）、1mol I（g）和2mol H（g）、2mol I（g），問：達(dá)到平衡時(shí)，兩容器中HI的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度、物質(zhì)的量的大小關(guān)系？
　　圖A是溫度為T，體積為V，開始充有1mol H（g）和1mol I的平衡狀態(tài)，現(xiàn)在我們復(fù)制一個(gè)與A一模一樣的平衡狀態(tài)A′，并把它們合并，組成了一個(gè)溫度為T，體積為2V，開始充有2mol H（g）和2molI的平衡狀態(tài)B，平衡狀態(tài)B與平衡狀態(tài)A是等效的，即各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)是相等的，且物質(zhì)的量濃度也是相等的。現(xiàn)在將B壓縮到原來的體積V，變成B′，這樣就符合題目的要求：等溫等容。B到B′雖被壓縮，由于前后氣體系數(shù)相等，因此平衡不移動(dòng)，各物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)是不變等效的。但由于最后B′的體積變?yōu)锽的一半，因此B′中各物質(zhì)的濃度變?yōu)锽中（與A相等）的兩倍，B′中各物質(zhì)的質(zhì)量、物質(zhì)的量也變?yōu)锳中的兩倍，即是成比例的。
　　對于恒溫恒壓條件下的等效平衡，我們以H（g）和I為例，可以構(gòu)建這樣一個(gè)模型：一個(gè)容器中充有2mol H（g）和2mol I，如圖甲。達(dá)到平衡后設(shè)想中間有一個(gè)無摩擦的隔膜把原容器隔成容器A和容器B，A和B中的H（g）和I處于等溫等壓狀態(tài)，兩容器中的H和I物質(zhì)的量成比例，各物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度相等，各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)相等，質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等。