可否走停

　　你有沒有注意到，我們周圍的許多事物，只出現(xiàn)兩種情形？
　　電燈不是開的，就是關的；
　　嬰兒不是睡著的，就是醒著的；
　　門不是開的，就是關的；
　　吊橋不是升起的，就是放下的。
　　
　　這兒有個關于吊橋的故事。
　　很久很久以前，有一座城堡。城堡的四面圍了一圈壕溝。在壕溝之外，城堡以西的地方，住著友善的“微笑族”。在壕溝之外，城堡以東的地方，住著不友善的“咆哮族”。
　　有一天，城堡里的國王想建幾座橫過壕溝的吊橋，來保衛(wèi)城堡。
　　國王的工程師在面對友善的微笑族人這一邊，建了兩座吊橋。這兩座吊橋是像左邊這樣建的。
　　
　　工程師這樣設計，微笑族人要進城堡就很方便了。不論放下A吊橋或B吊橋，微笑族人都可以通過吊橋，到達城堡。當然，如果兩座吊橋都放下來，微笑族人更是一定可以通過。
　　工程師叫這種吊橋為“或形吊橋”。
　　有時候，國王不想接見訪客，他就叫人把兩座吊橋都升起來，微笑族人就進不了城堡了。
　　不過，在大部分的日子里，你會聽到微笑族人歡叫著：“真好！真好！至少有一座吊橋是放下來的。讓我們帶著微笑，一起進城堡。”
　　
　　在城堡頂端的小碉樓里，住了一位看守吊橋的警衛(wèi)。這個警衛(wèi)想做一個表，看看微笑族人什么時候才可以通過或形吊橋。首先，他在表上畫了三個直欄，在第一欄里寫“A”，在第二欄里寫“B”，在第三欄里寫“通行”。
　　
　　警衛(wèi)很仔細地觀察了這兩座吊橋，他發(fā)現(xiàn)這兩座吊橋一共會產(chǎn)生四種不同的升降情形：
　　1.A吊橋放下，B吊橋放下
　　2.A吊橋放下，B吊橋升起
　　3.A吊橋升起，B吊橋放下
　　4.A吊橋升起，B吊橋升起
　　
　　為了表示吊橋是放下的，可以通行，警衛(wèi)就在吊橋放下的那一欄寫個“可”字。當?shù)鯓蛏穑荒芡ㄟ^的時候，警衛(wèi)就在那座吊橋的那一欄里寫個“否”字。
　　
　　表格上的每一橫行，使警衛(wèi)對這兩座吊橋的升降情形一目了然。只要看看橫行里兩座吊橋的升降情形，警衛(wèi)就知道微笑族人可不可以通過吊橋，走到城堡里來。如果可以通過，就在“通行”那一欄寫個“可”字；如果不可以通過，就寫個“否”字。
　　
　　左邊這張表格是警衛(wèi)填好的最后結果。
　　警衛(wèi)做得太好了！從他的表格可以知道：兩座吊橋都升起，是微笑族人唯一不能過橋、進入城堡的時候。這一點兒都沒錯！
　　
　　在面對不友善的咆哮族人那一邊，國王的工程師也建了兩座吊橋。
　　這兩座吊橋是像下面這樣建的。
　　
　　那些工程師多么聰明啊！
　　C吊橋和D吊橋必須都放下來，咆哮族人才能進入城堡。工程師叫這種吊橋為“且形吊橋”。
　　在靠近且形吊橋這一邊，經(jīng)常可以聽見咆哮族人大呼小叫：“噢！真氣死人！只放下一座吊橋，進不了城堡啦！”
　　
　　警衛(wèi)也做了一張且形吊橋的表（如左圖）。跟前面一樣，他用“可”和“否”來表示吊橋是放下的或升起的。而且，且形吊橋也是一共有四種不同的升降情形。
　　
　　警衛(wèi)利用表上的每一橫行，判斷咆哮族人在什么情形下可以通過吊橋。
　　在第一橫行里（如右圖），兩座吊橋都放下來了，所以，答案是“可”。但是，在第二橫行里，D吊橋是升起來的，因此，答案是“否”。剩下兩個空格里，警衛(wèi)都寫了“否”字。
　　現(xiàn)在我們知道，只有兩座吊橋都放下來的時候，咆哮族人才可以通過這個且形吊橋。
　　
　　國王很滿意警衛(wèi)所做的分析和表格，于是封警衛(wèi)為騎士。
　　從此以后，警衛(wèi)過著幸福、快樂的日子。
　　雖然這只是一個童話，但是像警衛(wèi)做的這類表格，在今天卻有非常廣泛的用途。我們周圍的事物，就有很多是像或形吊橋或且形吊橋的形式。
　　
　　現(xiàn)在，讓我們跟著火車，進入火車的調車場。在許多進出調車場的鐵軌上，都有像下面這樣的開關。
　　
　　當開關接合起來的時候，火車就能通過開關，在主軌上直行。
　　但是，當開關打開時，火車就不能通過開關，而必須離開主軌，停在旁軌上。
　　
　　讓我們來做火車調車開關的模型。你必須準備一些大的硬紙板、冰棒棍、漿糊和圖釘。
　　如果做只有一個開關的模型，就用一些冰棒棍在硬紙板上粘出一條主軌，然后在主軌上留一個地方做開關就可以了。在做開關的地方，要用到一根冰棒棍，但是這根冰棒棍不必粘上去。你要拿一個圖釘，把冰棒棍的一端釘在硬紙板上。你要讓這根冰棒棍能扳動，控制鐵軌的開和關。另外拿一些冰棒棍來做旁軌。
　　
　　再用硬紙板和冰棒棍，做一個有兩個開關的模型，如下圖。
　　現(xiàn)在，把你的手指頭當做火車。火車要在這個鐵軌模型里，從大餅村開到芝麻村去。要是只有A開關合起來，火車能通過嗎？如果兩個開關都合起來，結果會怎樣呢？只有在什么情形下，火車才不能通過？
　　這些開關的運作，很類似或形吊橋的形式。
　　
　　你可以做一個“或形表”，看看火車在什么時候可以通過這一組開關。首先，畫三個直欄。在第一欄里寫“A”，在第二欄里寫“B”，在第三欄里寫“火車”。
　　
　　用“走”字表示火車可以通過開關，用“停”字表示火車不能通過開關。
　　在表的第一橫行里，因為A開關和B開關都是合起來的，所以，都寫“走”字。當兩個開關都合起來，你一定知道火車可以通過，因此，在最后一欄最上面的空格里，你應該填上一個“走”字。好了！繼續(xù)完成這個或形火車調車開關表吧！
　　
　　完成以后，你做的表應該會像左圖那樣。
　　把你現(xiàn)在完成的表，放在前面警衛(wèi)所做的“或形表”旁邊。你會發(fā)現(xiàn)，字雖然不一樣，但是表的意義和形式是一樣的。
　　
　　在火車調車場里，經(jīng)常可以看到另一種調車開關的形式。你也來做一做它們的模型。
　　右圖中，哪些開關必須合起來，火車才能直行主軌？
　　這種開關形式，是不是會讓你聯(lián)想到且形吊橋呢？
　　
　　你能照樣做一張且形開關的表，并完成它嗎？
　　你的表應該做得和且形吊橋的表差不多。
　　
　　或和且的形式也經(jīng)常在數(shù)學書上的語句中出現(xiàn)。像這類敘述吊橋放下或升起、開關合起來或打開的句子，叫做“敘述句”。敘述句有真、有假。
　　“喬治·華盛頓是美國第一任總統(tǒng)。”這個敘述句是真的。“月亮是餅干做的。”這個敘述句是假的。
　　像“停！”這類的命令句，不能算是敘述句，因為它既不是真的，也不是假的。疑問句也不是敘述句，因為疑問句既不是真的，也不是假的。
　　
　　你自己想一些敘述句，然后寫在一張紙上。這些敘述句要有真的和假的。在每句敘述句后面寫“真”或“假”。
　　
　　如果有兩句敘述句是真的，就可以用“或”連接兩個句子，形成一句新的敘述句。讓我們來試試看：“喬治·華盛頓是美國第一任總統(tǒng)或10月1日是國慶節(jié)。”這句新的敘述句也是真的。
　　你也試著把兩句真的敘述句放在一起，用“或”連接起來。是不是也出現(xiàn)了新的、真的敘述句？
　　
　　現(xiàn)在，試著用“或”連接兩個假的敘述句。然后，用“或”連接一句真的敘述句和一句假的敘述句。再用“或”連接一句假的敘述句和一句真的敘述句。哪些新的敘述句是真的？哪些是假的？
　　當兩句敘述句用“或”連接起來時，只要有任何一句是真的，或者兩句都是真的，這句新的敘述句就是真的。
　　
　　試著做一張表，把敘述句用“或”連接起來。如果敘述句是真的，就在表上寫個“真”字；如果敘述句是假的，就在表上寫個“假”字。
　　這樣的表叫做“真值表”。真值表很像我們前面做過的或形表。
　　
　　我們也可以用“且”連接兩句敘述句。從你列在紙上的敘述句里，挑兩句真的敘述句，并用“且”連接起來。這句新的敘述句是真的嗎？
　　“喬治·華盛頓是美國第一任總統(tǒng)且月亮是餅干做的。”這句敘述句是假的嗎？
　　
　　做一張且的真值表。用“且”連接兩句真的敘述句。然后用“且”連接一句真的敘述句和一句假的敘述句。再用“且”連接一句假的敘述句和一句真的敘述句。最后，用“且”連接兩句假的敘述句。現(xiàn)在，把表上的最后一欄填好。你是不是覺得這張表好像在哪里見過？