割手鏈
2011-12-29 00:00:00
數學大王·中高年級 2011年11期
1.初冬陽光大好，古拉格騎車到附近城鎮旅游。他想在旅店租一間房間，準備住7天。
2.店員：房間100元一天，必須付現金。
古拉格：對不起，先生，我一點兒現金都沒有，但我有一條金手鏈，七節中每節價值超過100元。
3.店員：好吧，把手鏈給我。
古拉格：不，現在不行，我找個手飾匠把手鏈割開，每天我給你一節，最后有錢時我再把手鏈贖回來。
4.店員最后同意了，現在該古拉格決定怎樣割手鏈了，他反而為難了。
5.古拉格：我一定得小心，手飾匠每多割一次，每多接一次都要手工錢。
6.想了一會，古拉格發現他不必每節都割，因為手鏈可以來回兌換。當他想出能割幾節時，他簡直難以相信。你算出割幾節了嗎?
7.只需割一次，它應是從一端數第三節，把手鏈分成三段，各為1、2、4節，這足夠通過來回兌換使店員每天收到一節。
這個問題也可推廣到較長的鏈中。比如假設古拉格有一條63節的金鏈，他想像手鏈一樣割開使用，一天用一節。割三次就能達到目的。你知道怎么辦嗎？
這個問題還可以推廣到幾節鏈首尾相連作為一個封閉的環。例如，假設古拉格有一條項鏈，是一條79節金環的封閉鏈，一環花一天，最少要割幾次就可以花79天？
