“雙生”效

　　本學期，我嘗試將本單元的起始概念課“垂直和平行”與“畫垂線和平行線”進行教材重組整合，設計專題研究“垂直和垂線”與“平行和平行線”。這樣處理我覺得有以下—些優勢：（1）學生的體驗強烈，有利于經歷過程理念的落實。 （2）使學生獲得整體性發展，最終達到兩個基本概念的融合。（3）垂直和垂線的深刻認識能為學生驗證兩條直線是否平行提供另—個探究切入的手段，因為平行線間的距離處處相等。
　　教學設計：
　　一、課前談話
　　1．談話：下周學校就要開運動會了，同學們都在抓緊時間練習，我們班的×××同學在一次跳遠訓練中，得到了這樣一個成績（出示右圖）。
　　2．質疑：從B點起跳，腳落在了A點，老師該怎樣測量他的成績呢？量AB，還是量AC呢？
　　3．展露認知：鼓勵學生充分發表自己的見解。
　　4．激趣：學了今天的課，你就會明白校運會跳遠項目中隱藏的數學奧秘了。
　　二、新課開始
　　1．我們第二單元已經研究了直線、射線、線段，你會畫嗎？請你在自己的本子上畫一條直線。
　　2．鋪墊回顧：它有什么特點？（筆直、沒有端點、兩邊可以無限延伸、不可度量長度）
　　3．激發思維：再畫一條直線和剛才的直線碰在一起，你能畫得與眾不同嗎？
　　4．交流學生的作品。
　　5．根據學生的生成展開教學。
　　三、認識垂直和垂線
　　1．你畫的兩條直線特別在什么地方?（成90度角）
　　2．揭示概念。
　　3．突出關系：這兩條直線你離不開我，我離不開你，你是我的垂線，我是你的垂線。
　　4．生活聯系：生活中見過“垂直現象”嗎？哪些物體的邊是互相垂直的?
　　5．畫垂線活動。
　　（1）嘗試：你能在自己的本子上畫一組垂線嗎?（鼓勵學生從不同的角度畫，打破思維定勢）
　　（2）驗證：怎樣知道畫的兩條直線是不是互相垂直？（三角尺、量角器）
　　（3）運用：你能用三角尺，畫經過直線上的A點或直線外的A點的垂線嗎?
　　（4）反思：你是怎么畫的？畫垂線要注意什么？
　　6．無窮思想：從A點到直線，你能畫多少條線段？比一比誰畫得多。
　　（1）用尺量一量這些線段（如右圖）的長短，你有什么發現？
　　（2）感悟：從直線外一點到直線所畫的垂直線段最短，這個長度叫做點列直線的距離。
　　（3）回歸生活。
　　①揭示課始時“跳遠中的數學奧秘”：學到這里，你能解釋—下校運會上，我們該如何測量跳遠成績嗎？
　　②圖片欣賞（配圖自動放映）：生活中還存在著類似的數學奧秘，如長跑的時候盡量順著跑道中間直道跑、從一個鎮到馬路修一條最近的公路等。
　　③全課小結：生活因你而精彩，生活中還有許多數學奧秘等著我們去研究和發現。
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　　課后思考：
　　讓數學融進生活、親近人文，是課程整合思想落到實處的有效手段之—。同時，由于學生年齡小、認知水平不高等因素，學生在建構過程中需要教師給予引導和幫助，課堂才會有精彩的生成。所謂的“雙生”效應，指生活和生成對數學產生的雙重效應。
　　1．生活元素讓數學更親近。
　　新課伊始，為了尊重學生的已有認知，喚起學生潛意識里的“垂直”概念，我聯系校運會跳遠項目，創設問題情境，鼓勵學生充分地談想法，讓學生感覺數學是如此親近我們的生活。教學也留有一定的空間，我沒有給予肯定或否定的評價，為后繼環節的教學制造懸念。在認識垂直現象之后，再次引導學生聯系自己的生活經驗，找一找身邊的垂直現象。當然，學生不能隨意找一條邊就說是“垂直”或“垂線”，有了之前“突出關系”的教學，使學生在“互相垂直”的感悟上更進一步，體會生活中“你離不開我，我離不開你”的垂直現象。課尾對測量跳遠成績的再次解讀，有利于學生理解“距離”這一新概念，加強體驗感。經過學習之后，讓學生重新思考尚未清晰的疑問會變得游刃有余，空間的觀念和知識的運用得到了進一步的發展與提升。
　　2．生成素材讓數學更精彩。
　　說實話，在“畫兩條碰在一起的直線”的預設上，我做了學生無法生成的準備。或許正是由于在“你能與眾不同”這一要求的驅使下，學生的思維火花被激發，所有“教師心中有的”，學生毫無遺漏地生成，甚至比我想的更多、更精彩。我帶著欣賞的眼光目睹了學生的“與眾不同”，讓我感覺到：只要給學生機會，并適當的激發引導，意外的生成會讓課堂精彩不斷。之后，學生通過“嘗試——驗證——運用——反思”四個環節，加深對垂直和垂線概念的理解，尤其是驗證思想的滲入，給學生自主探究的權利，便于養成科學學習和研究的態度。
　　“生活”使數學更親近，“生成”使數學更精彩。
　　（責編 黃桂堅）