導線失效率的計算方法研究

　　摘 要：本文介紹了基于Bradley-Terry模型建立的導線失效率計算方法，為確定導線在不同環境下的失效程度，使用David方法對專家評判結果進行篩選，得到導線的相對失效率，使用修正系數，最終得到導線的實際失效率。
　　關鍵詞：失效率 導線 Bradley-Terry David 專家評判
　　中圖分類號：TB47 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791(2011)10(c)-0000-00
　　
　　民用飛機設計過程中，按照適航當局的要求，應提交完整的關于飛機和系統的安全性分析報告，報告應包括導線可靠性數據的分析。由于國內缺乏民機設計的理論和實踐經驗，也缺乏可靠性基礎數據源，因此在實際民機項目中，可能會造成安全性分析報告中無法順利完成，因此，研究導線的可靠性數據計算方法意義重大。
　　1 導線可靠性數據模型
　　導線根據短路和開路兩種失效模式分別建立失效率模型。假設導線的壽命服從指數分布，并且兩種失效模式相互獨立。則導線的失效率為短路和開路兩種失效模式的失效率之和。
　　導線的概率密度函數如下所示：
　　 （1）
　　其中i是指導線不同的失效模式，例如導線的短路失效、導線的開路失效。是指定失效模式所對應的相對失效率。
　　導線失效率與多個環境變量有關，是各種環境變量的函數，采用X表示環境變量，根據比例風險模型，則失效率λ為這些環境變量的組合函數，表示如下：
　　 （2）
　　對上式取對數得：
　　 （3）
　　因此，只要確定了此函數的所有指數系數β，則可計算出不同環境下，給定失效模式的導線相對失效率。
　　指數系數β的個數為n+1個，如果能夠提供一個至少由n+1個獨立方程構成的方程組，則能夠計算出所有的指數系數β的值。Bradley-Terry模型[1]是將專家定性經驗判斷轉化為定量結果的一種經典方法，根據此模型能夠提供多種失效環境下的相對失效率。同時根據專家對各環境變量嚴重程度的評判，得到各環境變量的對應幾何平均值Xi，由此即可得到一個至少由n+1個獨立方程構成的方程組。
　　2 篩選專家評判結果
　　Bradley-Terry模型的輸入是專家對比不同環境下失效程度的判斷結果，因此選擇合適的專家很重要。為避免選擇的專家對評判過程隨意性強或專家狀態不佳等情況，使用David[2]方法對專家評判結果進行篩選，確定專家評判結果的有效性和一致性。
　　（1）單個專家數據有效性的檢查
　　對專家選擇結果進行檢查的方法有多種。其中一種是分析每個專家的回答是通過正確的推理而得出，還是僅僅隨機給出答案，即數據有效性檢查。這可通過各專家比較結果中出現判斷循環的次數得出，判斷循環指的是如果專家判斷E1要嚴重于E2，E2嚴重于E3，E3嚴重于E1時，這就形成一個判斷循環，該循環違反了傳遞原則。
　　專家們比較大量的事件時可能出現一些判斷循環，可通過以下公式對循環個數進行計算：
　　 (4)
　　當原假設為專家以隨機方式回答問題時，文獻[3] 針對