基于平面相控陣天線變步長LMS算法的仿真設計

　　摘 要：設計正六邊形相控陣天線，并分析LMS算法對波束方向圖的影響，最后仿真設計改進的變步長LMS算法，仿真結果表明新算法具有較快的收斂速度和較小的穩態誤差。
　　關鍵詞：陣列天線 LMS自適應算法 變步長
　　中圖分類號：TN914 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791(2011)04(a)-0000-00
　　
　　
　　1 引言
　　LMS算法通過迭代運算獲取用于波束形成的最優權值矢量，是否具有較快的收斂速度和較小的穩態誤差成為決定波束形成性能的主要因素[1]。
　　
　　2 平面相控陣天線模型
　　2.1 正六邊形面陣天線方向圖函數
　　為有效減少陣元數，本文提出正六邊形面陣，相鄰陣元構成等邊三角形，由內向外劃分i個半徑R(i)的同心圓，考慮波數k=2π/λ的平面波，俯仰角和方位角分別為θ和φ，則面陣方向向量表示為
　　 (1)
　　設中心陣元激勵電流A(o)，其它陣元激勵電流，則面陣方向圖函數為
　　 (2)
　　2.2 正六邊形面陣天線方向圖仿真
　　
　　
　　3 LMS自適應算法
　　3.1 基本LMS算法
　　LMS算法沿著代價函數負梯度搜索，最終收斂于代價函數最小的最優解[2]。最陡下降法為
　　 (3)
　　其中，w(n+1)為n次迭代的權值，μ(n)為步長，x(n)為信號x(t)的采樣，e(n)為實際輸出信號y(n)與期望輸出信號d(n)之間的誤差，即
　　 (4)
　　期望和干擾信號分別以φ=80○、θ=30○和φ=140○、θ=30○入射37陣元面陣，μ(n)=0.001時，其收斂性如圖2(a)所示。
　　3.2 變步長LMS算法
　　
　　
　　4 結語
　　設計正六邊形相控陣天線，在基本LMS算法基礎上，提出變步長LMS算法。新算法具有較快收斂速度和較小穩態誤差，并能有效增強對干擾信號的抑制，性能優于基本LMS算法。
　　
　　參考文獻
　　[1] John. D. Kraus. Ronald J. Marhefka. 天線[M]. 電子工業