基于DEAP軟件的教學案例編制

　　摘 要：文章通過對一個將數學、經濟學與計算機軟件相結合的教學案例的設計、編制與實施過程的總結，給出一個關于海洋方面定量研究的教學案例，初步彌補了定量研究海洋經濟方面教學案例的不足。通過總結案例教學實踐的經驗，提出一個成功的案例應注重真實性、普遍性、開放性與針對性。
　　關鍵詞：教學案例；效率評價；DEAP軟件
　　
　　
　　在大學教育由精英教育進入大眾化教育階段后，重理論、輕實踐的傳統教學方式弊病日益顯現。在數學教學中，剝離了實際背景的概念和理論導致教學內容過于抽象，造成了很多學生“學不會、用不了”的尷尬局面。同時，計算機技術在數學教育領域中的應用遠沒有在其他領域中活躍。因此解決目前數學教育中存在問題的著眼點可以有兩方面：一是深化教學內容的改革，理論聯系實際，案例設計應具有實際背景；二是借助計算機軟件，解決實際問題帶來的復雜運算，推動數學教育源于實踐再回到實踐。借助它可以指導學生為解決實際問題而溫習舊知識，學習新知識，通過創造性的研究形成一個能夠解決實際問題的完整方案。這樣一個過程有利于培養學生創造性思維和運用計算機的能力，有利于充分調動學生的學習主動性和參與性，也有利于讓學生真正從實際運用中掌握和體現自己所學的知識。
　　案例的編制與更新是案例教學成功的保障。一個好的案例應該能反映最新的研究動向與研究方法，這樣才能讓同學學到最新的知識，培養最有用的能力。一個好的案例應該能有效地幫助教師在課堂教學中循序漸進的開展研究性教學，更好地活躍學生的思維，豐富學生的知識，培養學生的創新能力，使學生能夠從案例教學中獲得一種身臨其境的研究經歷和感悟。
　　在陸域資源日益不足的今天，開發海洋正在逐漸
　　
　　成為人類可持續發展的重要途徑，急需大批人才從事海洋方面的研究，但目前能為數學專業學生所用的以海洋經濟為背景的教學案例幾乎沒有，筆者結合自己的研究，提出了一個將數學、經濟學與計算機軟件相結合的關于海洋經濟效率評價的教學案例，并對其教學實踐進行了總結，以開拓與豐富用數學研究海洋的教學案例，藉此引導更多數學專業學生投身于海洋方面的研究。
　　1 案例設計的指導思想
　　我們認為目前的大學教育模式沒有能夠將大學生的創新潛力誘導、發揮出來，存在一定程度上的誤導和壓制。因此在教學中有必要通過設計適當的案例，將基于講授的教學模式改變到基于項目的研究性教學模式上來，讓學生在教師指導和幫助下主動的學習，提高能力和素質。
　　基于這樣的考慮，根據我校海洋研究的特色和信息與計算科學專業學生數學基礎較好的特點，結合該專業很大一部分同學對于經濟研究的興趣，我們因勢利導，依托“經濟數學與建模”課程設計教學案例，努力使其既能激發同學的學習主動性，提高學生的研究能力，又有利于形成我校信息與計算科學專業數學、經濟學與海洋研究相結合的專業教學特色。
　　已有的研究實踐表明，系統評價技術是立足于運
　　
　　基金項目：上海海洋大學2009年度人文社會科學課題(A-0211-09-0300)；上海海洋大學2009年度校級重點建設課程項目(A-2600-10-0066)；上海海洋大學2010年度重點建設高水平綜合教育選修課程項目(滬海洋教［2010］14號)。
　　作者簡介：鄭奕，男，教授，研究方向為應用數學與資源經濟管理。
　　
　　用各種數學模型對復雜的經濟、技術和社會問題進行分析與評價的新興交叉學科。因此我們選取以評價技術為核心組織案例教學，籍此將數學、經濟學和計算機知識相聯系，構成一個知識交叉的平臺供學生一展身手。
　　鑒于實際問題的復雜性和現代計算手段的改進，評價技術的研究正在不斷的深入，評價方法也越來越多。在眾多的評價方法中，數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)方法作為一種較新的分析工具，經過30多年的發展已成為決策分析與技術評價領域的一種常用而且重要的研究手段，其在資源優化配置、產業結構分析與可持續發展評價等方面都已有較成功的運用[1]，而且它既能用于數據較少的單個投入產出系統的評價，也能用于多投入多產出系統的評價，對所能獲得數據的要求較低。故我們在案例設計中，著重向同學推薦數據包絡分析技術以及相應的計算軟件——DEAP軟件，并以海洋經濟系統的綜合評價為背景，設計具體案例組織教學，目的是使我校信息與計算科學專業的學生能充分發揮數學基礎較好的特長，提高分析海洋信息的能力。并以此激發同學進一步投身海洋研究的熱情，既為國家海洋經濟建設培養急需的優秀人才，為專業特色的創建提供一個抓手，也可以提高學生利用數學工具解決實際問題的水平，拓寬學生的知識面，增加學生的就業機會。
　　2 案例教學的組織實施
　　在這個案例教學中，我們首先在課堂教學中介紹案例可以用到的理論方法與軟件，以及案例的實際背景和有關數據資料，在此基礎上引導同學對評價方法進行思考與討論，在隨后的課堂教學中進一步給出我們自己實際研究這個問題的過程、以及相應的分析方法和分析結果供學生參考，使學生能夠了解問題研究的完整過程，以利于提高自身的研究能力。具體實施過程概述如下。
　　2.1 方法與軟件
　　由Charnes、Cooper和Rhodes在1978年首先提出的DEA方法在本質上是一種以線性規劃理論為依據的求解最優解的方法，它能在給定一系列的限制條件下，找到最優的生產邊界。DEA方法假設有N個決策單元(decision making unit，DMU)，在每個決策單元中含有K種投入和M種產出。DEA理論認為：N個決策單元在規模收益不變(constant returns for scale，CRS)的條件下，對第i個決策單元(