軟件工程專業(yè)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)思考

　　摘要：離散數(shù)學(xué)是軟件工程專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)理論課，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的抽象思維與邏輯思維能力有重要的作用。文章根據(jù)高校軟件工程專業(yè)人才培養(yǎng)的特點，結(jié)合教學(xué)實踐，探討了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面的改革。實踐證明，該方案對于提高課程教學(xué)效果，促進學(xué)生各方面能力的提高起到了很好的作用。
　　關(guān)鍵詞：軟件工程；離散數(shù)學(xué)；教學(xué)改革
　　
　　離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)中的重要地位是毋庸置疑的。它不僅是許多后續(xù)專業(yè)課的必備基礎(chǔ)，而且對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力有著重要的作用[1]。正如著名的物理學(xué)家勞厄所指出的：“重要的不是獲得知識，而是發(fā)展思維能力。教育無非是一切已學(xué)過的東西都遺忘的時候所剩下來的東西。”而剩下的就是可以長期起作用的思維能力。如何提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和質(zhì)量，對學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和以后的科研、實踐有重要的意義。
　　1軟件工程專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革必要性
　　我國對軟件工程專業(yè)的要求是培養(yǎng)“實用性、復(fù)合型及國際化”的軟件工程人才，在人才培養(yǎng)過程中強調(diào)基礎(chǔ)理論教學(xué)與工程實踐能力培養(yǎng)并重的理念。其課程體系與傳統(tǒng)的計算機專業(yè)相比，理論課學(xué)時偏少，使離散數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中出現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容多與課時少的矛盾。因此，如何充分發(fā)揮教師的教學(xué)能力和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，做好離散數(shù)學(xué)的教學(xué)，是當(dāng)前亟需解決的問題。
　　2教學(xué)改革思路
　　2.1提高學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的認識
　　當(dāng)前，社會各行業(yè)對軟件人才的需求日益增長，其需求常常是一般性軟件、應(yīng)用軟件開發(fā)人員。這就給學(xué)生一個誤導(dǎo)：應(yīng)用強于理論。進而使學(xué)生忽視基礎(chǔ)理論課程的學(xué)習(xí)，特別是離散數(shù)學(xué)這樣難度大的專業(yè)基礎(chǔ)課。這種輕基礎(chǔ)理論、重應(yīng)用的趨向，會影響畢業(yè)生進一步學(xué)習(xí)的能力，降低其工作中的發(fā)展能力及競爭力。雖然我國高校軟件專業(yè)畢業(yè)生很多，但是許多軟件企業(yè)卻反映招聘不到合適的人才。實際上，企業(yè)缺少的是有拓展能力、學(xué)習(xí)能力的高層次的專業(yè)人員。這類專業(yè)人才需要具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，軟件工程專業(yè)學(xué)生本科畢業(yè)后，會有相當(dāng)比例的學(xué)生考慮繼續(xù)深造，而碩士或博士工作要用到離散數(shù)學(xué)的一些基本理論和方法。
　　2.2優(yōu)化整合教學(xué)內(nèi)容
　　目前，國內(nèi)的離散數(shù)學(xué)教材主要集中在從數(shù)學(xué)角度講授基本內(nèi)容[2]。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，往往看不到離散數(shù)學(xué)在軟件工程中的應(yīng)用，既不能與學(xué)科很好地結(jié)合起來加深理解，也不能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而國外教材的特點是與計算機專業(yè)的聯(lián)系更加緊密、例子更加豐富[3]。因此，我們在選用國內(nèi)經(jīng)典教材的基礎(chǔ)上，指定了國外優(yōu)秀教材作為參考書。在整體分析后，適當(dāng)增加了離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)容，將之與理論知識結(jié)合介紹給學(xué)生，既有助于學(xué)生理解理論知識，又為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)[4]。
　　而對部分理論知識，或刪節(jié)、或安排學(xué)生自學(xué)。例如，集合論基礎(chǔ)部分適合學(xué)生自學(xué)，代數(shù)系統(tǒng)的環(huán)和域一節(jié)可以考慮刪節(jié)。此外，指定學(xué)生閱讀英文參考書相關(guān)章節(jié)[5]，有時要帶著問題去讀，讓學(xué)生思考如何解決，做到“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”，并與其他教學(xué)法相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究精神，提高學(xué)生的自學(xué)能力和外文文獻學(xué)習(xí)能力，以期符合軟件工程專業(yè)培養(yǎng)“實用性、復(fù)合型及國際化”人才的目標(biāo)。
　　2.3研究改進教學(xué)方式
　　軟件工程專業(yè)的課程體系與傳統(tǒng)的計算機專業(yè)相比，基礎(chǔ)理論課課時少，再加上課程具有邏輯性強、抽象度大、難度大的特點，對本課程的教學(xué)方式提出了更高的要求。
　　針對這些問題，本文提出了一些離散數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革方案。首先，成立離散數(shù)學(xué)教學(xué)研究小組，將離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為幾個部分，每部分由一個小組成員負責(zé)教學(xué)建設(shè)及深入研究，保證本部分的高質(zhì)量教學(xué)。同時，定期開會研討，提高教學(xué)水平。其次，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，為學(xué)生提供豐富多彩的網(wǎng)上教學(xué)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和師生間的交互，有利于指導(dǎo)學(xué)生進行個性化學(xué)習(xí)和協(xié)同學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)能力。再次，合理使用多媒體教學(xué)[6]。由于課時學(xué)時的限制，我們采用多媒體課件為主、板書講解為輔的教學(xué)方式。利用多媒體可大大增加信息量，增強學(xué)生對抽象事物的形象理解。但對于公式推導(dǎo)及定理證明，如果把整個過程在屏幕上全部顯示出來再進行講解，學(xué)生很容易注意力不集中，跟不上老師的思路，影響學(xué)生對課程內(nèi)容的理解。因此，在多媒體課件制作過程中，我們充分利用自定義動畫，使推導(dǎo)過程一步步顯示，學(xué)生的注意力集中在當(dāng)前的步驟上，有利于他們逐漸理解知識點。對于一些重要的證明或求解方法，采用板書推演，引導(dǎo)學(xué)生推理和論證的思路，更能達到師生互動的良好課堂效果。
　　2.4合理安排教學(xué)，重視多媒體課件設(shè)計
　　離散數(shù)學(xué)課程的特點是概念多，定理多。如果老師剛講完若干概念與性質(zhì)，馬上就講述定理，則學(xué)生對定理的接受特別慢，因為他們對新的概念還沒有完全理解，必須在聽定理的同時再去回憶定義。所以，在課程內(nèi)容的安排上我們盡量把新的概念與性質(zhì)放在每次課的最后講解。這樣，學(xué)生下次上課時，已經(jīng)利用課余時間通過復(fù)習(xí)和練習(xí)把概念與性質(zhì)鞏固理解了，對新定理的理解能力就大大增強，提高了教學(xué)效果和教學(xué)效率。
　　目前，多媒體教學(xué)方式受到教師和學(xué)生的青睞。在設(shè)計多媒體課件時，應(yīng)考慮如何從簡到繁，引導(dǎo)學(xué)生逐漸認識規(guī)律。在內(nèi)容組織時，要做到有條理，標(biāo)題簡單明了，圖文并茂。注意多種教學(xué)方法的運用，如啟發(fā)式、案例分析、學(xué)生討論、師生互動等。我們設(shè)計的課件在每章開頭時先提出問題，簡單介紹學(xué)時數(shù)，本章的重點、難點、了解內(nèi)容，本章知識都有哪些應(yīng)用等；每一節(jié)也先提出問題，講解預(yù)備知識，然后通過例子引出概念；在每個知識點的講解中，也特別注意例子的運用；最后做小結(jié)，總結(jié)本節(jié)的重點、難點；每章結(jié)束都通過網(wǎng)絡(luò)圖給出本章的知識脈絡(luò)。
　　2.5研究采用多種教學(xué)方法
　　2.5.1問題驅(qū)動式教學(xué)法
　　教學(xué)過程采用問題驅(qū)動式教學(xué)法，即首先提出問題，然后建立理論，最后使用該理論解決問題。例如，在講授圖論時，先引出哥尼斯堡七橋問題、一筆畫問題，再通過建立圖的模型，逐步解決這些問題。這些趣味數(shù)學(xué)問題其實是很多學(xué)生在小時候玩的游戲，只是他們并不清楚其機理，把這類問題提出來很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生感受到所學(xué)課程在實際中的應(yīng)用，使其從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。而且，該教學(xué)方式有助于學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、自學(xué)能力及用理論獨立分析解決實際問題的能力。
　　2.5.2緊密結(jié)合學(xué)科應(yīng)用
　　離散數(shù)學(xué)在軟件工程很多專業(yè)課中都有直接應(yīng)用，在教學(xué)中要隨時結(jié)合具體內(nèi)容，介紹其在專業(yè)課中的相關(guān)應(yīng)用。例如，邏輯在程序設(shè)計中的作用，關(guān)系在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中的應(yīng)用，代數(shù)系統(tǒng)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課中抽象數(shù)據(jù)類型上的體現(xiàn)，圖論在計算機網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，形式語言與自動機在編譯原理中的應(yīng)用等。此外，多舉一些代表所學(xué)知識點的例子，并隨時介紹所學(xué)知識的應(yīng)用背景和發(fā)展方向，都能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深學(xué)生對知識的理解。
　　2.5.3注重討論教學(xué)
　　興趣是學(xué)習(xí)的動力。離散數(shù)學(xué)中基本概念、定理、方法較多，而且方法各異，彼此間缺乏連貫性，一味單純地講解，學(xué)生往往是被動地接受知識，枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。而通過課堂的討論教學(xué)，同時采用啟發(fā)式和激勵式的方法，可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，調(diào)節(jié)課堂氣氛。通過自由充分地開展課堂討論，學(xué)生可直接參與到問題的討論中，加深對理論知識的理解和記憶，有助于學(xué)生養(yǎng)成獨立思考問題，相互交流意見的習(xí)慣，從而提高他們分析和解決問題的能力。考慮到課堂教學(xué)時間有限，還可充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺讓師生參與討論，增進師生、同學(xué)之間的交流。
　　
　　2.5.4理論教學(xué)與實踐環(huán)節(jié)相結(jié)合
　　利用離散數(shù)學(xué)中的理論知識來進行項目設(shè)計與實現(xiàn)，不僅能鞏固學(xué)生的理論知識，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，也是提高學(xué)生應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)的有力舉措。對以培養(yǎng)實用型人才為目標(biāo)的軟件工程專業(yè)來說，在離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)環(huán)節(jié)中增加實踐環(huán)節(jié)是非常必要的。
　　考慮到課程學(xué)時問題，我們的實驗以課后作業(yè)的形式安排，在考核中增加分值，調(diào)動學(xué)生的積極性。在實驗組織上，采用分組方式，組長負責(zé)制。引導(dǎo)學(xué)生先充分理解問題，然后結(jié)合離散數(shù)學(xué)相關(guān)理論、方法形成求解該問題的思路，再設(shè)計算法并將其實現(xiàn)，最后對該算法進行評價，考查其作為一種工具去求解其他問題的潛能，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，提高分析問題、解決問題的能力。而在編程語言上我們不作要求。教師通過網(wǎng)絡(luò)等手段加強與學(xué)生的溝通，跟蹤了解學(xué)生的進展，對共性的問題組織全班討論或講解，營造一種研究討論的良好氛圍。
　　2.5.5多種考核方法相結(jié)合
　　傳統(tǒng)的考核方法就是試卷考試，隨著多種教學(xué)方法的運用，我們嘗試做一些考核方法的改革。學(xué)生的最終成績由試卷成績、實驗成績、平時成績構(gòu)成。實驗成績的評價指標(biāo)主要包括原理分析正確，程序邏輯清晰，代碼符合規(guī)范，實驗報告完整，討論記錄詳盡等。平時成績包括平時作業(yè)情況、測驗情況、參與討論情況等。
　　3結(jié)語
　　結(jié)合軟件工程專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，我們從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面對軟件工程專業(yè)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進行了探討。實踐證明，教學(xué)改革的實施不但增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進了課程的教學(xué)效果，而且對提高學(xué)生的理論素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，加強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力、分析解決實際問題的能力等都起到了良好的促進作用，為學(xué)生今后的發(fā)展打下了堅實的基礎(chǔ)。
　　
　　參考文獻：
　　[1]