等差數列求和公式的教學反思

　　摘 要： 數學是中職必修課程之一，對學生將來的就業和升學都起著極其重要的作用。而等差數列是中職數學研究的兩個基本數列之一。等差數列的前項和公式則是等差數列中的一個重要公式。作者圍繞《等差數列的前n項和公式（一）》這節課的教學設計說明，通過試講及修改的全過程，談談在新課程標準理念下對課堂教學設計的反思和體會。
　　關鍵詞： 等差數列 求和公式 公式推導 教學反思
　　
　　高中階段數學新課程標準要求教師從片面注重數學知識的傳授轉變到注重培養學生的數學思維。教師不僅要關注學習結果，而且要關注學生的數學學習過程。在教學過程中，教師應是引導者、促進者和合作者。教學過程應成為師生交流、共同發展的互動過程。引導學生積極主動地學習，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣。要關注每一個學生，給他們提供良好的發展平臺，讓每一個學生都能夠得到充分的發展。
　　等差數列是職高數學研究的兩個基本數列之一。等差數列的前n項和公式則是等差數列中的一個重要公式。它前承等差數列的定義，通項公式，后啟等比數列的前n項和公式。在探究并獲得等差數列的前n項和公式的過程中蘊含著一些數學思想方法。這對于進一步研究其他的數列有著很大的啟發與示范作用。
　　一、教學目標
　　（一）知識目標
　　1.了解等差數列的前n項和公式的推導方法所體現的數學思想方法；
　　2.掌握等差數列前n項和公式的結構特點，并能夠熟練應用。
　　（二）能力目標
　　由公式的推導提高歸納、類比，提升運算變換等能力。
　　（三）情感態度價值觀
　　通過等差數列的前n項和公式的推導體驗數學的科學價值，通過介紹等差數列的前n項和公式在實際中應用的實例體驗數學的應用價值，培養嚴謹的科學態度。
　　二、教學重難點
　　（一）教學重點
　　1．探究并獲得等差數列的前n項和公式；
　　2．等差數列前n項和公式的初步應用學難點。
　　（二）教學難點
　　“首尾配對法”一推導方法。
　　為了突出重點，突破難點，在本節課的教學上做了六個教學環節，四個問題引導的教學設計。
　　教學環節一：設置情境，引入新課
　　利用“5.12四川汶川大地震，全班同學自發捐款”引入新課，從而提出問題一：如果第一個同學捐5元，第二個同學捐7元，第三個同學捐9元，若共40個同學，則全班可獲得捐款多少元？
　　反思一：在實際授課過程中發現，由于這個問題上節課已經留做思考題，大部分人都已經思考并預習了，因此可以利用“首尾配對法”求和，學生積極性很高。
　　教學環節二：互動探索，研究實質
　　問題2：已知等差數列故得等差數列前n項和。
　　反思二：在修改前的設計上考慮到書本上用兩種方法來得到等差數列的前n項和公式，在實際的教學中發現，對于職中生來說，用兩種方法得到等差數列的前n項和公式是很困難的事情。大多數的學生只能寫出一種方法：用“首尾配對法”來得到公式，因此修改之后只用一種方法，這種方法的改動在試講中的效果突出。
　　教學環節三：基礎知識與形成性練習
　　原稿：練習題：2（1）
　　修改后：練習題：2（1）把1000改為10，然后改為100，再1000。
　　反思三：在實際的操作中發現修改前的練習題數字偏大，對于職高學生來講，計算能力普遍較差，故把數字改小，便于學生計算，從而提高他們學習的積極性。
　　教學環節四：總結提煉，升華認識
　　原稿：課堂小結：
　　運用從特殊到一般的方法得到了等差數列前n項和公式。
　　在探究過程中得到了一種重要的求和方法：“首尾配對法”。
　　修改后：課堂小結：
　　一個公式：Sn（n-1）d］/2
　　一種方法：“首尾配對法”
　　一種思想：由特殊到一般的證明方法
　　一點思考：等差數列的前n項和公式是否還有別的形式，如果有是什么？
　　反思四：修改前的總結沒有清楚明確地總結出本節課的教學內容，而且沒有升華認識，修改后的總結更加清楚地對本節課的教學內容加以提煉。
　　在這節課的教學設計說明中，通過試講及修改的全過程，我發現教師在設計各種問題時，除了要注意問題難度的設置是否恰當之外，還應切合學生現有的知識水平和思維方式。這樣才有利于學生知識的正遷移。
　　通過這節課的課前準備，試講的修改和教學反思，我收獲很多，意識到了教學是一門藝術。每一節成功的課都需經過不斷地打磨才能展現出真正的光彩。