物理學中的數學知識

物理是一門對數學知識要求較高的自然學科。物理學的發展離不開數學，數學是物理學發展的根基。數學是學習物理的語言和工具，數學在學生物理認知結構的形成過程中起著十分關鍵的作用。數學所具有的高度概括性特征，為描述具有深刻內涵的物理概念和規律提供了最佳表達形式。數學所具有的簡潔而又嚴密的邏輯思維方式，簡化和加速了人們進行物理思維的進程。由于高中物理學習比初中物理更加注重定量分析，所以數學知識在物理題目分析和計算中的應用急劇增多。

“任何一位物理學家都同時也是一位數學家”，所以物理教師也必須加強與高中物理密切相關的數學知識的學習。當然除了教師自身以外，學生的數學知識儲備和掌握情況也需要認真了解，因為老教師都知道到了高三制約學生提高物理成績的往往是閱讀理解能力和數學應用能力，而并不是物理概念規律的應用。所以，本人認為每一位高中物理教師都應在平時的教學活動中有意識地加強數學能力的培養，尤其督促基礎較弱的學生在每個單元學習之前落實相關數學知識的掌握。筆者認為與高中物理密切相關的數學知識主要有以下幾個方面：

一 函數知識

函數是數學的綱，力和運動的關系是物理的綱。而力和運動的關系是因變量和自變量的關系也就是函數關系，所以數理不分家。最常用到的函數是三角函數，而力學中的力的分解和力的合成都必須用到數學中的三角函數。此外，三角函數的運用在圓周運動的相關題目中也較多，特別是天體運動題目或帶電微粒在磁場或電磁場中的運動，這時就需要用反三角函數來表示一部分數值。

二 圖象知識

函數圖象——是物理應用最多的數學知識之一，如速度時間圖象、伏安曲線、路端電壓與負載的關系等。數學中，我們從初中就開始學習直線，后來又學習拋物線、雙曲線、橢圓等函數方程及圖像。我們對各種曲線的性質非常清楚，如直線的斜率、截距等；拋物線的開口、頂點、對稱軸和坐標軸的截距等；但是當我們學習物理時碰到類似的關系式時很多學生卻不知所措。如：一個內阻為R的電源，其端電壓U與電流I之間的關系就是一條簡單的直線，從直線和坐標軸的交點上我們能得出電源電動勢以及短路電流的大小，從斜率上還能分析出來負載電阻R的情況。雖然這個例子簡單，但是還是有不少學生在分析的時候搞不清楚。可是如果放在數學上考他直線的性質，他肯定會做，但是放到物理上他就不會做了，所以這是一個很有意思的事情。

三 計算能力

這是高中物理教師最頭痛的一件事，從高一強調到高三，但往往事與愿違。現在的學生從初中有的甚至是小學開始就使用計算器，導致他們的計算能力低下，而高考是不能使用計算器的。在教學中我特別注意這一點，有時我會故意設計一些計算量較大的習題采用分組競賽的方式來提高學生對計算的重視和計算能力。近幾年高考有這樣一個特點，物理理論的難度有所下降但數學計算能力有所提高，所以必要的計算速度和準確性的訓練是非常必要的。

四 其他知識

坐標系的應用——如平拋運動規律的推導、運動的分解和合成、力的分解和合成、物體運動位置的確定等；圓的知識——圓周運動、天體運動、磁偏轉等；向量計算——平行四邊形定則、三角形定則、矢量的處理與運算等；概率知識——能級躍遷光子種數的確定、熱統計規律等；微積分知識——速度，加速度的概念理解、萬有引力的理解、重心概念的理解等。

總之，還有很多沒有提到的數學知識，希望各位老師多多評論與補充，希望教師在實際教學中重視數學知識應用能力的培養，爭取讓我們的學生能從教學中受益。根據現在的教學現狀來看，數學的教學側重抽象化（與實際問題結合的不多），而物理的教學側重形象化（用到的數學知識不多）。若我們能把這兩者的學習結合在一起，那么一定能相互促進、共同提高！

〔責任編輯：高照〕