數學的記憶學習

早在幾萬年前，我們的祖先就與數學有了不解之緣。古人類最初是沒有語言的，在與嚴酷的自然斗爭中，人們靠用堆積石頭或是在藤上打結來記憶東西的多少或是平分食物。這樣的記數方法盡管效率低下，但在那時對古人類生存的各個環節發揮著重大的作用，而這也是最初的數學。

隨著歷史的發展與進步，人們不斷探索、不斷進取，數學隨著時代的步伐，在人類的實踐中不斷進步，在進步中日趨完善。今天，在這個科技高度發展和非常需要人才的時代，數學教育越來越重視觀察和創造能力的培養，在數學思維中被視為最可貴、層次最高的品質便是創造能力和發散性思維的開發。于是在經過一個長期的發展過程中，人們逐漸的犯下了一個錯誤：認為學習數學不需要記憶，忽視了數學也要記憶的重要性。

數學要不要記憶，記憶對學習數學到底重不重要，我們暫且不說。眾所周知，數學是一門十分古老的科學，源遠流長；數學又是一門充滿青春活力的科學，正深入到生活和科學的各個領域。數學在歷史舞臺上的豐功偉績永遠也抹不掉。我們固然不能說培養數學的觀察和創造能力不重要，歷史在發展，時代在前進，開拓創新是歷史與時代的共同呼喚與心聲。如果說語文是各科的得力助手，那么數學便是各科的最佳工具，如何才能使這把工具為我所用，怎樣能為我服務。關鍵在于學好數學，懂得開啟這把工具。

這是一個讓人欣慰的共識，因為數學的魅力已深入人心。大家都在為學好數學而奮力攀登數學高峰，這樣一座雄奇險峻的高峰，有山有水，有草有木，有雪擁冰封之際，有花紅柳綠之時，怎能不讓人流連忘返！倘若不去記憶她，不去追憶她，豈不悲哉！數學是美，在數學的王國里，又何嘗只有這些美景呢？所以數學也需要記憶，因為記憶是保存回憶的最佳方式，甚至是唯一的。

數學是一門邏輯性頗強的學科。它要求我們對問題或資料進行觀察、比較、分析、融合、抽象與概括；會用演算、歸納與類比進行判斷與推理；能準確、清晰、有條理地進行表達和書寫。這樣一個過程，也就是數學的基本邏輯思維過程，換言之，就是運用數學思維和方法的能力。在這個過程中，能否提筆破題而不悖于常理，并最終達到目的，準確表述，讓人信服，關鍵在于你的邏輯推理是否嚴密，而這又反映你運用知識的能力。知識能力的運用必然要求你有知識可用，這就進一步要求你開啟大腦這個儲存庫，儲存庫是滿的還是空的，又反作用于你的運用能力。因此，記憶也就在無意中充當了主導。離開了記憶這輛運輸車，大腦儲存必然空虛，而空虛意味著知識量的缺乏，知識量的缺乏必然導致應用能力的降低和范圍的縮小，致使邏輯推理不嚴密，從而影響解題速度，有時甚至不知從何入手，所以，記憶對邏輯推理有著重要的意義。

不僅如此，運算能力的提高也需要記憶的幫助。運算能力作為一項基本能力，在高考中半數以上的題目都需要運算。運算能力的考查是多方面的，涉及實數、復數、分式、集合等內容，它要求學生會根據概念、公式和法則對數式、方程進行正確的運算和變形。能否分析條件，尋求與設計合理，簡捷的運算途徑；能否在做題時運算靈活自如，速度倍增，直接關系到你能否在高考中金榜題名。

或許因為你沒有記牢某個特殊技巧而使運算繁瑣，耗時甚多；或許因為你未能熟記某個公式而一步算錯，整題失分；更有甚者，因為你沒有記住某個法則而解題無策，影響心情。

這絕不是危言聳聽，萬事皆有可能。可見，運算能力至關重要，而適量的記住一些方法技巧、法則、公式則是提高運算能力的有效途徑之一。在學習數學時，若能熟記一些我們平時常用的數據。對我們分析問題，提高運算能力十分有利。

比如：以中學數學常用的數據為例，要熟記1～20的平方數；1～10的立方數；2n（n＝1、2、3、……10）；3n（n＝1、2、3、……10）的值； 、 、 以及lg2、lg3、lg 5的精確值；勾股數值：3、4、5，5、12、13，7、24、25，8、15、17等，還有特殊三角函數值等。

總之，你記得越多，解題時你思路就越多、越廣、越巧，速度也就越快。這樣不但可以節約時間和精力，還可以避免繁瑣的運算，使運算合理化；不但下筆如有神，且準而快，甚至達到“直呼”的境界，一看便知其解。反之，則方法少，思路窄、速度慢、效率低，甚至不知所措而望題興嘆。

從上述看來，我們不難發現，記憶對學好數學非常重要。不但邏輯思維能力、運算能力與記憶不分家，空間想象能力、逆向思維能力以及猜想、創造、探索能力也與其息息相關。它們互相滲透、互相影響、互相聯系、互相協作，是通向數學王國不可缺少的最佳合作團體。既然記憶對學習數學如此重要，那么我們應該怎樣去記憶呢？

數學是一門理科，其概念、定理、公式、公理等，要記的甚多，我們自然要尋找一種合適的方法去記憶它。何為合適？我反對死記硬背，死記硬背只是讓知識在大腦中短暫逗留，但并不是不要記憶。數學知識的鎖鏈是環環相扣的，沒有對舊知識的記憶，就談不上對新知識的理解，沒有對已學過的若干概念、定理、公式的理解和記憶，對他們的運用也將化為泡影。當然，我也不贊同機械記憶，機械記憶的知識也不過是大腦中的匆匆過客。

顧名思義，數學記憶就是要用數學的方法去記憶數學的知識，培養有數學特色的記憶方法。

有人說：“記住了的東西不一定理解它，理解了的東西就能更好地記住它。”這說明理解是記憶的前提。只理解不記憶不行，只記憶不理解也不行，不理解不記憶更不行。所以我們得明白“理”與“記”之間的相互聯系，這樣，記憶起數學知識就容易多了。如：三垂線定理、對數換底公式、和差化積公式等，理解公式的推導過程，就不易忘記了。再如，記憶定理，我們要從定理的敘述中分清什么是它的條件、結論、是否與圖有關，分析條件和結論之間的內在聯系，理解其證明思路和過程，逐步實現數學知識的“懂”、“記”、“用”的三步走戰略。

上述是數學記憶方法中重要的記憶方法之一。掌握知識，理解記憶。還有許多，如：明確目標；存心記憶；積累經驗，概括記憶；培養興趣，積極記憶；分類歸納，系統記憶等也是記憶數學知識的有效途徑。

總而言之，學習數學也要記憶，我們要糾正傳統數學不記憶的觀念，正確認識記憶對學好數學的作用，懂得在記憶中認識數學的美，在記憶中發現數學的美。為了今后學好數學、更好地運用數學，我們必須掌握“數學記憶”的科學方法，通過“記憶運輸車”不斷地為大腦儲存庫運輸知識，并儲存一份巨大的無形資本！

〔責任編輯：高照〕

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文