待定系數(shù)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：待定系數(shù)法在高中數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生自覺運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題的意識和能力。通過例題說明待定系數(shù)法在函數(shù)、不等式、數(shù)列等數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2011）09-045-02

待定系數(shù)法是高中數(shù)學(xué)的一種重要解題方法，它是函數(shù)與方程思想的主要載體之一，在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生自覺運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題的意識和能力。現(xiàn)舉例說明它在高中數(shù)學(xué)各分支中的應(yīng)用。

一、在函數(shù)、不等式中的應(yīng)用

函數(shù)、不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。函數(shù)式與不等式的確定離不開系數(shù)，函數(shù)式系數(shù)的變化是函數(shù)性質(zhì)變化的直接原因，不等式系數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致不等式解的變化，而這變化中的規(guī)律正是數(shù)學(xué)要研究的主要內(nèi)容。

例1 若已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象過原點(diǎn)，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍。