關于高級工《高等數學》教學內容的改革

《高等數學》課程在高級技工學校高級工課程體系中占有特別重要的地位。隨著社會、經濟的不斷發展，《高等數學》的應用已滲透到自然科學、工程技術、生命科學、社會科學、經濟管理等眾多領域，成為解決各種實際問題的工具。但是高級工的培養教育屬于職業技術教育，主要是培養生產、建設、管理、服務第一線的社會實用人才，不應是理論性強而實踐能力弱。這就使職業技術教育與普通高等教育在類型上區別開來，這也是職業技術教育強調的第一屬性。因此，高級工的《高等數學》教學內容必須充分體現“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現“聯系實際，深化概念，注重應用，重視創新，提高素質”的特色。作為一門基礎理論課程，高級工的《高等數學》主要的教學任務就是在學生擁有必備的《高中數學》知識的基礎上，緊緊圍繞專業特點和培養目標，對傳統高等數學的教學內容進行適當取舍和重新整合，加強對學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力的培養，提高學生的數學素養，為就業上崗和今后工作后續發展提供必備的數學基礎。

目前職業技術教育《高等數學》課程建設面臨著諸多問題，下面主要從學生情況、課程設置和教學現狀進行剖析。

一、現狀分析

1.學生基本情況分析

（1）知識基礎。由于近幾年高校不斷擴招使生源分流傾向于大學，給中職教育在生源上造成嚴重沖擊，迫使中職教育的招生制度由統一招生轉變為自主招生，由考試合格統一錄取降低為不分應往屆、是否畢業，均免試入學，從而造成生源綜合素質嚴重下滑。由于數學的抽象，使學生感覺數學是枯燥的；不少學生對數學的意義和數學價值認識不足，認為數學是無用的。針對這樣的狀況，如果不進行高等數學教學改革，很難使學生學到本專業必備的高等數學知識，難以實現高級技工院校人才培養的目標和要求。

（2）學習習慣。學生學習積極性不強，相當一部分學生只為應付考試而被動學習，數學教學變成了一種應試教育。這樣也造成了學生之間的差異較明顯，兩極分化現象比較嚴重。在筆者所在學校，女生學習成績普遍較好，男生則兩極分化更明顯。如筆者曾任教的07級工業分析4班和08級數控技術5班的《高等數學》畢業成績就比較典型。在對學生的訪談中，我們發現，他們不喜歡學數學往往從小學開始、在中學階段惡化、到職業教育階段已是積重難返了。如學生A說:“老師，從小學三年級開始，我的數學就沒有考及格過。”如果說在中學，許多學生學習數學的目的是為了升學的話，那么進入職業學校后，隨著升學壓力的消失，則喪失了學習數學的動力，對數學學習采取放棄的態度。筆者在課堂教學中發現，多數學生沒有養成記筆記的習慣，課堂學習惰性大；許多學生課前不預習、課后不復習總結；作業不規范，解題時審題不認真、思路不清晰；抄襲作業現象嚴重(教師訪談中也證實這種現象普遍存在)。

2.課程現狀和教學現狀

（1）課程現狀。高級工教育的學制雖然是三年制，但學生在校理論學習時間為兩年或兩年半。由于加大了專業實訓課，使理論課特別是文化基礎課教學時數有所減少。就拿我們學校來說，機械類、電氣類、化工類的理論學習期間還安排專業實訓，《高等數學》周學時從6學時變成4學時。我們根據各專業（機械類、電氣類、化工類）的需要修改并制定教學大綱，再對應各個班級的實際情況制定教學計劃，按每周4學時計算，《高等數學》有72學時左右，也就是18周的教學時間，大約要在新生開學上課的第5周后才講授導數和微分，第11周后才講授積分。機械類、電氣類、化工類可能一個學期還上不滿18周的理論課。因為學生除了學習理論知識外，還要拿到與自己專業相關聯的職業技能等級證書。如我們學校的汽車維修專業，第一、二學期期末都有為期4周的鉗工技能實訓（專業實習），第三、四、五學期主要進行理論和實踐操作的實訓，同時參加人力資源社會保障廳組織的汽車維修中級工考試和高級工的考試。

（2）教學現狀。從教學方面看，內容多、課時少的矛盾，使得教師為了完成教學任務而疲于趕教學進度，當遇到實習時間比較多的班級時，教學內容來不及完成，也就造成了專業課老師先補相關的數學知識再教專業內容的現象。從教師方面看，主要表現在：大部分數學教師還是采用傳統的教學方法，一直停留在教師一支粉筆、一塊黑板，學生一支筆、一張紙的階段。面對學生期末考試大面積“紅燈”和不及格率的逐年增加，教師們在“學生一屆不如一屆”的嘆息聲中感到無可奈何，責怪學生基礎差，未考慮到不同類型專業學生的自身條件和今后實際應用中對數學知識的需求。從教材方面看，目前尚未出版技工院校高級工專用的高等數學教材，很多技工學校采用成人大專或高職高專的教材，這些教材沒有考慮高級工的培養目標和學生的接受能力，沒有各專業所需要的有針對性的教材，沒有能體現職業教育的“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則。

因此，為掌握需要與夠用的原則，解決內容多與時間少的矛盾，高級工高等數學的教學改革勢在必行。

二、教學內容的改革

1.以需要與夠用為原則，確定內容的取舍，調整教學計劃

以需要為前提來刪減內容，用則留，不用則舍。鑒于職業教育工科專業對《高等教學》課程的特殊要求，結合專業的實際需要，保留《高等數學》的主線條，打破其完整性。具體來說，需要保留：一元微積分中的導數、微分的計算與應用；極限、不定積分的計算；定積分的計算與應用；二元微積分中的微分、重積分的計算與應用；場論；級數部分中的冪級數與付立葉級數；微分方程中的一、二階常系數線性微分方程；線性代數中的行列式、線性方程組。

因此，教學計劃的制定要征求其他專業學科教師的意見，不妨由數學教師、專業課教師共同參與制定，適時地調整數學教學的順序和內容，打破傳統的章節安排，加強數學課堂教學與其他學科的聯系，這樣可使數學課更有針對性和實用性。

2.以實用為原則，緊密聯系專業

目前，《高等數學》教材中大量的例題、習題都是單純的數學問題，若在專業的教學中簡單地照搬挪用，無論教師講多少、學生做多少，其結果總是學生運用知識分析解決專業實際問題的能力提高不多。因此，在教學過程中，盡可能地將例題習題與專業知識結合起來，大量引進實際例子進行教學，而對課本中的許多例題則讓學生在教師指導下自己去分析。如在講授函數的概念時，以汽車行駛的時間為自變量，行駛的路程為因變量，來分析函數的構成及變量之間的關系；在分析導數的概念時，以汽車行駛的路程與速度、加速度為例來分析，并讓學生進行計算；在極大值的計算中，通過分析汽車的最大載量、最大速度等問題，使學生更加直接地掌握列函數求極值的方法。又如在定積分中的應用中，讓學生分析并計算罐車的體積、載重車的爬坡能力等。通過這樣的一些例題分析和作業練習，使學生把數學理論與實際應用緊密結合起來，既掌握了計算方法，提高了計算能力，又增強了分析、解決實際問題的能力。

3.整合模塊，構建模塊化教學方式

（1）基礎模塊主要包括以下內容：

① 一元微積分：函數、函數極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用；

② 線性代數初步：行列式、矩陣及其運算、矩陣和線性方程組；

③ 概率初步：隨機事件及其概率、數字特征。

（2）專業模塊主要包括以下內容：

① 空間解析幾何：空間直角坐標系、向量及其線性運算、向量的坐標、向量的數量積、向量的向量積、曲面、空間曲線；

② 多元微積分：多元函數微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、級數；

③ 常微分方程：微分方程的一般概念、可分離變的微分方程、齊次方程、一階線性微分方程及可降階的高階方程、二階常系數齊次線性微分方程、二階常系數非齊次線性微分方程。

（3）選學模塊主要包括以下內容：

① 數理統計初步：抽樣及其分布、參數估計、假設檢驗、一元線性回歸；

② 線性規劃：線性規劃的概念、線性規劃問題的數學模型、線性規劃問題的圖解法、單純形法。

上述三個模塊中，基礎模塊是全體學生必修的；選學模塊是基礎較好學生的提高模塊；專業模塊是選修內容，根據各專業的不同有目的地選擇教學內容。經與各專業教師交流，下面以表格的形式列出各專業類與高等數學的聯系。

綜上所述，隨著職業教育改革的推進，學生在校的理論學習時間不斷調整，同時專業實訓課課時不斷增多，導致《高等數學》教學時數相對減少。針對這種實際情況，《高等數學》教學必須進行改革。本文針對高級技工院校教學的特點，從學生現狀、《高等數學》教學現狀及《高等數學》課程設置現狀進行分析，認為進行模塊化教學是一種比較有效的教學方法。但是要想成功實施模塊化教學，還要經歷一段艱苦的過程。這就對我們《高等數學》老師提出了更高的要求，特別是要充分了解專業與《高等數學》的聯系，熟悉各專業的發展對數學課的要求，掌握各專業所必備的數學知識，才能在教學中做到相互滲透，才能體現“聯系實際，深化概念，注重應用，重視創新，提高素質”的教學特色。

（作者單位：廣西石化高級技工學校）