基于BP神經網絡的礦山GPS數據時間序列預測分析

摘 要：隨著全球經濟的發展，天然資源受到了過度的開采，使得地質災害日益嚴重。而地面變形塌陷災害是一種很重要的地質災害。為了減少礦區周圍危害的發生，本論文利用GPS對礦山地表巖移觀測得到的數據，采用MATLAB神經網絡方法建立GPS數據時間序列預測模型，并且成功的預測出了未來一期的地表移動變化。應用結果表明，神經網絡是很好的處理非線性動態數據，能夠反映出要素之間的非線性關系，計算精度高，預測準確度高，具有較強的實用性。

關鍵詞：GPS數據時間序列 地表移動 神經網絡 變形監測

TP183

Abstract:With the global economic development， natural resources have been over-exploitation， the increasingly serious geological disasters. In order to reduce the occurrence of hazards around the mines， we use the date of GPS observation on the mine surface moving and use the forecasting model of MATLAB neural network to establish the GPS data time series and success predict a change of future in ground movement. The application results is show that the neural network is a good way to deal with the nonlinear dynamic data， it can reflect the nonlinear relationship between the elements with high precision， forecast accuracy and has strong practicability.

Key words:GPS data time series surface movement neural network deformation monitoring

1 引言

地面變形塌陷災害是一種很重要的地質災害，這種地面變形災害給城市建設、工業生產、人民生活帶來很大的危害和損失。所以，近些年來，地面變形問題引起了人們的廣泛關注，也是世界上許多國家共同面臨和亟待解決的社會公害之一。

礦山在開采過程中，由于將生礦體和伴生的碎石采出后，地下形成了大小規模不統一的采空區空間，在重力作用和巖石的應力不均衡等種種因素影響下，地表出現移動變化。當變形量不超過一定范圍時，不會造成危害，而當變形量超過變形體所能承受的允許范圍時，則往往會帶來嚴重的災難。世界各國每年都發生許多災害，而許多災害的發生與變形有著極為密切的聯系，因而， 在測量工程的實踐和科學研究活動中，變形觀測占有非常重要的位置[1，2]。

近些年來，礦難事故發生頻繁，往往造成巨大的人員傷亡和經濟損失，受到政府和社會的廣泛關注，大型礦難事故已經成為國內災難性事故的標桿。因此采取科學的手段，進一步加強對礦區巖體變形情況的及時有效地觀測，并結合觀測數據進行預測分析是保證礦區安全生產、人員安全、避免災難性事故的重要手段[3]。

2 變形監測理論

在礦區地表建立巖移觀測站，采用GPS接收機對監測點進行周期觀測。GPS的應用是測量技術的一項革命性變革。在變形監測方面，與傳統方法相比較，應用GPS不僅具有精度高、速度快、操作簡便等優點，而且利用GPS和計算機技術、數據通訊技術及數據處理與分析技術進行集成，可實現從數據采集、傳輸、管理到變形分析及預報的自動化，達到遠程在線網絡實時監控的目的。GPS變形監測可以實現測站間無需通視、可同時提供三維坐標、全天候觀測、檢測精度高、操作方便等[1]。

根據時間工作面的要求布設了兩條走向線和兩條傾向線。監測網如下圖所示：

圖 1 地表巖移觀測網的布設

3 BP神經網絡模型原理

Error Back Propagation神經網絡簡稱BP神經網絡，次模型采用的是一種利用觀測數據誤差反向傳播的算法。BP神經網絡有一個輸入層，一個或者多個隱含層和一個輸出層組成，此方法是一種監督式的學習算法。這種算法的具體方法是通過調節網絡的權值和閾值使輸出層的誤差平方和達到最小，也就是讓預測的數據盡可能正確的逼近期望值[4，5]。

3.1 BP網絡的拓撲結構

由于BP網絡是有三部分組成的，組成流程如下圖。通過組成圖我們可以看出，在神經網絡里面層與層之間采用的是全互聯方式，間一層的節點之間不存在相互連接。下圖是一個三層網絡結構圖，圖中，表示輸入層的輸入，表示從輸入層節點到隱含層節點的連接權值，表示隱含層的輸出，表示從隱含層節點到輸出層節點的連接權值；表示輸出層的輸出。其中，下標i、k、j分別表示輸入節點、隱含節點和輸出節點；n、l、m分別表示輸入節點、隱含節點和輸出節點的數量[3，4]。

圖2 BP神經網絡拓撲結構圖

通過上圖神經網絡的拓撲結構可以看出，利用選點的層次數、各層的節點和轉移函數以及確定各層之間節點的鏈接權值，我們可以確定神經網絡的輸入、輸出關系。

3.2 BP網絡的學習算法

BP網絡的學習過程是根據正向傳播和誤差反向傳播之間的關系來實現的，當給定一個輸入模式時，BP網絡將依次對這組輸入模式中的每個輸入模式按如下方式進行學習：把輸入模式從輸入層傳到隱含層節點，經隱含層節點逐層處理后，產生一個輸出模式傳至輸出層，這一過程稱為正向傳播；如果經正向傳播在輸出層沒有得到所期望的輸出模式，則轉為誤差反向傳播過程，即把誤差信號沿原連接路徑返回，并通過修改各層神經元的連接權值，使誤差信號為最小；重復正向傳播和反向傳播過程，直至得到所期望的輸出模式為止[5，6]。

BP神經網絡的一般學習步驟如下：

(1)用均勻分布隨機數將各權設定為一個小的隨機數，作為節點間連接權的初值和閥值。

(2)計算網絡的實際輸出Y：

①對于輸入居節點。其輸出與輸人數據相等，即。

②對于隱含起節點，其輸入為：

為隱含層節點k與輸入層節點的連接權必：為隱含層節點k的閥值;為隱含層節點個數；為輸入層節點的輸出，即；為Sigmoid函數。

③對于輸出層節點，其輸入為：

為輸出層節點與隱含層節點的連接權，為輸出層節點的閥值。

(3)由輸出節點的誤差：

計算所有輸出節點的誤差平方總和，得能量函數:

如果E小于規定的值，轉步驟(5)，否則繼續步驟(4)。

(4)調整權值：

①對于輸出層節點與隱含層節點的權調整為:

式中，為訓練速率，一般。

②對于隱含層節點與輸入層節點的權調整為:

(5)進行下一個訓練樣本，直至訓練樣本集合中的每一個訓練樣本部滿足目標輸出，則BP網絡學習完成。

4 實例分析

根據上述原理對某礦地面監測點的GPS水平位移進行分析預報。采用2009年3月份到11月份的GPS平面坐標數據。兩個月作為一個觀測周期，取前四個周期的觀測數據，利用建立的BP神經網絡模型對這些數據進行分析，并且預測出第五周期的巖移變化量，也就是說將訓練后的網絡輸出值（擬合變形量）與實測值進行比較如表1，表2 為預測誤差統計性質，得到網絡的殘差曲線圖如圖3。

5 結語

利用BP神經網絡處理GPS數據，不需要建立合適的函數關系，直接利用網絡結構流程，輸入觀測數據，通過調節網絡的權值和閾值來建立輸入和輸出之間的關系，克服了常規模型存在的一些缺點。

本論文利用神經網絡方法對礦區地表巖移移動的平面GPS數據進行分析，得到了很高精度的預測值，可以用于后面幾期的數據預測。但是BP算法還是存在一定的缺陷，當有一組數據突然變化時，算法預測的數據和真實數據差距很大，需要進一步再作研究。

參考文獻

[1] 吳子安，工程建筑物變形觀測數據處理[M].北京:測繪出版社.1999.

[2] 李峰.GPS技術在變形監測中的應用[J].研究探索，2007(12)，62-6.

[3] 陳剛等.GPS變形監測的位移顯著性檢驗方法研究[J].測繪科學，2008(3)，90-92.

[4] 吳秀娟，基于BP網絡的大壩變形分析與預報[B].武漢大學出版社.2002.

[5] 熊先才.GPS技術在萬州明鏡灘滑坡變形監測中的應用[J].測繪科學.2008.

[6] 從爽.面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用[M].合肥.中國科學技術大學出版社.1998.

作者簡介：趙永未（1986-），男，測量助理工程師，2009年畢業于山東理工大學，大學本科，現從事礦山一線測量技術管理工作和礦山變形監測方法的研究。