矢量曲線簡化方法在多波束測深數據中的應用

摘 要:本文針對多波束測深數據的冗余性，采用基于矢量曲線的道格拉斯-普克法及垂距限值法進行簡化。實例表明，垂距限值法具有更好的簡化性能，適用于多波束測深數據的簡化。

關鍵詞:數據簡化矢量曲線 多波束測深

中圖分類號:TB565文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)05(c)-0079-02

1 簡介

多波束測深儀具有幾百到上千個波束，一次扇區(ping)掃描能獲得成百上千個測深數據，可對水下地形地貌進行大范圍、全覆蓋的測量，極大地提高了測量的精度和效率，現已廣泛應用于河道測量、港灣測量、淺海測量、深海測量等領域[1]。如此巨大的數據在實際應用中，存在很大的冗余性，也為數據的后處理和存儲帶來龐大負擔[3]。因此，在進行數據存儲、應用前，有必要在保持測區地形特征的前提下，對數據進行一定的精簡。

2 基于ping的簡化方法

2.1 ping數據抽取

多波束測深數據是沿測線逐ping記錄和存儲的部分有序、均勻分布數據，因此其數據后處理可以ping為單位進行。每ping中的數據鄰點相連，就形成了一條三維曲線段，然后采用基于矢量曲線的簡化方法進行簡化處理。

ping數據的抽取方法有兩種:(1)曲率判定法，根據當前點與前后數據點在x，y平面上相連接的直線曲率差值來確定;(2)距離確定法，通過計算當前點與前一點的平面距離來確定。

2.2 常用的矢量簡化方法

常用的曲線簡化方法有以下幾種:步長法、線段過濾法、垂距限值法、道格拉斯-普克法(Douglas-Peucker，簡稱DP)等等[4]。在實際的數據簡化應用中，使用較為廣泛的是垂距限值法和道格拉斯-普克法。

2.2.1 垂距限值法

從第一點開始逐點篩選特征點。首先以第一點為起點，計算第二點到第一、第三點所構直線的距離，若大于某一閾值，則保留第二點，并以該點作為新起點，計算第三點到第二、第四點所構直線的距離;否則，去掉第二點，仍以第一點為起點，計算第三點到第一、第四點所構直線的距離。依此類推，直至曲線上最后一點。該方法的閾值一般取相應地物最大允許誤差或更小。

垂距限值法簡化結果具有較好的精度、算法簡單、易于編程和計算機處理，所以在曲線簡化中應用較廣。缺點是它沒有考慮到曲線各點的斜率，即不能完全保證特征點不被刪減。

2.2.2 道格拉斯-普克法

DP算法是一次對整條曲線段進行考慮。首先連接曲線段兩端點，計算線段內各點(稱中間點)到兩端點所構直線的距離。若最大距離值小于某一閾值，則保留兩端點，舍去所有中間點;若大于閾值，則保留對應中間點，并以此點將線段分為前后兩段，再分別對這兩段重復上述過程，直到沒有點需要被舍去為止。

DP法在簡化精度方面較垂距限值法有顯著的提高。但由于DP算法中用到了較多的循環和遞歸，在編程的難易程度和計算機處理速度方面遜于垂距限值法。

2.3 簡化性能評價

數據簡化算法的效果可以從三個方面來度量[5]:(1)精度，即利用簡化后數據重構的曲面與由原始數據所構曲面之間的誤差;(2)簡度，也稱簡化率，即簡化前后數據點個數的比值;(3)速度，即計算機進行簡化處理的時間。實際上，任何一種簡化算法要想同時在以上三個方面都具有優秀的表現是很困難的，很多算法只能達到其中一個或兩個要求，對于海量的多波束測深數據來說更是如此。

3 簡化實例

對某實測多波束測深數據分別采用垂距限值法和DP法進行簡化處理(原始測深數據見圖1)，垂距限值均選取0.05m。精度評定采用反距離平方加權內插法。兩種方法簡化效果見圖2、圖3、圖4、圖5(圖中五角星標定點為簡化后保留點)，簡化性能情況見表1。

由圖2、圖3、圖4、圖5及表1可見，經過簡化后的數據均較好地保留了原始數據的地形特征點，且數據量得到了較大地減少。從精度上講，兩種算法的簡化精度均遠小于0.1m，滿足《水道觀測規范》要求;從簡度上看，兩種方法在滿足精度要求的前提下，都達到了50%以上的簡化率，大大地減小了原始數據量;從速度上比較，垂距限值法比DP法快，這是由于DP法的迭代循環增加了處理時間。

4 結語

從文中實例應用分析可得，雖然垂距限值法和DP法在矢量曲線數據簡化中均具有較好的簡化效果，但因為DP法在編程中采用迭代計算，增加了編程的難度及數據處理時間，因此，綜合算法的精度、簡度、速度及算法實現難易度，垂距限值法在海量多波束測深數據的簡化處理中更具適用性。

參考文獻

[1]鄭慶濤.多波束與單頻測深技術應用比較[J].水利水文自動化，2007，(1):25～29.

[2]Kammerer E.Charlot D.，Guillaudeux S.Michaux P.Comparative study of shallow water multibeam imagery for cleaning bathymetry sounding errors[C].Oceans Conference Record (IEEE)， v4，2001:2124～2128.

[3]周綠，林亨，鐘約先，等．曲面重構中測量點云的精簡方法的研究[J]．中國制造業信息化，2004，33(5):102～104．

[4]劉彥花，葉國華.矢量曲線抽稀算法分析[J].城市勘測，2001，(4):1～4.

[5]戴靜蘭.海量點云預處理算法研究[D].杭州:浙江大學，2006.