量子糾纏及其在量子通信中的應用

摘 要:給出了量子糾纏態的概念，分析了量子隱形傳態的原理，給出了粒子隱形傳態的試驗方案。

關鍵詞:量子糾纏量子通信量子隱形傳態

中圖分類號:TN91文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)09(b)-0105-01

早在1935年Einstein、Podolsky、Rosen共同發表的EPR佯謬論文中涉及到了糾纏態[1]。20世紀90年代，基于量子糾纏理論的量子信息科學悄然興起，近十年來，量子通信領域的研究取得了一些列重要成果，通信科學正在從經典通信向量子通信進行跨越。不同于經典通信，量子通信是以量子糾纏態作為載體進行信息的傳遞。經典信息可以自由復制，只能沿發送者至接收者在時間上前向傳輸，糾纏態不能被復制，卻能連接時空中的任意兩點。利用量子糾纏特性，Bennet[2]等人提出了量子隱形傳態的方案。本文在量子糾纏的基礎上對量子隱形傳態進行了詳細的探討。

1 量子糾纏態的基本知識

量子糾纏是多子系統量子系綜中的一種奇妙現象，即任意子系統的測量值無法獨立于其他子系統。對于由A和B兩個子系統構成的復合系統為例，若其量子態不能表示為子系統態的直積形式，即，則稱為糾纏態。

1951年Bohm[3]提出了一個簡化的EPR佯謬版本，考慮總自旋為0的兩個自旋為1/2的粒子，這對粒子即為EPR對，并且這兩個粒子反方向自由飛行足夠長時間后即飛行距離足夠大，它們的空間波包肯定不再交疊，并且對它們獨立測量的時間足夠接近，則對這兩個粒子的測量事件構成了類空間隔，根據定域因果律，對A的測量將不會對B的測量產生任何影響。考慮到EPR對是兩量子位系統，則對應有四個線性獨立態，分別為，其中表示自旋向上態，自旋值為1/2，表示自旋向下態，自旋值為-1/2，則量子系統可以組成4個糾纏態，。其中是經常用的EPR態，它是單態，其余三個態為三重態。通常稱這四個態為Bell基，這四個Bell態互相正交，組成四維希爾伯特空間中完備的基矢，Bell態是兩態的兩粒子系統的最大糾纏態。當單獨測量粒子A或者B的自旋時，則得到可能向上也可能向下，其概率為1/2。但若已測得粒子A的自旋向上，則粒子B必然處在自旋向下的本征態，當對粒子A進行測量得到本征值的同時，系統狀態已經從向進行了塌縮，而塌縮需要的時間是非常短的，最新實驗證明，量子態的塌縮速度為107C(C為光速)。

2 量子隱形傳態

2.1 量子隱形傳態的進展

在科幻電影或神話小說中，常常有這樣的場面:某人突然在某地消失掉，其后卻在別的地方莫明其妙地顯現出來。

1997年12月奧地利Innsbruck的Zeilinger小組在國際上著名的刊物《Nature》上報道了世界上第一個量子隱形傳態的實驗結果，此項研究成果轟動了學術界和歐美的新聞界。1998年初意大利Rome的Martini小組在《Phys.Rev.Lett.》上報道了另外一個成功的量子隱形傳態實驗結果，在2004年7月，中國科大的潘建偉小組在《Nature》上報道了五粒子糾纏態以及終端開放的量子態隱形傳態的實驗， 上述實驗都證明了Bennett等人提出的分離變量的量子隱形傳態的方案。

2.2 量子隱形傳態原理及方案

Bennette等人的方案如圖1所示。

假設圖1中的甲和乙分別是信息發送者和接收者，實驗前甲乙分開一段距離，甲有粒子1處于未知的信息態，其中和為滿足歸一化條件()的任意復系數。EPR源發射出粒子2和粒子3構成EPR對，即量子信道。

現在的任務是甲要把粒子1的量子態傳給乙的粒子3，使粒子3也具有量子態。

具體操作步驟如下:

(1)甲對粒子1和2進行Bell基聯合測量，測量結果等概率得到每個Bell基。

(2)甲通過經典信道將結果告知乙。

(3)乙根據甲的結果，對粒子3進行幺正變換，實現量子態的轉移。

2.3 量子隱形傳態的特點

(1)量子隱形傳態傳送的只是粒子的量子態，并不是粒子的物理本身，且傳送過程不違背量子不可克隆原理。

(2)量子隱形傳態仍然需要經典信道，過程分為超空間的量子信息和小于光速的經典信息的傳遞兩部分，因此最終信息傳遞速度小于光速，不違背狹義相對論。因此超光速通信的瓶頸在于經典信息的傳遞。

(3)在量子態傳遞過程中，任何測量都會使得量子態塌縮，而喪失原來要傳遞的信息。量子態不可克隆原理確保了量子密碼的安全性，使得竊聽者不可能采取克隆技術來獲得信息。

3 結語

量子通信是量子信息領域重要的研究方向，它有著經典通信不可比擬的優點，對于一些需要高度保密的領域例如軍事、金融等，量子通信幾乎是安全通信的唯一選擇。近些年來量子隱形傳態理論已經趨于完善，在試驗上也不斷取得新成果，但是距離實際應用還有很長的路要走，還有很多問題有待解決。

參考文獻

[1]Einstein A，Podolsky B，Rosen N.Can Description of Physical Reality be Considered Complete? [J].Phys.Rev.，1935，47:777-780.

[2]Bennett C H，Brassard G，Crépeau C，et al.Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels[J].Phys. Rev. Lett，1993，70:1895-1899

[3]Bohm D.Quantum Theory[M].Englewood Cliffs，NJ:Prentice Hall， 1951.614-823.