基于KMV模型的市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題研究

［摘要］ 發(fā)行市政債券將成為地方政府基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)融資的主要金融工具和渠道，但市政債券發(fā)行中的一大難題是市政債券的發(fā)行規(guī)模與信用風(fēng)險(xiǎn)控制。本文借助于KMV模型思想， 建立了市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)模型，進(jìn)一步探討了模型的概率分布形態(tài)以提高模型的預(yù)測(cè)精度。在確定了預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)后，針對(duì)2009年以來(lái)已發(fā)行地方政府債券的省市計(jì)算了各地安全發(fā)債規(guī)模，并簡(jiǎn)要分析了地方政府債券上市“遇冷”的原因。

［關(guān)鍵詞］ 市政債券；KMV模型；信用風(fēng)險(xiǎn)；安全發(fā)債規(guī)模

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 17. 039

［中圖分類號(hào)］F830.9 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A ［文章編號(hào)］1673 - 0194（2011）17- 0067- 03

一、研究背景

公共財(cái)政體制要求地方政府在提供公共服務(wù)方面扮演重要的角色。因此，地方政府財(cái)力不足與不斷增長(zhǎng)的地方公共建設(shè)資金需求之間的矛盾越來(lái)越突出。２００８年地方財(cái)政收支絕對(duì)缺口已超過(guò)２萬(wàn)億元。為解決這一矛盾，長(zhǎng)期以來(lái)理論界進(jìn)行了大量的研究，其中建議允許地方政府因地制宜發(fā)行地方政府債券是被普遍認(rèn)可的一種方式。而且在美、日、英、法等發(fā)達(dá)國(guó)家，地方政府債券發(fā)展相當(dāng)成熟。此前我國(guó)受《預(yù)算法》限制①，各級(jí)地方政府不能發(fā)行地方政府債券。實(shí)踐中，面對(duì)市政建設(shè)巨大的資金缺口，有地方政府通過(guò)設(shè)立隸屬企業(yè)作為發(fā)債主體，發(fā)行具有“準(zhǔn)市政債券”性質(zhì)的企業(yè)債券來(lái)彌補(bǔ)市政建設(shè)資金不足。但不幸的是，備受各方矚目的地方政府債券上市后結(jié)果大大出乎預(yù)料。２００８年３月２７日，第一只地方政府債券新疆債（３０億元）發(fā)行。但是，首日上市即跌破面值（９９．９３７６元，９９．９５元），此后持續(xù)低迷。隨后多只地方債先后面世，一級(jí)市場(chǎng)的認(rèn)購(gòu)倍數(shù)連續(xù)下降，由新疆債的２．０７倍下降到遼寧債的１．４５倍；二級(jí)市場(chǎng)接連創(chuàng)造單日“零成交”記錄。

雖然地方政府債券在西方被譽(yù)為“銀邊債券”，但美國(guó)的紐約市和橘縣違約事件證明，市政債券同樣有信用風(fēng)險(xiǎn)。特別是在當(dāng)前金融危機(jī)之下，隨著美國(guó)各州紛紛陷入財(cái)政危機(jī)，越來(lái)越多的分析人士認(rèn)為，規(guī)模達(dá)２．７萬(wàn)億美元的市政債券市場(chǎng)面臨著重大危機(jī)。事實(shí)證明，隨著我國(guó)資本市場(chǎng)的長(zhǎng)足發(fā)展，已具備較高風(fēng)險(xiǎn)防控意識(shí)的投資者對(duì)地方債券內(nèi)在的風(fēng)險(xiǎn)和債權(quán)主體的信用度有著很大的擔(dān)憂。

二、相關(guān)研究綜述

美、日、英、法等國(guó)均具有多年的市政債券發(fā)行歷史和較為成熟的流通市場(chǎng)，理論界也對(duì)市政債券進(jìn)行了大量的研究。其研究主要集中于兩個(gè)領(lǐng)域。一是市政債券的利率、保險(xiǎn)制度等市政債券風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)因素方面的分析。Ｊｅｓｓ Ｂ． Ｙａｗｉｔｚ（１９７８）通過(guò)分析美國(guó)１９６５年８月到１９７３年２月的市政債券收益率基于利率的視角研究了市政債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。Ｄａｖｉｄ Ｓ． Ｋｉｄｗｅｌｌ 和Ｃｈａｒｌｅｓ Ａ． Ｔｒｚｃｉｎｋａ（１９８２）通過(guò)全面分析20世紀(jì)７０年代后期紐約市政府的財(cái)務(wù)危機(jī)，認(rèn)為大量發(fā)行較高利率的市政債券是造成這場(chǎng)危機(jī)的主要根源。Ｒｏｂｅｒｔ Ｌ． Ｂｌａｎｄ 和 Ｌｉ－Ｋｈａｎ Ｃｈｅｎ（１９９０）認(rèn)為對(duì)市政債券免稅恰恰增加了市政債券的違約風(fēng)險(xiǎn)。Ｊｏｈｎ Ｍ． Ｒ． Ｃｈａｌｍｅｒｓ（１９９８）認(rèn)為市政債券的高收益率源自其相對(duì)公司債和美國(guó)國(guó)債較高的違約率。他引入了期權(quán)理論來(lái)分析邊際稅率和市政債券違約風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系以及“市政債券之謎”（Mｕｎｉ Pｕｚｚｌｅ）。Ｖｉｋｒａｍ Ｎａｎｄａ和Ｒａｊｄｅｅｐ Ｓｉｎｇｈ（２００４）認(rèn)為免稅的市政債券會(huì)導(dǎo)致稅收套利效應(yīng)，而加大了市政債券的風(fēng)險(xiǎn)，并提出應(yīng)當(dāng)發(fā)展市政債券保險(xiǎn)制度。

二是對(duì)市政債券的風(fēng)險(xiǎn)度量方面。Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ （１９７３）提出將股權(quán)看作是看漲期權(quán)的研究框架，開(kāi)定量研究信用風(fēng)險(xiǎn)之先河，形成了以莫頓模型（ｔｈｅ Ｍｅｒｔｏｎ ｍｏｄｅｌ）為代表的現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型，并逐漸應(yīng)用在市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)研究領(lǐng)域。Ｒｏｂｅｒｔ Ａ． Ｊａｒｒｏｗ，Ｄａｖｉｄ Ｌａｎｄｏ和Ｓｔｕａｒｔ Ｍ． Ｔｕｒｎｂｕｌｌ（１９９７）針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的期限結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了無(wú)套利的馬爾可夫模型（又名Ｊａｒｒｏｗ－Ｔｕｒｎｂｕｌｌ Ｍｏｄｅｌ），根據(jù)評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)化矩陣，假設(shè)違約概率隨機(jī)變化研究信用風(fēng)險(xiǎn)。Ａｒｔｙｏｍ Ｓｈｎｅｙｅｒｏｖ（２００６）基于Ｍｉｌｇｒｏｍ和Ｗｅｂｅｒ（１９８６）的一般對(duì)稱模型從英式拍賣機(jī)制的角度研究了市政債券的價(jià)格波動(dòng)和流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

此外，多家機(jī)構(gòu)開(kāi)發(fā)出各種計(jì)量模型用于對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的研究。較為流行的信用風(fēng)險(xiǎn)量化度量模型有ＫＭＶ公司的信用監(jiān)測(cè)模型，Ｊ．Ｐ．Ｍｏｒｇａｎ銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型（Ｃｒｅｄｉｔ－ＶａＲ）和信用矩陣模型（Ｃｒｅｄｉｔ Ｍｅｔｒｉｃｓ），瑞士信貸的信用風(fēng)險(xiǎn)附加模型，Ｍｃ Ｋｉｎｓｅｙ的信用組合模型（Ｃｒｅｄｉｔ Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ Ｖｉｅｗ）以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｍｏｄｅｌ）等。上述各個(gè)信用風(fēng)險(xiǎn)模型都有其適用范圍，且在相應(yīng)的領(lǐng)域表現(xiàn)出色，但考慮到ＫＭＶ模型可以進(jìn)行單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，需要的歷史數(shù)據(jù)較少、便于計(jì)算和對(duì)債務(wù)主體的資產(chǎn)變化反應(yīng)靈敏等特點(diǎn)，對(duì)我國(guó)市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)的研究更具實(shí)用價(jià)值，所以本文將借助于ＫＭＶ模型思想， 建立了市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)模型。

三、市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型構(gòu)建

本研究將以ＫＭＶ模型為基礎(chǔ)，結(jié)合韓立巖等（２００5）的研究方法，構(gòu)建ＫＭＶ市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，完善了模型的推演過(guò)程，進(jìn)一步分析和檢驗(yàn)了模型中的概率分布形態(tài)以提高模型預(yù)測(cè)精度，構(gòu)建適合于我國(guó)市政債券信用風(fēng)險(xiǎn)量化度量的模型。

在評(píng)估市政債券的信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，以地方財(cái)政收入作為確定地方經(jīng)濟(jì)體發(fā)債規(guī)模的依據(jù)。而地方財(cái)政收入具有不確定性的特點(diǎn)，市政債券的信用風(fēng)險(xiǎn)來(lái)則自于地方財(cái)政收入的波動(dòng)。這種波動(dòng)可以通過(guò)隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行描述。債務(wù)到期時(shí)，一旦地方政府擔(dān)保財(cái)政收入小于債務(wù)本息，就會(huì)發(fā)生信用違約風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)地方財(cái)政收入波動(dòng)的描述就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

作為市政債券價(jià)值的標(biāo)的資產(chǎn)，地方財(cái)政收入在不同年度之間并無(wú)直接關(guān)系，符合隨機(jī)過(guò)程特征。用一般函數(shù)表達(dá)則為：

當(dāng)市政債券到期時(shí)（ｔ＝Ｔ），如果擔(dān)保財(cái)政收入ＶＴ小于應(yīng)當(dāng)償還的債券本息ＢＴ，即當(dāng)ＶＴ ＜ ＢＴ時(shí)，地方政府就會(huì)違約。ＶＴ ＝ ＢＴ 時(shí)即為違約觸發(fā)點(diǎn)（Dｅｆａｕｌｔ Pｏｉｎｔ）。

用P表示違約概率，則：

P＝Ｐ［ＶＴ＜ＢＴ］＝Ｐ［ｆ（ＺＴ）＜ＢＴ］＝Ｐ［ＺＴ＜ｆ－１（ＢＴ）］（１）

由此，利用ＫＭＶ模型提供的公式求得市政債券到期時(shí)的違約距離（ＤＤ，Ｄｅｆａｕｌｔ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）：

式中，Ｖｔ是ｔ時(shí)刻地方財(cái)政收入中扣除必要支出后可用于償還債務(wù)的部分，以下簡(jiǎn)稱“擔(dān)保財(cái)政收入”；Ｚｔ為隨機(jī)變量； ｆ（·）為待定函數(shù)；ＶＴ為市政債券到期時(shí)的擔(dān)保財(cái)政收入；ＢＴ 為市政債券到期時(shí)需償還的本息；σｖ為地方財(cái)政收入的波動(dòng)性。

進(jìn)一步研究可知，地方財(cái)政收入滿足馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程（Ｍａｒｋｏｖ Ｐｒｏｃｅｓｓ）條件，因此可以假設(shè)其概率分布遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｍｏｔｉｏｎ），用一般維納過(guò)程（Ｗｉｅｎｅｒ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ）來(lái)表達(dá)。

相應(yīng)地，理論違約概率：

P＝Ｎ（－ＤＤ）＝１－Ｎ（ＤＤ）（５）

很顯然，將違約距離從原始數(shù)據(jù)調(diào)整為對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)后就可以直接計(jì)算得到違約概率。

因此可計(jì)算得到違約損失ＥＬ（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ Ｌｏｓｓ）：

需要說(shuō)明的是，由于公司資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分布假定的合理性值得商榷，以及企業(yè)實(shí)際違約的復(fù)雜性，使得理論的ＥＤＦ并不能夠等價(jià)于經(jīng)驗(yàn)的ＥＤＦ。因此ＫＭＶ公司在使用該模型時(shí)是基于一個(gè)包括大量的公司違約信息的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，把違約距離與預(yù)期違約率的關(guān)系擬合成一條光滑曲線，從而找出違約距離與預(yù)期違約率之間的映射關(guān)系以便最終確定ＥＤＦ的值。但在目前我國(guó)信用體系不完善、尚沒(méi)有大量市政債券違約歷史數(shù)據(jù)的情況下，只能得出市政債券的理論ＥＤＦ。

四、安全發(fā)債規(guī)模測(cè)算

２００９年多個(gè)地方政府發(fā)行了或準(zhǔn)備發(fā)行市政債券，根據(jù)上文的模型分析，同時(shí)考慮到今年各地的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，首先利用ＡＲＩＭＡ模型綜合預(yù)測(cè)各地２００９年全年的財(cái)政收入。進(jìn)一步研究上述各地財(cái)政支出結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，盡管２００９年各地財(cái)政收入增速普遍下降甚至負(fù)增長(zhǎng)，但財(cái)政支出卻呈現(xiàn)出大幅上漲的態(tài)勢(shì)，主要是加大了基礎(chǔ)建設(shè)、教育、醫(yī)療、社保、環(huán)保等涉及民生方面項(xiàng)目的支出。必要固定支出比例大約上升至５０％，這一額度約占財(cái)政收入的６０％，因此將地方財(cái)政收入的４０％作為市政債券的擔(dān)保額度。假設(shè)預(yù)測(cè)違約概率的時(shí)間周期為１年?；冢耍停帜Ｐ头治龊兔绹?guó)市政債券的歷史違約率，確定以違約概率０．５％作為安全發(fā)債規(guī)模條件。計(jì)算出每年到期的市政債券低于當(dāng)年可用于擔(dān)保的財(cái)政收入的４０％作為市政債券的安全規(guī)模。相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表１。

注：①河南：２００９．４．３一期５０億元，１．６３％；２００９．６．１二期３８億元，１．６７％

②四川：２００９．４．１４一期８０億元，１．６５％；２００９．５．２０二期８０億元，１．７１％

③遼寧：２００９．４．１４一期３０億元，１．７５％；２００９．７．７二期２６億元，１．７９％

④安徽：２００９．４．１一期４０億元，１．６０％；２００９．６．１９二期３７億元，１．７２％

⑤新疆：２００９．４．３一期３０億元，１．６１％；２００９．７．７二期２５億元，１．７９％

安全發(fā)債規(guī)模占預(yù)測(cè)財(cái)政收入比重維持在２０％以下，占ＧＤＰ的比重總體維持在５％以下且以違約概率０．５％作為安全發(fā)債規(guī)模條件。相比美國(guó)，市政債券違約概率一般在０．５％左右，１９８５－２００８年間，市政債券余額占當(dāng)年ＧＤＰ的比重則維持在１５．０８％～２１．３１％之間。因此綜合判斷，以上２００９年各地市政債券安全發(fā)債規(guī)模預(yù)測(cè)是合理的。

五、２００９年地方政府債券發(fā)行“遇冷”原因之簡(jiǎn)要分析

盡管各地的實(shí)際發(fā)債規(guī)模遠(yuǎn)在安全發(fā)債規(guī)模之內(nèi)。但相比銷售火爆的國(guó)債，２００９年地方政府債券市場(chǎng)狀況卻十分低迷。雖然地方債作為債券市場(chǎng)一個(gè)新的投資品種獲得市場(chǎng)的認(rèn)可尚需時(shí)日，但所暴露出的問(wèn)題不容忽視。

第一，地方政府公信力不足是地方債券市場(chǎng)遇冷的根本原因。

我國(guó)一直存在投資沖動(dòng)，長(zhǎng)期以來(lái)得不到很好的抑制。２００８年１１月初中央提出“４萬(wàn)億經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃”之后的短短10多天時(shí)間內(nèi)，地方政府便提出１８萬(wàn)億投資計(jì)劃。缺乏科學(xué)的投資決策導(dǎo)致投資失誤現(xiàn)象屢屢發(fā)生，許多項(xiàng)目胎死腹中或下馬，造成資源的浪費(fèi)。降低了投資者對(duì)地方政府的信用評(píng)級(jí)。特別是在當(dāng)前的制度環(huán)境中，尚缺乏政府投資決策問(wèn)責(zé)制度，導(dǎo)致盲目投資、低效投資得不到很好的約束。因此地方政府債券上市遭“冷遇”便不足為奇了。

第二，利率太低是地方債遭個(gè)人投資者冷遇的直接原因。

作為地方債券的潛在投資者，人們是否愿意投資地方債券，當(dāng)然首先要考慮的是收益水平。即便投資地方債券和投資國(guó)債一樣風(fēng)險(xiǎn)很低，但在目前的銀行利率水平下其１．７％左右的票面利率，顯然對(duì)普通投資者缺少吸引力。

以投資１００元為例，３年期定期存款１００元，其稅后利息為９．４９元，而持有３年期新疆政府債１００元，其到期利息按復(fù)利計(jì)算，總計(jì)為４．９１元。也就是說(shuō)，３年期地方政府債的利息約為同期銀行定期存款利息的一半，對(duì)普通投資者的吸引力很小。

第三，經(jīng)濟(jì)回暖加重債券市場(chǎng)悲觀預(yù)期。

中國(guó)制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（ＰＭＩ）自２００８年１１月探底３８．８％之后逐漸回升至５０％以上，表明我國(guó)經(jīng)濟(jì)有持續(xù)回暖跡象。同時(shí)月度信貸規(guī)模持續(xù)高位運(yùn)行，2009年前６月新增貸款規(guī)模已達(dá)７．３７萬(wàn)億元。經(jīng)濟(jì)回暖加重了債券市場(chǎng)悲觀預(yù)期，導(dǎo)致債券投資熱情降低。

六、結(jié)論與思考

１． 市政債券雖有“銀邊債券”之稱，但其中所蘊(yùn)藏的風(fēng)險(xiǎn)不可小視，直接關(guān)系到債券上市后能否如期銷售。

２． 由于決策體制的因素，投資者對(duì)地方政府信用的評(píng)級(jí)不高，影響了現(xiàn)階段地方政府債券市場(chǎng)的發(fā)展。

３．財(cái)政收入的真實(shí)分布與理論分布有一定差異，影響了模型的預(yù)測(cè)精度，但由于理論界尚無(wú)法對(duì)其進(jìn)行精確的描述，因此在應(yīng)用模型時(shí)，應(yīng)采取定性分析和定量分析相結(jié)合的方法綜合做出預(yù)測(cè)與判斷。

市政債券在我國(guó)資本市場(chǎng)尚屬新生事物，投資者的認(rèn)可、市場(chǎng)的培育需要有一定的過(guò)程。但不可否認(rèn)的是，市政債券必將在促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)繁榮發(fā)展方面起到積極的推動(dòng)作用。從規(guī)范地方政府性債務(wù)管理的角度考慮，必須研究建立一套包括規(guī)模控制、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警、債務(wù)預(yù)算、債務(wù)審批在內(nèi)的基本制度框架，以合理評(píng)估發(fā)債申請(qǐng)地區(qū)的償債能力，嚴(yán)格加強(qiáng)市政債券的管理，科學(xué)引導(dǎo)市政債券市場(chǎng)健康發(fā)展，服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)。

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［１2］朱磊.美市政債券市場(chǎng)陷崩潰邊緣［Ｎ］.香港商報(bào)，２００９-01-05.

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