例談以解析幾何為背景的函數問題
2011-12-31 00:00:00苗春麗
數學學習與研究 2011年13期
近年來，高考加強了對以邏輯思維能力為核心的能力考查，強調綜合性與應用性，重視學科的內在聯系及以學科的整體高度考慮問題，在代數、立體幾何、平面解析幾何知識網絡交匯處設計試題.因此，以解析幾何為背景的函數問題已經成為高考命題的熱點之一.為此，在復習中，要提高我們對問題的閱讀，理解能力，要能綜合應用所學的解析幾何知識及代數中函數等知識，運用數學思想方法解決這類問題.這類問題在高考試卷中常以解答題形式出現，尤其對立志考取名牌院校的考生更重要.
例題1 已知過點M(－1，0)的直線l與拋物線y2=4x交于P1P2兩點，記線段P1P2的中點為P(x0，y0)，過點P和拋物線焦點F的直線l2，直線l1的斜率為k.試把直線l2的斜率與直線l1的斜率之比表示為k的函數，并指出這個函數的定義域、單調性.
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