對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的應(yīng)用研究

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注意到學(xué)生的邏輯思維尚處在形象、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師在教學(xué)中要調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和好奇心，激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)他們抽象思維的提高，有效地提高課堂效率.學(xué)生處在教師設(shè)置的問題情境中，也能夠?qū)Ｐ乃伎迹J(rèn)真回答老師的問題，能夠更快地進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，因此，本文主要探討如何創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；情境教學(xué)；問題設(shè)置；教學(xué)方法

創(chuàng)設(shè)巧妙的問題情境，可以有效地促進(jìn)師生在教學(xué)互動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)新課程理念要求下的“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀”.在進(jìn)行問題式探究教學(xué)之前，教師首先要梳理好這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，做到有的放矢，于教學(xué)中穿插問題情境，宏觀上合理規(guī)劃好整節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，將學(xué)生的注意力引入到生動(dòng)有趣的教學(xué)中來.

一、問題情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容

問題情境按照教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置大致可以分為：實(shí)際背景、數(shù)學(xué)背景、文化背景等.實(shí)際背景主要指利用現(xiàn)實(shí)生活的情景，即通過在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)引入具體例子、直觀事物、現(xiàn)實(shí)問題等，通過教師的概括、講解幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式等的理解.數(shù)學(xué)背景主要針對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科內(nèi)部的規(guī)律、矛盾，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、類比、猜想等途徑，達(dá)到揭示數(shù)學(xué)內(nèi)部規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)理論的目的.文化背景主要指數(shù)學(xué)這門學(xué)科的發(fā)展歷史以及其在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛作用等.在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，將數(shù)學(xué)文化的相關(guān)背景知識(shí)引入進(jìn)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，從而更好地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式.下面詳細(xì)討論一下在教學(xué)過程中具體的問題情境創(chuàng)設(shè).

二、問題情境創(chuàng)設(shè)的具體方法

1.聯(lián)系舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是層層遞進(jìn)、相互聯(lián)系的，通過構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)結(jié)合舊知識(shí)就可以順理成章地引導(dǎo)學(xué)生開始新知識(shí)的學(xué)習(xí).例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的正弦余弦定理時(shí)可以先引入復(fù)習(xí)兩角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，

tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB.

這時(shí)教師提出問題：當(dāng)A=B時(shí)，公式的結(jié)果會(huì)是怎樣？通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，提問，學(xué)生能夠自己進(jìn)行推論，聯(lián)系已有知識(shí)得出正確的結(jié)論，讓他們?cè)谧灾魈剿髦邪l(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的相互關(guān)系，獲得學(xué)習(xí)成功的快樂，讓他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中也產(chǎn)生積極的主動(dòng)性和探索意識(shí)，提高了他們發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.

2.聯(lián)系生活實(shí)際的問題情境

學(xué)生往往認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很困難、很枯燥，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科具有高度的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感覺與這些抽象概念、定理的距離很遙遠(yuǎn)，從而認(rèn)為數(shù)學(xué)難度很大，越是學(xué)不好越容易產(chǎn)生抵觸情緒.這時(shí)，教師在課堂教學(xué)中適時(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣.例如，已知a，b，m都是正數(shù)，并且aab.為了形象地說明這個(gè)問題，教師可以結(jié)合生活中的實(shí)例去給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境.已知b克糖水中含有a克糖（b>a>0），如果再加入m克糖（m>0），那么糖水變甜了，根據(jù)這個(gè)事實(shí)讓學(xué)生提煉出一個(gè)不等式就可證明出上面例題的問題了.

在學(xué)習(xí)基本不等式時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下問題情境：（1）在國慶節(jié)來臨之際，商家準(zhǔn)備舉行讓利優(yōu)惠活動(dòng)，在節(jié)日期間分兩次降價(jià)促銷，現(xiàn)在有兩種方案可供選擇，A.第一次降價(jià)時(shí)打p折銷售，第二次打q折銷售；B.兩次都打p+q2折銷售（p≠q）.這時(shí)就可以問學(xué)生這兩種促銷方案，哪一種折扣最低，能吸引消費(fèi)者前來購買.（2）如果用一個(gè)兩臂長不等的天平應(yīng)該如何稱物體的重量？有人提出可以左右各稱量一次，再相加除以2就可以了.這種方法正確嗎？如果認(rèn)為不對(duì)有沒有更好的方法？運(yùn)用這兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活的例子再結(jié)合不等式的知識(shí)設(shè)置問題，不僅可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際生活的能力，而且能擴(kuò)展學(xué)生的視野.

3.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境

通過趣味性問題情境的創(chuàng)設(shè)可以解決學(xué)生對(duì)概念認(rèn)知的困難，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分吸引學(xué)生的注意力，產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力.在關(guān)于等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)有趣的教學(xué)情境引入等比數(shù)列的概念：在古希臘神話中有一位賽跑英雄叫阿基琉斯，他即將與烏龜進(jìn)行賽跑，假設(shè)烏龜在前方一公里時(shí)阿基琉斯的速度是烏龜?shù)氖叮?dāng)阿基琉斯追到一公里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了110公里，而當(dāng)阿基琉斯追到了110公里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1100公里，當(dāng)他追到1100公里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了11000公里，依次類推，試問：在相同的各段時(shí)間中阿基琉斯與烏龜各自的行程是多少？阿基琉斯能不能追上烏龜？這兩個(gè)問題提出之后，學(xué)生產(chǎn)生了濃烈的興趣并開始展開激烈地討論，通過觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)從而探究出等比數(shù)列的意義.

三、小 結(jié)

問題情境的創(chuàng)設(shè)還有很多種形式，例如矛盾問題式、階梯問題式等.問題情境的創(chuàng)設(shè)是實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的一個(gè)教學(xué)形式，通過這些多種多樣問題情境的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生在生動(dòng)、有趣的問題情境中充分感受學(xué)習(xí)的主體地位，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，同時(shí)也能夠全面地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

［1］閆勛才.創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境的藝術(shù)［M］.吉林教育科學(xué)，1995（6）.

［2］張曉斌.創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學(xué)生的創(chuàng)新思維［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2003（3）.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文