職業(yè)院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與分析

【摘要】數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)學(xué)習(xí)研究中最基礎(chǔ)的一項學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生綜合能力方面起著地基般的作用.而數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)建模作為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要組成部分不能被教育者所忽視.數(shù)學(xué)建模思想可以有效提高學(xué)生的實踐研究的能力，讓學(xué)生通過直觀地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最后解決問題.本文分析了高職學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的作用與意義，并對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進行了討論.

【關(guān)鍵詞】職業(yè)院校；數(shù)學(xué)建模能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和方法對一個問題所作的設(shè)計，它實現(xiàn)了實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，增強應(yīng)用意識，還能提高數(shù)學(xué)知識與相關(guān)學(xué)科的知識分析和解決實際問題的能力.目前，職業(yè)院校的培養(yǎng)目標(biāo)是：“為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟建設(shè)服務(wù)，為企業(yè)培養(yǎng)人才.”因而職業(yè)數(shù)學(xué)課程應(yīng)該通過數(shù)學(xué)建模的方式，著重培養(yǎng)學(xué)生通過所學(xué)知識解決實際問題的能力.

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

隨著社會的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)知識的運用范圍極其廣泛，擴展到各個領(lǐng)域，已經(jīng)不局限于傳統(tǒng)的物理、力學(xué)、普通工程技術(shù).數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實世界中的具體問題抽象化、簡單化，通過確定變量和參數(shù)，根據(jù)研究對象的某種“內(nèi)在規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個直觀的、高度概括的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后進行方程式的求解，并參照過去的經(jīng)驗和客觀事實，對此結(jié)果進行驗證和判斷，若通過，則可投入使用；如果不吻合，則應(yīng)修改假設(shè)，重新建模.以上過程多次循環(huán)、不斷深化，直到解決問題.用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，其過程大致可用下圖表示：

數(shù)學(xué)建模能力的構(gòu)成包括：閱讀理解能力、抽象概括能力、符號表示能力、模型選擇能力、數(shù)學(xué)運算能力.

二、職業(yè)院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力存在的問題

目前，職業(yè)院校學(xué)生對數(shù)學(xué)建模能力的理解掌握運用在課堂教學(xué)中還沒有占太多比例，學(xué)生缺少數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程的系統(tǒng)指導(dǎo)，在如何教育培養(yǎng)學(xué)生的建模意識的樹立以及正確運用建模方法這個問題上，我們的研究還處在探索階段，最大的難點就是指導(dǎo)學(xué)生通過理論知識解決實踐中的具體問題.

三、培養(yǎng)職業(yè)院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力策略

1.轉(zhuǎn)變觀念

轉(zhuǎn)變教師高等數(shù)學(xué)教育觀念是推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革的首要任務(wù).充分認(rèn)識目前數(shù)學(xué)教育中的不足之處，切實轉(zhuǎn)變大學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念，應(yīng)從過去的數(shù)學(xué)僅是其他專業(yè)的基礎(chǔ)和工具這樣狹隘的看法中擺脫出來.數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)知識和實際問題有機結(jié)合起來，并充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的歸納性和演繹性，可以加強學(xué)生的理性思維訓(xùn)練，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識的能力.數(shù)學(xué)建模活動有利于促進數(shù)學(xué)教育觀念的改變，符合素質(zhì)教育的思想.

2.構(gòu)建靈活多樣的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)一個最大特點，就是改變了傳統(tǒng)意義上教與學(xué)的刻板模式，將學(xué)生被動灌輸轉(zhuǎn)換成學(xué)生主動思考，教師和學(xué)生之間的交流是平等的、開放的.由于要求學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行報告、答辯或爭論，因此，它可以極大地調(diào)動學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性，否則，學(xué)生將無法應(yīng)付課堂的討論，這種學(xué)習(xí)形式真正突出了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.

3.教學(xué)內(nèi)容切入

整合目前職業(yè)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容勢在必行，課程內(nèi)容應(yīng)有利于擴展學(xué)生思維.教師應(yīng)結(jié)合正常教學(xué)的教材內(nèi)容，注重數(shù)學(xué)建模的“實踐性”，在教學(xué)內(nèi)容上找到恰當(dāng)?shù)摹扒腥朦c”.教師在講完某部分基礎(chǔ)理論知識后，應(yīng)主動設(shè)計若干日常生活中關(guān)于這部分知識的應(yīng)用和建模問題，寓建模能力培養(yǎng)于課堂教學(xué)之中.通過對教學(xué)內(nèi)容的篩選、甄別、設(shè)計等，將具體問題同理論基礎(chǔ)相結(jié)合，達到“在學(xué)中用，在用中學(xué)”的目的，降低學(xué)生對實際問題的距離感，使學(xué)生在潛移默化中自覺培養(yǎng)聯(lián)系實際、發(fā)現(xiàn)問題、深入考慮問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力.

4 擴大師資隊伍，提高師資質(zhì)量

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種新的教學(xué)方式的探索嘗試，它對職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀念、教育理念、教學(xué)方法、業(yè)務(wù)水平、知識更新都有很高的要求.隨著參與數(shù)學(xué)建模活動的學(xué)生越來越多，需要大批有志于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師投身其中.擴大數(shù)模師資隊伍的同時，應(yīng)注意提高師資質(zhì)量.數(shù)模教師不僅應(yīng)對數(shù)學(xué)專業(yè)精益求精，而且應(yīng)對自然科學(xué)和社會科學(xué)一般基礎(chǔ)有較為深入的了解，知識結(jié)構(gòu)既精且博，不斷提高自身的科學(xué)素養(yǎng).

5.加強各學(xué)科間的滲透

數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的相關(guān)知識學(xué)科的交集，往往能夠成為教師選取建模對象的良好素材，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的另外一個重要領(lǐng)域.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中加強數(shù)學(xué)教師與計算機、物理等相關(guān)學(xué)科的教師合作，做到優(yōu)勢互補，相互促進，更有利于提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果.可以通過講座、討論課以及數(shù)學(xué)建模競賽的形式來實現(xiàn).

6.開展豐富多彩的活動

教師組織對數(shù)學(xué)建模有興趣的學(xué)生，通過集體討論，從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，或以社會熱點問題出發(fā)，擬定研究的課題，開展設(shè)計分析評估的一系列活動，借此影響并吸引其他同學(xué)，以帶動更多的學(xué)生參與其中，提高數(shù)學(xué)建模活動在學(xué)生中的影響力，促進數(shù)學(xué)建模活動的普及.比如市場經(jīng)濟中涉及企業(yè)成本核算、營銷市場的分析、股票漲跌的因素、制造業(yè)生產(chǎn)流程的質(zhì)量管理等，都是職業(yè)數(shù)學(xué)建模問題的好素材，適當(dāng)?shù)靥暨x而成為建模對象，融入到課外活動中，使學(xué)生接觸熟悉相關(guān)問題的建模過程.

四、小 結(jié)

綜上所述，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實又服務(wù)于生活，在職業(yè)院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個全新的、成效顯著的教育改革，教學(xué)中注重數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，充分利用課內(nèi)與課外、學(xué)習(xí)與實踐等各個空間，逐步提高職高生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力，讓數(shù)學(xué)建模的方法“走入平常百姓家”.

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文