論數學教師教學思維力及其培養途徑

【摘要】教學思維力是教師在教學活動中為追求高效率、高效益，達到智慧的教學，對教學過程進行的多維度立體的思維反映能力.這種教學思維力主要特征表現為教學思維模式建構的程度化、層次性和相對性，教學思維方法性，教學思維體現過程性和活化性.從這些特征入手建立復雜的教學思維模式，注重教學洞察力，培養思維敏捷性.開展數學教學交流探索活動，促進教學思維活化，努力提高教學創造性思維是培養高水平數學教學思維力的重要途徑.

【關鍵詞】思維；教學思維力；教學洞察力；創造性思維

教學和思維不是彼此獨立的，而是緊密地聯系在一起的，教師應該在思維活動中教學，這時候體現為教學思維力，并且研究教學過程本身對教學思維力的培養也有促進作用，兩個過程是相輔相成的，因此數學教師具有較好的教學思維力是追求高效益、高效率、達到高水平教學智慧的核心.

什么是教學思維力？數學教師教學思維力的培養途徑有哪些？自然成為數學教育工作者十分關心的問題.

一、教學思維力的內涵及主要特征

“思維力是人腦對客觀事物間接的、概括的反映能力.”當人們在學會觀察事物之后，他逐漸會把不同物品、事件、經驗分類歸納，不同的類型他都能通過思維進行概括.思維和思維力的區別在于，思維在《詞源》中解釋為“思維就是思索、思考的意思”，思維力則重點強調對思考或思索過程的理性認識能力，即通過多維立體的思考找出一類事物共同的本質的屬性和事物間內在的必然聯系方法的能力.因此筆者認為教學思維力是教師在教學活動中為追求高效率、高效益達到智慧的教學，對教學過程進行的多維度立體的思維反映能力.

數學教師教學思維能力在相當大程度上決定教學活動的狀態和水平.這種教學思維力主要具有以下主要特征：教學思維模式建構的程度化；教學思維層次的相對性；教學思維體現出的方法性.

二、數學教師教學思維力的培養途徑

數學教師教學思維力的培養應該從教學活動中教學思維力體現出的特征和引發思維力的一些關鍵因素入手.

1建立復雜的教學思維模式，促進教學思維方法的系統性

要提高數學教學思維力水平首先應該改變從一個角度、一個層次、一個方式去看問題的簡單思維模式，轉向從多角度、多層次、多方式看問題，發現問題并解決問題的思維習慣.例如，數學教學活動中重要階段是備課，所謂備課就是研究教學，因此教師要從“研究”的角度來掌握文本，從“研究”的角度來思考教學，這個過程實際是一個教學思維由簡單到復雜模式的體現，從教師、學生、課堂教學、師生之間互動、教學環境等大的方面，根據教學內容進行教學設計，明確教學目標、突破教學重難點等等具體課堂教學中如何引入，課堂提問、預設與生成，采用教學方法、板書的設計等等，這實際上是一個不斷細化的過程使教學思維由簡單到復雜的思維模式.建立這種教學思維復雜模式是教學思維力培養的好的開始.

2重視數學教學直覺（靈感）和教學洞察力，培養教學思維的敏捷性

按照三元論觀點，洞察力由三個彼此分離的但又相互聯系的心理過程組成（Janet Davidson和Robert Sternberg，1984；Sternberg Lubart，1995）.

（1）選擇性編碼.有意義的問題通常給我們呈現大量的信息，但是其中只有部分信息與我們的問題解決有關.在數學教學過程中，有時候對教師來說有意義的問題學生的回答可能是錯的，但是對我們整體教學是有意義的，從對和錯兩方面進行剖析更能得到問題反映的本質.例如，結合軸對稱圖形的特征判斷下面圖形是否為軸對稱圖形：三個角分別為30°，65°，85°的三角形，梯形（等腰），內對角分別為60°，120°為的平行四邊形.學生1認為梯形是軸對稱圖形，因為對折后梯形左右兩邊正好完全重合，學生2覺得他說得不對，認為等腰梯形才是軸對稱圖形.學生1指著自己手里的梯形說“我這個就是等腰梯形”，這個時候應該進行選擇性的編碼，編碼的目的是對學生的回答進行“小題大做”，激起學習熱情，滲透聯想的思想方法，這個時候應抓住時機，師：你的意思是，如果不是……生2：如果不是等腰梯形就不是軸對稱圖形（展示一普通梯形）.往下形成了聯想，所以得三角形、平行四邊形哪些是軸對稱的特征.

因此，選擇性編碼在數學教學活動中對培養教學洞察力，形成教學思維敏捷性進而提高教學思維力水平具有重要作用.

（2）選擇性合并.選擇性合并時把原來看似彼此獨立的信息合并成一個整體，這個整體與原來各個部分相不相似皆可.

例如，一道作圖題：在給定的三角形中求作一個內接正方形，正方形兩個頂點應在三角形的底邊上，而另兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上.很多同學在做這道題的時候并沒有很容易地作出來，而是作出兩個頂點在三角形的邊上或三個頂點在三角形邊上的正方形，這個時候教師通過觀察進行選擇性合并來引導：“如果你想的話，可以試驗一下，再多畫幾個有三個頂點在三角形的邊上的正方形，畫一些比較大的正方形和比較小的，看得出第四個頂點是怎樣的，它們怎樣變化.”

這種情況需要教師敏銳地發現學生解題時的情況進行選擇性合并，教師已經帶領學生十分接近答案的思路了.這是注重教學洞察力培養教學思維的一種途徑.

（3）選擇性比較.選擇性比較是把新獲取的信息與過去已有的信息進行比較.例如通過類比解決問題就是一個很好的例子.

這種選擇性比較在具體教學實踐時包括兩方面：

一是對學生進行教學，從學生的角度進行學的思維類比，主要是幫助學生形成類比的思想.例如，我們的題目是求給定的四面體的外接球.這是一道立體幾何題，在具體的教學過程中應該把教學思維過程性體現出來.“我們也許會記起在平面幾何中以前解過一道類似題目：作出一給定三角形的外接圓.然后我們想起，在那道平面幾何的舊題目中，我們利用了三角形三邊的垂直平分線.我們可以嘗試現在題目中引入垂直平分四面體各棱的平面.有了這個主意，我們根據平面幾何中的解答，就能很容易地得出這道題的類似解答.”

二是教師之間的類比，主要是教師從個人的教學經歷以及更有經驗更智慧的教師對教學中突發事件的處理是否具有相似性中得到啟示.例如，一個有洞察力的數學教師在實際教學過程中無論多么精心地預設都可能出現意想不到的效果，在出現問題的時候意識到出現問題與以前產生的問題相似（而在另一些方式上相異），并且利用好相似性更好地分析理解進而解決新問題.

重視教學洞察力對我們在教學過程中敏銳地捕捉到有價值資源的生成，及時調整教學預設，使教學的流向更有意義.

3開展數學教學交流探索活動，促進教學思維活化，努力培養教學創造性思維

盡管創造性思維這個概念早已運用于心理學文獻之中并為世人所熟悉，但是對它的界定卻不盡相同.美國心理學家把創造性思維定義為：“是一種不依常規，尋求變異，沿著不同的方向去思考問題，從多方面尋求答案的思維模式.”前蘇聯心理學家則認為：“創造性思維是一種使人能提出問題，在不確定的有各種選擇的條件下找到新的問題解決的辦法，能直接從已有的知識中有所發現的思維形式.”我國教育界則普遍認為：“創造性思維是一種打破常規，標新立異，超越傳統思維習慣束縛，力求通過問題的表象，從較高層次去認識問題本質的高層次思維形式.”不管如何界定，有關創造性思維的描述都包含本質特性：新穎，獨特.教學創造性思維也具有這樣的特征，這種創造性思維也是教學思維能力的體現.

探索是人類思維活動中最活躍、最生動、最富魅力的活動，一切創造性成果均來源于探索與猜想，因此應該開展數學交流探索活動，通過教學活動的探索，通過對具體的教學情境中遇到的問題大膽地類比、聯想，如果自己處在具體的教學實踐中應該怎么辦？在交流探索過程中學習到了哪些？例如，是不是有的教師預設得越完美，課堂的生成越精彩呢？結合出乎意料的學生的生成，及時調整預設思路或許就能收獲精彩.在這種活動探索過程中可以深刻體會別人的教學思維結合自身的教學經驗促進教學思維活化，努力培養教學創造性思維.

總之，思維水平在很大程度上決定一個人行動的方向和結果，數學教師可以通過縝密分析、敏銳洞察、準確判斷，創造性地尋求解決問題的更有效的方法.教學思維能力應該通過研究教學，建立復雜的教學思維模式，培養思維的敏捷性，注重教學思維方法性，努力探索促進思維活化等培養途徑.這種教學思維力在教學活動中進行的多維度立體的思維反映能力恰恰是為追求高效率、高效益達到智慧的教學的體現.