淺論高中數(shù)學(xué)的入門學(xué)習(xí)

現(xiàn)行使用的高中數(shù)學(xué)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，每一章節(jié)的學(xué)習(xí)既有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求，又有對(duì)能力的要求，更重要的是能有一定的數(shù)學(xué)思想方法的滲透.高中數(shù)學(xué)課程的起始課是《集合》，集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此在《集合》部分如何培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

一、學(xué)習(xí)是以生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為基礎(chǔ)

進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變，不少學(xué)生反映，集合的概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，很枯燥，以致一開始就有畏難的情緒.高中數(shù)學(xué)新課改中要求：教材的編排要從具體實(shí)例出發(fā)，要能呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生以及發(fā)展的過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，了解知識(shí)的來龍去脈.因此集合的學(xué)習(xí)其實(shí)是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)的.

在生活中關(guān)于集合的具體實(shí)例很多，我們可以把“集合”作為動(dòng)詞，在新生入學(xué)軍訓(xùn)中，經(jīng)常是哨聲響起之后，教官洪亮的嗓門喊起：高一某班全體同學(xué)集合！聽到之后，不管在做什么，同學(xué)們會(huì)放下手中的一切，集合到教官的身邊，而不是本班的同學(xué)便主動(dòng)走開，所以這一聲“集合”就把“某些指定的對(duì)象集合在一起”.

諸如這樣的例子很多.再舉一形象例子：在孫悟空護(hù)送唐僧西天取經(jīng)的途中，路遇白骨精，孫悟空用金箍棒在地上畫一圈，將唐僧、沙僧、八戒圈在里面，而白骨精卻不得入內(nèi)，這是為什么？這個(gè)例子中同樣體現(xiàn)集合的定義.這樣通過具體的實(shí)例創(chuàng)設(shè)出的情境，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

另外，事實(shí)上從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們就在運(yùn)用集合的思想了，如在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，書本上常常把幾個(gè)人、幾朵花等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這就是集合圖，這樣表示出來的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，令他們的印象更深刻.

又如在日常的教學(xué)中，教師也有讓學(xué)生理解一些用來描述集合的常用術(shù)語，如“一些”“一堆”“一組”等，在一年級(jí)的數(shù)學(xué)課本上就有這樣的圖形，讓學(xué)生觀察，要求把玩具放一堆、文具放一堆、服裝鞋帽放一堆，這種把具有同一種屬性的東西放在一起，就是集合的整體概念.集合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的滲透在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》和新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中都有明確的要求.

二、要用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待學(xué)習(xí)

初、高中數(shù)學(xué)在許多方面有著顯著的區(qū)別，初中屬義務(wù)教育性質(zhì)，數(shù)學(xué)教材難度比較低，都是以形象、通俗的語言方式來表達(dá)，而高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程，比較注重提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，高一數(shù)學(xué)更是一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言，等等，容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼感.但是知識(shí)是互相聯(lián)系的，集合的數(shù)學(xué)知識(shí)與初中的內(nèi)容緊密相連，是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和升華.

在學(xué)習(xí)集合時(shí)，我們可以先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)初中舊知識(shí)，做好鋪墊，如“集合的描述法”中不等式解集的表示可以通過復(fù)習(xí)初中“不等式的解集”；然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)和新學(xué)的內(nèi)容加以區(qū)別聯(lián)系，如“不等式的解集”在初中我們是在解出不等式之后用數(shù)軸來表示，而在集合中我們把不等式的解用{x|P(x)}形式表示就可以了；最后還是要注意聯(lián)系初中教材，對(duì)初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行升華，如數(shù)軸除了可以用來表示不等式的解集，也可以用來解決集合中一些交、并、補(bǔ)集的問題.通過知識(shí)之間的聯(lián)系，可以分散教學(xué)中的難點(diǎn)，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠更好地理解和掌握新知識(shí).當(dāng)然集合與初中知識(shí)的聯(lián)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這一點(diǎn)，再比如初中的函數(shù)，等等.

另外《集合》這一章的每一小節(jié)在編排上都設(shè)有“感受理解”“思考應(yīng)用”“探究拓展”三個(gè)層次的練習(xí)題，利用其中一些設(shè)置得恰到好處的“問題”，可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，通過直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比能更好地掌握并應(yīng)用集合的知識(shí).

三、要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

高中學(xué)習(xí)課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，教師的教學(xué)方法也與初中明顯不同，面臨這許多的問題，如果我們還采取像初中一樣的學(xué)習(xí)方法，就會(huì)感到學(xué)習(xí)困難，我個(gè)人認(rèn)為可以通過一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法來促使自己及時(shí)適應(yīng)新環(huán)境，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

1要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括課前預(yù)習(xí)、專心聽課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)等.高中課堂上學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，很難跟上教師的步伐，也很難保證聽課的效率，做好課前預(yù)習(xí)，做到帶著問題聽講，可以明顯提高學(xué)習(xí)的效率，而且又能培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，以適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；專心聽講時(shí)要特別注意自己帶有問題部分的學(xué)習(xí)，要適當(dāng)?shù)刈鲂┕P記，提高聽課的效率；及時(shí)復(fù)習(xí)和獨(dú)立作業(yè)要求我們要先行復(fù)習(xí)再完成作業(yè)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候我們要從典型例題中總結(jié)出解一般題目的數(shù)學(xué)思想和方法，雖然高中題目靈活多變，但是萬變不離其宗.

2要有良好的學(xué)習(xí)心態(tài).學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)長期的過程，不可能一蹴而就，在學(xué)習(xí)的過程中要戒驕戒躁、穩(wěn)打穩(wěn)扎.羅馬不是一天造成的.

3要尋找最適合自己的學(xué)習(xí)方法.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力的要求較高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究活學(xué)活用，死啃課本不行，不經(jīng)過題海戰(zhàn)術(shù)不行，光做題不總結(jié)也不行.所以針對(duì)我們個(gè)體的差異，我們要能結(jié)合自身的特點(diǎn)，找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法.

通過對(duì)高中入門第一章《集合》的有效學(xué)習(xí)，不但可以使我們學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，形成數(shù)學(xué)的意識(shí)，更可以促使我們能夠變“被學(xué)”為“要學(xué)”.