數(shù)學建模思想和方法在高等數(shù)學教學中的運用

【摘要】數(shù)學是高等教育中的重要課程，數(shù)學的學習有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維和分析能力，養(yǎng)成活躍的思維，對于學生在日后工作中分析和處理各種面臨的問題都有一定的幫助.在高等數(shù)學的各種教學和分析方法中，數(shù)學建模是極為有效，且易于理解的學習方式.本文運用定性分析的方法，針對數(shù)學建模的思想和相應的方法進行了深入的分析，尤其是對數(shù)學建模方法在高等數(shù)學教學中的作用進行了分析，并提出了提高數(shù)學建模方法在高等數(shù)學教學中作用的方法建議.

【關鍵詞】數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學

高等數(shù)學是高等院校學生培養(yǎng)計劃中的重要課程，也是幾乎每個專業(yè)的學生都必須學習的課程，高等數(shù)學有利于培養(yǎng)學生的邏輯分析能力、問題處理能力等各項能力，因此，高等數(shù)學在高等院校學生的能力培養(yǎng)過程中發(fā)揮著難以替代的重要作用.但是，由于高等數(shù)學知識普遍較難，有些數(shù)學功底較差的學生在學習起來會存在一定的困難，有些原理和方法難以理解和正確地運用，在分析高等數(shù)學中的相關問題時有一定難度，然而，將數(shù)學建模的方法引入高等數(shù)學的教學中能夠較好地解決這些問題.所以，將數(shù)學建模思想和方法引入高等數(shù)學的教學中的全新教學方式已經(jīng)越來越引起人們的注意了.

一、數(shù)學建模的具體思想和方法

將數(shù)學建模的思想和方法引入高等數(shù)學的教授過程中，能夠極大地提高高等數(shù)學的教學效率和學生的接受理解能力.在具體的操作方式方法上，要根據(jù)教學具體過程所涉及的不同內(nèi)容和環(huán)節(jié)有所區(qū)別，從不同的角度使用數(shù)學建模方法，包括教學內(nèi)容、教授方法和過程，等等.

數(shù)學建模方法的使用，首先要從數(shù)學概念和原理的教授入手，使學生對于最基本的概念和原理有一個徹底生動的了解，因為概念和原理在一般情況下是比較抽象的、高度概括性的，因此較為生澀難懂，在引入數(shù)學建模的教學方法以后，可以將高等數(shù)學中的一般概念和原理引申到生活中的各個領域，以一種易于理解的方式傳授給學生，充分引起學生的學習興趣.概念的學習是高等數(shù)學的學習基礎，只有用一種生活化的教學方式將高等數(shù)學中的基本概念和原理教授給學生，才不會讓學生有生硬感，才能做到更好的應用.

另外，在數(shù)學原理和定理的應用中也應該引入數(shù)學的建模思想和方法.學生在充分理解和接受了數(shù)學概念和原理之后，在具體的運用過程中也會出現(xiàn)各種各樣的實際問題，因此，在具體的運用中也應該引入數(shù)學建模的相關思想和方法.傳統(tǒng)的運用方式就是一味地做相關的練習題，而沒有真正的將其融入日常的生活實踐中.在引入了數(shù)學建模思想和方法以后，學生不僅能自己運用所學知識進行數(shù)學建模運算，還有利于充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，最大化高等數(shù)學的教育價值和學生對于數(shù)學原理的應用意識.

二、將數(shù)學建模思想和方法引入高等數(shù)學教學中的作用

1有利于充分培養(yǎng)和提高學生學習高等數(shù)學的興趣

現(xiàn)代社會的發(fā)展實踐要求學生要具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，以及數(shù)學性的邏輯思維能力，但很多學生由于自身的數(shù)學基礎較差，在面對數(shù)學教學時會有一定的畏難情緒，而且大部分的學生學習數(shù)學只是為了應付一時的考試之需，而沒有真心地希望提高自己的數(shù)學能力和邏輯思維能力.因此，要端正學生的學習態(tài)度，讓其真正地把數(shù)學學習當做提高自身綜合素質(zhì)和能力的一種途徑.而在引入了數(shù)學建模思想和方法以后，會讓學生真正認識到高等數(shù)學是一門能夠運用到現(xiàn)實生活中，并能夠解決很多問題的一門學科.這主要是因為數(shù)學建模的思想和具體運作方式是符合學生認知和思維發(fā)展規(guī)律的，能激發(fā)學生的學習興趣和積極性，使學生的潛力得到充分的開發(fā).

2有利于提高學生的實際問題解決能力

學生在實際運用自身所學的數(shù)學知識時，需要有一個較為理想的規(guī)范化的設計，而這種理想的假設規(guī)范在一般情況下是不會存在的，然而在引入了數(shù)學建模的思想和方法以后，數(shù)學問題就會變得生動實際，更加貼近學生，這與學生普遍接受的應試教育形成了鮮明的對比，這對于大多數(shù)剛剛走入大學校門的學生來說，有很大的吸引力，能夠很好地解決學生數(shù)學意識差，邏輯思維能力差的實際問題.數(shù)學建模的教學方法，在學生和高度抽象的數(shù)學概念和原理之間鋪設了一條便利的橋梁，有力地拓展了學生的知識面，提高了實際的問題解決能力.

三、將數(shù)學建模思想和方法引入高等數(shù)學教學的有效方式

1將數(shù)學建模的思想和方法融入具體的教學大綱中靈活運用

在高等數(shù)學的教學中，教材的運用是極為重要的，教材是整個教學過程的基礎，是數(shù)學知識的重要載體，在數(shù)學的教學、數(shù)學思想的傳遞以及教學目的的實現(xiàn)過程中發(fā)揮著極其重要的作用.而數(shù)學建模思想和方法的實踐，是數(shù)學教學的有效方式，也是提高學生數(shù)學運用能力的有效途徑，能夠很好地將數(shù)學教材上的相關內(nèi)容與實際相結合，并以實踐的方式傳授給學生，讓學生從根本上適應數(shù)學應用的需要，突出強調(diào)以素質(zhì)教育為根本指導思想，以提高學生創(chuàng)新能力和問題解決能力為目的的高等數(shù)學教學活動.所以，應該在高等數(shù)學的教材中融入數(shù)學建模思想，建立以學生為本的教學理念，按照培養(yǎng)目標編寫教材，使教材深入淺出、通俗易懂、應用性強，不斷激發(fā)學生的學習興趣和欲望.

2教學過程中運用相應的案例進行說明，增強學生的應用能力和意識

使用數(shù)學建模思想和方法進行高等數(shù)學教育，其中關鍵步驟之一就是進行實踐和應用，只有較多地結合實踐運用所學的數(shù)學知識，才能使學生更深刻地理解所學知識，并能夠靈活運用.數(shù)學模型作為理論與實際相聯(lián)系的橋梁，可以很好地使學生將所學知識運用到數(shù)學練習中，學生可以建立數(shù)學模型，增加數(shù)學理論應用意識，在每個所學的知識點中，列舉與生產(chǎn)生活相關的實例，而不再像以前一樣進行單純地推理，讓學生體會到所學的知識就是我們現(xiàn)實的生活.

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