利用極限等價函數替換求函數極限
2011-12-31 00:00:00樊雪雙嚴峰軍
數學學習與研究 2011年13期
【摘要】本文通過引入極限等價函數的定義，借鑒利用等價無窮小替換求極限的方法，給出了利用極限等價函數求極限的方法，從而推廣了利用等價無窮小求極限的方法.
【關鍵詞】極限；等價無窮??；極限等價函數.
本人在教學過程中，在講到利用等價無窮小求極限時，引入一個反例，limx→0tanxx-3sinx，其中的sinx不能用x替換.但是，用x替換sinx后所得結果是正確的，從而促使本人思考如何用一種新的理論來解釋用x替換sinx的合理性.在此基礎上，引入了極限等價函數的定義，從而給出了以上問題的合理解釋.
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