三角形展開法在鉚工放樣中的應用

摘要：鉚工展開放樣的方法有多種，其中涉及對構件進行復雜的數學計算，其計算繁瑣，對數學水平要求較高，不易掌握。三角形展開放樣易于掌握，作圖簡單，適應性廣泛，是鉚工應該掌握的展開放樣方法，文章對此進行分析。

關鍵詞：展開放樣；三角形展開放樣法；展開圖；棱臺筒；毗連三角形

中圖分類號：TG938 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937(2011)24-0023-01

1 鉚工放樣展開方法及應用

鉚工是機械制造工業中的一個工種，在機械、冶金、石油化工、航空、造船等領域中，均涉及到鉚工對各種金屬構件的制作。展開放樣最能衡量一個鉚工的技術水平，是下料工作的基礎，展開圖的正確與否，影響到構件的質量和材料的利用率。展開放樣通常采用幾何作圖法與數學計算相結合的方法，用1：1的比例將型鋼和板料放在放樣臺上劃出所需圖形，并將各個表面依次攤開在一個平面上。劃展開圖的方法有平行線展開法、放射線展開法及三角形的展開法，即以圖求物，以圖求形。平行線展開法常用于展開柱形體及其截體的側表面；放射線展開法主要用于錐體及其截體的側表面展開。三角形展開法應用比較廣泛，凡平行線展開法、放射線法不能展開的物體表面，采用三角形展開法基本可以得到解決。

2 三角形展開方法

三角形法是用毗連且無共同頂點的一組三角形作展開圖，將圖樣中的形體表面劃分成若干三角形平面或曲面，然后求得三角形各邊的實長，再由已求得的三角形邊長依照形體中各面的角度關系依次拼畫出各個三角形，作出制件的展開圖。現就以三角形作圖法做棱臺筒的展開，來說明三角形展開法的應用。

2.1 三角形展開法放樣步驟

圖1(a)為棱臺筒的主視圖與俯視圖，圖1(b)為各條邊及對角線的長度。

在俯視圖中用每一側面用一條對角線劃分成兩個三角形，一次毗連地八個三角形所圍著的整體乃是棱臺的表面。從棱1A切開并平鋪，就成為棱臺筒的展開料，且在展開料上留下了與原三角形對應相等的一組三角形。如圖1(c)所示。

用三角形法對棱臺展開，步驟如下：

①在圖1(a)的俯視圖中做支線2a、3b、4c、1d，則棱臺的每一側面被劃分為兩個三角形。

②做支線(對角線)和棱各邊的實長圖1(b)。

③以2A、2B做三角形2AB，分別以2和A為圓心，各以和1A為半徑畫弧，兩弧交與1，連接1和2及1和A，則梯形lAB2為其中一面的展開圖，依照以上步驟1、步驟2、步驟3，考慮到各側面棱邊間的交角，可作出梯形2BC3，梯形3BC4、梯形4DAl，棱臺筒展開圖如圖1(c)。

2.2 三角形展開法的應用

三角形展開法同樣也適合于上下方轉角接頭、斜截上下方轉角接頭、天方地圓、上圓形下長方形變形接頭、上斜口天圓地方及上圓下方圓漏斗等構件的展開。上下方轉角接頭與斜截上下方轉角接頭的展開方法基本與上棱臺筒相同，同樣是構造三角形，但如果構件殼體本身就是三角形如上下方轉角接頭就無需再去構造另外的三角形。對于上圓下方(四方與長方)構造的構件，上面可以和圓筒連接，下面可以和方形筒相接，做展開圖時，可以在表面取直線，將表面分為四個大三角形與十二個小三角形，在求出各三角形的實形，即可以劃出接頭的展開圖。

鉚工制件中有的曲面屬于不可展開的曲面，如球面和環面。也可以應用三角形法近似展開。對于不可展平面，理論上不可能準確的做出其展開圖，只能近似地進行展開，對于不可展開的直線曲面，應用三角形展開法在在不可展開曲面先做出一系列素線，每兩條素線構成一個四邊形曲面，再做每個四邊形曲面的對角線，形成一系列的小三角形曲面，用一系列的平面三角形代替一系列的三角形曲面，通過圖解法求出各三角形的邊長，依次劃出一系列三角形的實形，獲得不可展開曲面的近似展開圖。這種平面三角形代替曲面三角形，直線代替曲線的三角形展開法，其展開圖有一定的誤差。減少不可展開曲面的展開尺寸誤差的方法之一，只能是采用逼近原則，在不可展開曲面上盡可能多的構造近似的三角形。

3 結語

應用幾何畫圖基礎知識，無需繁瑣的展開計算，根據圖樣，構造相毗鄰三角形，就能對形狀不規則構件進行放樣。方法簡潔易掌握，是鉚工應該掌握的展開放樣方法。

雖然計算機輔助設計逐步應用于現代制造業，各種展開放樣軟件廣泛應用于鉚工放樣，效率高，展開精確，使鉚工展開放樣及加工都有了質的飛躍。但計算機輔助設計運用仍以掌握傳統的展開方法為基礎，計算機輔助放樣展開軟件的應用只有在掌握傳統的展開放樣及計算展開的基礎上，才能靈活應用。傳統的三角形展開放樣也因其靈活易掌握，在現場施工中仍有著不可替代的作用。