巖土模型試驗(yàn)中土體變形的數(shù)字圖像測(cè)量

摘 要：變形量測(cè)分析在巖土模型試驗(yàn)研究中占據(jù)十分重要的地位。利用四邊形等參單元概念，給出基于位移模式的土體剪應(yīng)變計(jì)算方法，采用互相關(guān)的圖像匹配技術(shù)，編制相應(yīng)的數(shù)字圖像相關(guān)變形分析程序，實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明該程序具有可靠的精度。利用該技術(shù)對(duì)方形基礎(chǔ)室內(nèi)模型試驗(yàn)中的土體變形進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果表明基于數(shù)字圖像的測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)巖土模型試驗(yàn)中土體位移場及剪應(yīng)變場發(fā)展直至破壞的全過程定量測(cè)量，為土體細(xì)觀力學(xué)特性與全場變形特性定性與定量研究提供了有力的工具。

關(guān)鍵詞：土力學(xué)；模型試驗(yàn)；數(shù)字圖像；位移；應(yīng)變

中圖分類號(hào)：TU411 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：16744764（2012）05009205

在巖土模型試驗(yàn)中，變形量測(cè)對(duì)于理論建模和應(yīng)用研究都十分重要。傳統(tǒng)的變形測(cè)量主要采用標(biāo)點(diǎn)法和網(wǎng)格法[12]，這些方法適應(yīng)大變形量測(cè)，測(cè)點(diǎn)數(shù)量有限，變形的量測(cè)是局部的、粗糙的，不能滿足土體漸進(jìn)性變形全過程和細(xì)觀力學(xué)變形特性定性與定量研究的要求。

近年來，高分辨率數(shù)碼照相機(jī)和圖像處理技術(shù)的廣泛應(yīng)用以及計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度的高速發(fā)展，為基于數(shù)字圖像的土體位移場量測(cè)系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用開辟了新的途徑。Yamamoto等[3]利用鋁棒來模擬土體，進(jìn)行了一系列加筋地基的模型試驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)字照相變形量測(cè)技術(shù)研究了加筋地基的變形破壞機(jī)理；宰金珉等[4]在群樁模型試驗(yàn)中利用數(shù)碼成像技術(shù)結(jié)合AutoCAD軟件對(duì)土體位移場進(jìn)行測(cè)試，獲得了不同樁距群樁承臺(tái)下土體的位移場；李元海等[5]通過在模型觀測(cè)面上設(shè)置嵌入式彩色標(biāo)點(diǎn)，然后應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了板下土體變形測(cè)量；為了提高測(cè)量精度，White等[67]將流體力學(xué)中常用的顆粒圖像測(cè)速技術(shù)應(yīng)用到土體變形測(cè)量中，根據(jù)土顆粒組成的特征實(shí)現(xiàn)了土體破壞前的小變形測(cè)量。

筆者以互相關(guān)的圖像匹配技術(shù)為基礎(chǔ)，建立了一套基于數(shù)字圖像的位移場非接觸測(cè)量系統(tǒng)，并利用四邊形等參單元的概念和基于位移模式的應(yīng)變計(jì)算方法，進(jìn)一步獲得土體剪應(yīng)變場分布。在此基礎(chǔ)上將該測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于方形淺基礎(chǔ)室內(nèi)模型試驗(yàn)中，測(cè)量了試驗(yàn)過程中土體位移場及剪應(yīng)變場的漸進(jìn)性發(fā)展變化過程。1 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的基本原理[8]

所謂數(shù)字圖像相關(guān)變形測(cè)量技術(shù)，就是將土體變形前后攝取的散斑（灰度）圖像分割成許多網(wǎng)格，每一網(wǎng)格稱之為子區(qū)域（Interrogation）。將變形前任一子區(qū)域與變形后散斑圖像進(jìn)行全場匹配或相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)峰值相關(guān)系數(shù)確定該子區(qū)域在變形后的位置，由此可以得到該子區(qū)域的位移[9]，對(duì)變形前所有子區(qū)域進(jìn)行類似運(yùn)算，就可以得到整個(gè)位移場，數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)基本原理如圖1所示。陳亞東，等：巖土模型試驗(yàn)中土體變形的數(shù)字圖像測(cè)量。

2.3 土體變形數(shù)字圖像量測(cè)程序

數(shù)字圖像相關(guān)法的變形測(cè)量程序基于MATLAB的圖像處理工具箱來實(shí)現(xiàn)[13]。變形測(cè)量程序主要分為3大模塊：圖像預(yù)處理、主程序以及數(shù)據(jù)的后處理和圖形顯示。其中主程序中相關(guān)系數(shù)算法采用基于傅立葉變換的算法，計(jì)算速度大大加快。采用高斯插值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)亞像素位移計(jì)算。

為驗(yàn)證程序的可靠性和精度，將模型試驗(yàn)現(xiàn)場拍攝的砂土照片作為初始圖像，借助Photoshop將初始圖像分別在x、y方向上偏移3個(gè)像素（0.852 0 mm）得到另一幅圖像，利用上述變形測(cè)量程序來計(jì)算初始圖像及偏移后圖像之間的位移場。225個(gè)位移矢量統(tǒng)計(jì)分析表明x、y方向上的平均位移分別為0.851 0、0.850 6 mm，計(jì)算結(jié)果與真值匹配較好。圖3為y方向上位移矢量的直方圖。從直方圖可以看出，y方向上的位移在0.824 0～0.880 0 mm之間變動(dòng)，其中88%以上的矢量在0838 0～0.866 0mm之間變動(dòng)，分析結(jié)果表明基于數(shù)字圖像的變形測(cè)量程序具有可靠的精度[14]。

基于數(shù)字圖像的變形測(cè)量方法與傳統(tǒng)方法（如標(biāo)點(diǎn)法）相比具有不干擾測(cè)量對(duì)象、試驗(yàn)工作量小、可以實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)同時(shí)測(cè)量、無需預(yù)先確定測(cè)點(diǎn)位置以及測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。

3 應(yīng)用實(shí)例

基于圖像的土體變形測(cè)量系統(tǒng)可以用于各種巖土模型試驗(yàn)，筆者以豎向荷載作用下方形淺基礎(chǔ)模型試驗(yàn)作為應(yīng)用實(shí)例簡單說明該系統(tǒng)的應(yīng)用效果。

3.1 試驗(yàn)概述

參考相關(guān)文獻(xiàn)[1516]，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒劢Y(jié)構(gòu)尺寸（內(nèi)徑）為長1.0 m，寬1.0 m，深1.0 m；模型槽長度方向的一面用鋼化玻璃（厚度2.0 cm）代替，以方便攝取試驗(yàn)現(xiàn)場圖像，其它3面及底板用鋼板焊接而成，如圖4所示。

圖5 方形基礎(chǔ)平面布置圖 方形基礎(chǔ)模型利用反力架系統(tǒng)和一小型絲桿升降機(jī)加載，按初步計(jì)算的極限承載力確定加載分級(jí)。基礎(chǔ)所受豎向荷載通過CLBSZ型柱拉壓傳感器測(cè)量；基礎(chǔ)沉降采用位移計(jì)量測(cè)，2只位移計(jì)對(duì)角布置，取其平均值為基礎(chǔ)沉降值。

模型土料為細(xì)砂，密度為1.65 g/cm3，內(nèi)摩擦角為32.5°，平均含水率為5.03%，相對(duì)密實(shí)度為081。試驗(yàn)時(shí)分層攤鋪，控制每層重量，多遍夯擊，直至砂土面達(dá)到設(shè)計(jì)高度[17]。

土體變形測(cè)量系統(tǒng)包括：高像素單反數(shù)碼像機(jī)、計(jì)算機(jī)及照明設(shè)備等。采用數(shù)碼相機(jī)拍攝每級(jí)荷載下土體變形后圖像，并進(jìn)行數(shù)字化處理，利用自行編制的基于數(shù)字圖像相關(guān)法變形場測(cè)量程序分析土體位移場及剪應(yīng)變場。

3.2 測(cè)量結(jié)果

3.2.1 位移場 圖6為方形基礎(chǔ)下土體在不同荷載階段的位移場分布圖，圖中S為基礎(chǔ)沉降，Q不同沉降條件下基礎(chǔ)豎向荷載，QU為基礎(chǔ)極限荷載。由圖6可知，基礎(chǔ)邊緣處的土體首先出現(xiàn)側(cè)向變形，發(fā)生剪切破壞，而直接在基底中心下的部分土體始終保持垂直向下的壓縮變形，確實(shí)存在一類似倒三角形的“彈性核”；在極限荷載條件下，剪切破壞區(qū)（或稱塑性變形區(qū)）進(jìn)一步擴(kuò)大，最終在地基中形成一連續(xù)的滑動(dòng)面，基礎(chǔ)急劇下沉，同時(shí)基礎(chǔ)周圍的土體隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞。

圖7為方形基礎(chǔ)在極限荷載階段（Q=QU）的水平位移及豎向位移等值線圖，水平位移以向右為正，豎向位移以向下正。綜合水平及豎向位移等值線分布情況來看，水平位移影響范圍約為2倍基礎(chǔ)寬度，位于基礎(chǔ)正下方的土體豎向位移等值線相互平行，說明該部分土體處于彈性壓縮狀態(tài)。

3.2.2 最大剪應(yīng)變場 圖8為方形基礎(chǔ)在不同荷載階段土體最大剪應(yīng)變場，最大剪應(yīng)變間隔為05%。由圖可知，在加載初期，首先在基礎(chǔ)邊緣處出現(xiàn)剪應(yīng)變泡；隨著荷載的增加，剪應(yīng)變泡逐步擴(kuò)大，并向基礎(chǔ)中心及土體深度方向方向發(fā)展，極限荷載階段最大剪應(yīng)變主要集中于基礎(chǔ)正下方土體中，且最大剪應(yīng)變?cè)诘乇硖広呌谑諗俊?/p>

以上方形基礎(chǔ)模型試驗(yàn)結(jié)果表明，基于數(shù)字圖像的變形測(cè)量系統(tǒng)可以獲得模型土體在不同荷載條件下的位移場及剪應(yīng)變場變化情況，試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律性好，適用于巖土模型試驗(yàn)中土體變形發(fā)展過程的定性與定量測(cè)量。4 結(jié) 論

應(yīng)用四邊形等參單元的概念，給出了基于位移模式的應(yīng)變計(jì)算方法，建立了基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的變形測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有多點(diǎn)同時(shí)測(cè)量、非接觸不干擾測(cè)量對(duì)象及工作量小等優(yōu)點(diǎn)。

應(yīng)用結(jié)果表明，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了方形淺基礎(chǔ)下土體位移場發(fā)展直至破壞的全過程定量測(cè)量；基礎(chǔ)下土體最大剪應(yīng)變首先出現(xiàn)在基礎(chǔ)邊緣處，隨后向基礎(chǔ)中心及土體深度方向發(fā)展，最大剪應(yīng)變?cè)诘乇硖広呌谑諗浚A(chǔ)最終呈整體剪切破壞模式。

基于數(shù)字圖像技術(shù)的變形測(cè)量系統(tǒng)為土體細(xì)觀力學(xué)特性與全場變形特性定性與定量研究提供了有力的工具，在巖土工程試驗(yàn)研究中具有廣泛的應(yīng)用前景。

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（編輯 王秀玲）doi：10.3969/j.issn.16744764.2012.05.015