砂土介質(zhì)中土壓力盒的力學(xué)響應(yīng)特性

摘 要：砂土介質(zhì)是典型的顆粒物質(zhì)，介質(zhì)的有效應(yīng)力和變形都與骨架上的顆粒特性直接相關(guān)，而顆粒性狀的改變進(jìn)而影響著測試過程中土壓力盒的力學(xué)響應(yīng)。但宏觀力學(xué)理論和連續(xù)介質(zhì)方法無法準(zhǔn)確解釋介質(zhì)顆粒間的力學(xué)行為，為了對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行更準(zhǔn)確的測試，基于細(xì)觀分析方法研究了荷載作用下的砂土顆粒接觸形成的力鏈網(wǎng)絡(luò)，模擬了力傳遞過程，并分析了加卸載時(shí)的力應(yīng)變曲線和土壓力盒力學(xué)響應(yīng)與理想曲線的關(guān)系，驗(yàn)證了文章提出的砂土介質(zhì)土壓力盒力學(xué)響應(yīng)數(shù)值模型。同時(shí)，基于建立的顆粒流數(shù)值模型研究加載模式、顆粒排列、顆粒間摩擦系數(shù)以及壓力盒剛度等對(duì)壓力盒測試的影響，其結(jié)果顯示壓力盒力學(xué)響應(yīng)曲線具有明顯的遲滯性和應(yīng)變不可逆性，其監(jiān)測值對(duì)上述因素很敏感。因此，研究力鏈結(jié)構(gòu)及其演變規(guī)律為認(rèn)識(shí)砂土介質(zhì)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)提供了科學(xué)的理論依據(jù)和新的研究手段，各因素對(duì)壓力盒力學(xué)特性的影響研究對(duì)壓力盒標(biāo)定和獲得更準(zhǔn)確的土壓力值具有重要的實(shí)踐價(jià)值。

關(guān)鍵詞：土壓力盒；細(xì)觀分析方法；力鏈網(wǎng)絡(luò)；力學(xué)響應(yīng)；遲滯性

中圖分類號(hào)：TU45

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-4764（2012）04-0012-07

Mechanical Response Characteristics of the Earth Pressure Cell in Sand

LIU Xianshana，b， DONG Cunjuna，b

(a. School of Civil Engineering; b. Key Laboratory of New Technology for Construction

of Cities in Mountain Area， Ministry of Education， Chongqing University， Chongqing 400045， P.R.China)

Abstract:Sand is a typical particle structure. The effective stress and corresponding deformation are both determined by the particle characteristics of the medium skeleton， and the changeable condition of the particles will further affect the mechanical response of the earth pressure cell in the test process. To correctly measure the earth pressure value， micromechanical method was applied to analyse the force chain formed by the particles contact under loading-unloading condition， and the transferring process， the force-strain curve and relationship between the cell mechanical response and the ideal response curve were analyzed in detail， which verified the above mechanical response model based on Particle Flow Code (PFC) method. According to the structural characteristics of the sand and above numerical model， the loading condition， porosity， friction coefficient between the particles and stiffness of the earth pressure cell affecting mechanical response of the earth pressure cell were deeply investigated， the numerical results indicated that there were obvious hysteresis and strain irreversibility for the response curve， and the measured value was sensitive to the above factors. Therefore， research on the force chain structure and corresponding evolution law brings forward a scientific base and new research means for understanding its micromechanical characteristics， and different factors influencing the earth pressure cell are also important for cell calibration and practical monitoring to get more correct earth pressure value.

Key words:earth pressure cell; micromechanical method; force chain network; mechanical response; hysteresis



土壓力盒由于能直接反映土壓力變化而在路基、擋土墻、壩體及隧道工程測試中得到了廣泛的應(yīng)用。但實(shí)際砂土介質(zhì)為非彈性體，而且土壓力盒與土體的剛度很難匹配，土壓力盒附近產(chǎn)生應(yīng)力集中或土拱效應(yīng)而改變砂土體內(nèi)的自然應(yīng)力場。為了更好地運(yùn)用土壓力盒進(jìn)行現(xiàn)場壓力的準(zhǔn)確測試，國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)現(xiàn)場實(shí)測進(jìn)行研究，Naoki等［1］對(duì)高壓土壓力盒進(jìn)行研究，使土壓力測試進(jìn)入高壓階段；陳春紅等［2］、李貫軍等［3］研究了土壓力盒運(yùn)用于工程實(shí)測的幾種原則；Theroux等［4］為避免現(xiàn)場土壓力盒埋設(shè)時(shí)產(chǎn)生剛度匹配，使用之前對(duì)其進(jìn)行室內(nèi)標(biāo)定試驗(yàn)，找出合理參數(shù)運(yùn)用于工程實(shí)際；Joseph等［5］根據(jù)實(shí)驗(yàn)和理論分析，說明不同類型的土壓力盒在不同的邊界條件下都會(huì)產(chǎn)生不同的試驗(yàn)結(jié)果；Zhu等［6］通過試驗(yàn)描述了砂土介質(zhì)中土壓力盒響應(yīng)的非線性和遲滯性，指出不同類型的土壓力盒與加載歷史和應(yīng)力環(huán)境相關(guān)。

上述試驗(yàn)方法的直觀性為工程實(shí)測提供了便利，但試驗(yàn)條件和試驗(yàn)成本的限制以及介質(zhì)的外界擾動(dòng)會(huì)對(duì)土壓力盒實(shí)測的有效性產(chǎn)生重要的影響。隨著對(duì)實(shí)際土壓力性狀研究的不斷深入，認(rèn)識(shí)到砂土介質(zhì)是大量離散顆粒相互作用而組成的復(fù)雜體系，呈現(xiàn)出非線性、彈塑性、剪脹性和流變性等。現(xiàn)有的宏觀巖土力學(xué)理論和連續(xù)介質(zhì)方法無法準(zhǔn)確解釋顆粒間的力學(xué)行為，而細(xì)觀力學(xué)方法［7］顆粒流方法（Particle Flow Code，PFC）為解決該問題提供了重要的研究手段。Chareyre等［8］基于改進(jìn)的離散元方法模擬顆粒接觸的力學(xué)行為，得到土顆粒與嵌入體的接觸關(guān)系；Jiang等［9］運(yùn)用顆粒離散元法模擬了砂土介質(zhì)中嵌入儀的力學(xué)特性，其中土顆粒與嵌入儀的摩擦系數(shù)影響最為明顯；Orianne等［10］運(yùn)用PFC2D研究了土體顆粒摩擦系數(shù)、接觸剛度以及孔隙率對(duì)嵌入體力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律；Zhou等［11］和Pradip等［12］從不同角度研究了顆粒性狀對(duì)砂土嵌入體的作用關(guān)系。那么，土壓力盒作為一種嵌入砂土介質(zhì)中的測試儀器，外力作用、介質(zhì)顆粒大小、介質(zhì)孔隙率、顆粒摩擦系數(shù)、壓力盒自身特性以及測試環(huán)境等都會(huì)對(duì)土壓力盒測值產(chǎn)生影響。因此，為了運(yùn)用土壓力盒進(jìn)行更準(zhǔn)確的測試，基于顆粒流數(shù)值方法來模擬實(shí)際砂土介質(zhì)中的土壓力盒力學(xué)響應(yīng)成為一種新的研究思路。 筆者通過建立的數(shù)值模型分析顆粒運(yùn)動(dòng)以及顆粒接觸形成的力鏈網(wǎng)絡(luò)和壓力盒的力學(xué)響應(yīng)，驗(yàn)證數(shù)值模型的可行性，并研究加載模式、顆粒松散程度、顆粒間摩擦系數(shù)以及壓力盒剛度等對(duì)測量值的影響。

1 土壓力盒力學(xué)響應(yīng)數(shù)值模型

1.1 顆粒流數(shù)值方法

基于離散單元法的顆粒流數(shù)值方法［7］是通過模擬顆粒運(yùn)動(dòng)及其相互作用來研究顆粒體系的力學(xué)特性，并基于非連續(xù)數(shù)值方法來求解含有復(fù)雜變形模式的實(shí)際問題。砂土體［13］的離散特點(diǎn)決定了加卸載過程中介質(zhì)應(yīng)力的不確定性和復(fù)雜性，無法建立統(tǒng)一的、合適的連續(xù)介質(zhì)模型。顆粒流方法的提出為砂土介質(zhì)力學(xué)特性的研究提供了一種新的研究思路。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的逐步增強(qiáng)，顆粒模型模擬整個(gè)實(shí)際工程成為可能，一些細(xì)觀特性可以在模型中自動(dòng)形成，因此該方法能很好地再現(xiàn)巖土介質(zhì)的細(xì)觀力學(xué)特性［11］。筆者采用的Hertz-Mindlin接觸模型［14］，是根據(jù)Mindlin和Cundall理論近似得出的一種非線性接觸模型［7］。

1.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

根據(jù)土壓力盒實(shí)驗(yàn)，建立如圖1所示的數(shù)值模型，對(duì)應(yīng)模型的計(jì)算參數(shù)如表1所示，模型包含10 000個(gè)顆粒，其顆粒分區(qū)和對(duì)應(yīng)的顆粒數(shù)如表2所示。壓力盒設(shè)計(jì)為自由變動(dòng)形式，如圖2和圖3所示。為了保證加卸載過程的平衡狀態(tài)，壓力盒頂部和底部在加卸載過程中保持豎直方向移動(dòng)，荷載作用于模型的頂板上，加載卸速度為0.02 mm/s。

基于上述數(shù)值模型模擬了不同荷載作用下的土壓力盒力學(xué)響應(yīng)。圖4～7為不同荷載的顆粒接觸圖形，顯示了毗鄰顆粒接觸形成的諸多傳遞外荷載的路徑：力鏈。若干力鏈形成網(wǎng)絡(luò)［15］貫穿于顆粒體系內(nèi)，決定著顆粒體系的宏觀力學(xué)性能。而且，局部顆粒的受力大小不同促使力鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成強(qiáng)力鏈和弱力鏈。圖4～7可以看出外荷載作用下，不同位置的顆粒受力不同，頂部顆粒的受力要小于底部顆粒的受力，隨著外荷載的增加，顆粒產(chǎn)生變形，其接觸力越大［16］，壓力盒頂部就形成較強(qiáng)的力鏈結(jié)構(gòu)，此位置顯示的應(yīng)力集中也越明顯。同時(shí)，還通過圖8說明了加卸載過程中整體模型與壓力盒的頂部、底部的力應(yīng)變變化過程。該圖顯示加卸載曲線不重合，完全卸荷之后一部分應(yīng)變不可恢復(fù)，形成滯回環(huán)［17］，說明砂土體自身的非線性特性以及加卸載過程中壓力盒測試的遲滯性。另外，圖9描述了砂土介質(zhì)中壓力盒的應(yīng)力響應(yīng)，其值與理想曲線偏差較大。主要在于初始?jí)毫邢禂?shù)由氣標(biāo)或油標(biāo)得出，試驗(yàn)過程壓力盒受力均勻，得到的壓力盒應(yīng)力為線性變化。而砂土介質(zhì)與氣、油性質(zhì)不同，且試驗(yàn)條件以及對(duì)砂土體的擾動(dòng)都會(huì)改變壓力盒的測試結(jié)果，非線性加卸載曲線使得傳統(tǒng)的最小二乘法［2］線性擬合得到的壓力盒系數(shù)將不準(zhǔn)確，那么只有準(zhǔn)確標(biāo)定后的壓力盒才能進(jìn)行有效監(jiān)測。因此，可以在掌握砂土性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)埋入的土壓力盒進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)來獲得壓力盒的應(yīng)力值，以此確定壓力盒系數(shù)將是一種有效的方法。

上述研究成果可以看出，土壓力盒的力學(xué)響應(yīng)符合砂土介質(zhì)力學(xué)特性的一般規(guī)律，由此說明筆者采用的顆粒流數(shù)值分析模型是可行的，可以運(yùn)用該模型對(duì)后續(xù)的多因素影響土壓力盒力學(xué)特性進(jìn)行研究。

2 土壓力盒力學(xué)響應(yīng)特性分析

2.1 荷載模式對(duì)土壓力盒響應(yīng)的影響

不同荷載模式對(duì)砂土介質(zhì)中的土壓力盒力學(xué)響應(yīng)的影響不同，圖10為循環(huán)加卸載過程中的整體模型與壓力盒的頂部、底部壓力應(yīng)變曲線，說明不同量級(jí)的荷載循環(huán)其力學(xué)特性不同，多次循環(huán)后的不可逆變形逐漸加大。從細(xì)觀角度可知，在一個(gè)加卸載過程結(jié)束時(shí)，模型的尺寸會(huì)減小，開始另一個(gè)新的循環(huán)過程，加載中的顆粒會(huì)從當(dāng)前位置開始少量移動(dòng)。在移動(dòng)過程中，切向彈簧拉長超過彈簧極限值，顆粒發(fā)生滑動(dòng)；卸載時(shí)，顆粒趨向于返回初始位置，切向彈簧松弛，出現(xiàn)過滑動(dòng)的顆粒由于在恢復(fù)過程中未達(dá)到彈簧極限值，其中的一些顆粒就會(huì)與鄰近顆粒接觸產(chǎn)生相互作用，顆粒與顆粒之間的距離越近。因此，不斷的加卸載就會(huì)導(dǎo)致顆粒不斷重組和壓縮，孔隙減小，產(chǎn)生滑動(dòng)而未能恢復(fù)到初始位置的顆粒越來越多，完全卸荷以后的不可逆變形也越來越大。另外，圖形還顯示隨著荷載的增加，顆粒之間的空隙減小導(dǎo)致沒有足夠的空間允許顆粒重組和滑動(dòng)，由遲滯曲線［17-18］的閉合區(qū)域面積可知整個(gè)加卸載過程中的能量消散減少，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變逐漸增加。

圖10顯示的加卸載曲線具有較大的滯回環(huán)，說明加卸載過程中壓力盒具有遲滯性。主要因?yàn)槁裰糜谏巴两橘|(zhì)中的土壓力盒是由金屬材料制成，遲滯性大小與材料本身的穩(wěn)定性、均勻性、熱處理后的金相組織等都有很大的關(guān)系。因此，土壓力盒的實(shí)際運(yùn)用中，可以通過不同的熱處理方式提高彈性極限以減少遲滯性，另外選擇傳感器時(shí)應(yīng)充分考慮遲滯性的自補(bǔ)償，使其對(duì)土壓力盒測量值的影響減到最小。

圖10 循環(huán)加卸載的壓力盒力學(xué)響應(yīng)

2.2 顆粒松散程度對(duì)土壓力盒力學(xué)響應(yīng)的影響

由于內(nèi)部顆粒排列不同，砂土試樣的孔隙率不同，受力過程中的顆粒運(yùn)動(dòng)不同，反映在壓力盒上的力學(xué)效應(yīng)也不同。考慮2種不同的孔隙率試樣，松散型顆粒初始孔隙率：0.249，壓密型顆粒的初始孔隙率：0.208，其數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖11～13所示。圖11可以看出兩種類型的顆粒模型都表現(xiàn)出了相似的力學(xué)響應(yīng)，對(duì)于初始孔隙率大一些的試樣，孔隙率逐漸減小趨向于壓密狀態(tài)而形成顆粒接觸，孔隙率越大，在荷載作用下達(dá)到相同的變形需要的時(shí)間更多一些，土壓力盒的力學(xué)響應(yīng)要慢一些。圖12為荷載作用下壓力盒頂部的應(yīng)力應(yīng)變曲線，孔隙率大的顆粒應(yīng)變要大于孔隙率小的顆粒應(yīng)變，同樣也說明了松散顆粒在擠壓過程中就產(chǎn)生了較大的變形。圖13對(duì)土壓力盒監(jiān)測值和理論值進(jìn)行比較，并給出了測量值的線性表達(dá)式以模擬壓力盒在不同荷載作用下的變化趨勢。該圖形顯示孔隙率大的試樣其測量值要小一些，說明孔隙率大的顆粒在荷載作用下有一個(gè)壓密的過程，要達(dá)到相同測量值需要的外荷載就更大一些；另外土壓力盒的測量值比理論值要大，主要在于顆粒剛度較大更易吸收外界荷載，更有效地形成力鏈網(wǎng)絡(luò)將外荷載傳遞給土壓力盒；同時(shí)還說明最小二乘法擬合的線性曲線與土壓力盒實(shí)際應(yīng)力響應(yīng)值存在一定的誤差，要獲得實(shí)際工程中的土壓力盒有效測值，就需要結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值方法組合分析來確定更為準(zhǔn)確的土壓力盒系數(shù)。

圖11 不同孔隙率試樣的土壓力盒頂部作用力

圖12 不同孔隙率試樣的壓力盒頂部應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖13 不同孔隙率試樣的數(shù)值模擬與理論值比較

2.3 顆粒摩擦系數(shù)對(duì)土壓力盒力學(xué)響應(yīng)的影響

顆粒本身的力學(xué)性質(zhì)同樣決定荷載作用下的壓力盒力學(xué)特性，顆粒間摩擦系數(shù)不同其顆粒之間的接觸力也不同，那么反映在土壓力盒上的作用力也不同，其研究成果如圖14所示。該圖表明顆粒摩擦系數(shù)越小，土壓力盒的壓力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出的遲滯性越強(qiáng)，這也說明顆粒之間的摩擦系數(shù)越小，顆粒之間的接觸力越大，越容易產(chǎn)生變形，得到的變形量也較大，在卸載過程中的不可逆變形也越大。因此，選擇土壓力盒進(jìn)行砂土介質(zhì)應(yīng)力測試時(shí)，需要在砂土介質(zhì)實(shí)際勘測的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論分析，并選擇對(duì)應(yīng)的土壓力盒來減少測試曲線的遲滯性以保證監(jiān)測值的準(zhǔn)確性。

圖14 不同摩擦系數(shù)影響的壓力盒頂部作用力-應(yīng)變圖

2.4 壓力盒剛度對(duì)土壓力盒力學(xué)響應(yīng)的影響

由于實(shí)際砂土體與土壓力盒的剛度很難相等，土壓力盒附近就會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中或拱效應(yīng)而破壞砂土原來應(yīng)力場。如果壓力盒的剛度大于砂土體顆粒的剛度，則測量值偏大，反之測量值偏小。因此，壓力盒剛度的選擇對(duì)測試值的影響很大，其研究成果如圖15和圖13所示。其結(jié)果顯示當(dāng)土壓力盒的剛度大于50 kN/m，其壓力盒的力學(xué)響應(yīng)模式相同，且力應(yīng)變曲線相差不明顯，而對(duì)于剛度為0.5 kN/m的壓力盒，由于壓力盒剛度相對(duì)顆粒剛度要小，壓力盒測試的力應(yīng)變曲線要小于理想值。主要在于對(duì)于剛度較大的壓力盒更容易吸收外力，則作用在壓力盒上的作用力要大一些，也即測量值大于理論值。因此，在實(shí)際測試工程中，要對(duì)砂土顆粒剛度和壓力盒剛度進(jìn)行比較研究，然后選擇合適剛度的土壓力盒，同時(shí)還要提高土壓力盒的埋置要求并保證壓力盒周圍土體的密實(shí)度，由此提高土壓力盒和砂土介質(zhì)之間的剛度匹配。

圖15 壓力盒不同剛度影響的作用力應(yīng)變圖

3 結(jié)論

砂土介質(zhì)顆粒體系所具有的非連續(xù)和強(qiáng)接觸耗散等結(jié)構(gòu)使其呈現(xiàn)出非線性、彈塑性、剪脹性和流變性等復(fù)雜的力學(xué)特性，傳統(tǒng)的宏觀連續(xù)介質(zhì)方法無法準(zhǔn)確表述其復(fù)雜特性。因此，基于細(xì)觀力學(xué)方法的顆粒體系精細(xì)力學(xué)行為研究砂土介質(zhì)力學(xué)性質(zhì)提供了新的思路，采用顆粒流數(shù)值方法從細(xì)觀角度對(duì)土壓力盒的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究。

1)研究了荷載作用下的顆粒接觸、傳力過程以及力鏈網(wǎng)絡(luò)，說明了砂土介質(zhì)受力過程中的力鏈?zhǔn)且怨羌転榛A(chǔ)的，顆粒骨架變形必然導(dǎo)致力鏈結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，其變化更精細(xì)地反映了顆粒體系和土壓力盒對(duì)外荷載的響應(yīng)。

2)基于顆粒流數(shù)值模型得到的力應(yīng)變曲線符合一般規(guī)律，由此驗(yàn)證了筆者提出的顆粒流模型是可行的；并比較了加卸載過程中土壓力盒應(yīng)力變化曲線與理想曲線，說明介質(zhì)特性對(duì)壓力盒力學(xué)響應(yīng)和壓力盒標(biāo)定具有重要影響，為后續(xù)土壓力盒力學(xué)響應(yīng)分析奠定了研究基礎(chǔ)。

3)加卸載模式、試樣松散程度、顆粒摩擦系數(shù)以及壓力盒剛度對(duì)壓力盒響應(yīng)有著不同程度的影響，在相同的外荷載條件下，壓力盒對(duì)上述因素都很敏感。因此，外界因素和新研究方法的組合考慮才能獲得更為準(zhǔn)確的土壓力盒系數(shù)，才能運(yùn)用于工程實(shí)踐進(jìn)行有效監(jiān)測。

綜上所述，實(shí)測過程中，由于壓力盒自身材料的影響，其測值會(huì)有明顯的遲滯性，顆粒特性不同其對(duì)應(yīng)的遲滯性不同，形成的力應(yīng)變曲線也不同，那么對(duì)應(yīng)的監(jiān)測值也會(huì)不同。因此，對(duì)不同實(shí)際工程進(jìn)行測試時(shí)，對(duì)巖土體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行實(shí)地勘測并進(jìn)行理論分析，然后選擇合適的土壓力盒，以此指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì)和施工。

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（編輯 胡 玲）