線性代數與實驗教學整合研究

［摘 要］線性代數是數學的一個分支，是一門應用性很強的基礎課程，它廣泛應用在科學、工程、經濟和管理等各個領域．闡述了數學軟件——MATLAB 的重要性，強調在教學過程中適當使用數學軟件可以優化教學效果，增強學生學習興趣，提高學生的計算機應用水平。

［關鍵詞］線性代數 實驗教學 數學軟件

［中圖分類號］ G642 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2012）05-0076-02

一、引言

當前，社會在不斷的發展，隨著知識經濟的發展，社會開始需要更多的創新型和復合型人才。在工科數學課程的教學中，創新型和復合型人才的培養，需要變革教學內容與教學手段。現代教育技術隨著計算機的普及和信息技術的發展，出現了更為廣闊的前景。數學課堂教學，在教學內容和教學方法上，都發生著巨大的變化。

二、改革教學理念

為了適應教學改革，工科數學教學，需要根據計算機與信息技術的教學輔助性，構建全新的教學模式，在國內外的大學中，普遍都在試用?！熬€性代數”是工科專業研究生選拔試必考內容，屬于基礎知識，對后續課程的學習影響頗深。有較強的邏輯性與抽象性的特點。

在傳統模式下的大學中的線性代數的教學重概念，強調計算方法。但線性代數應注重學生的應用，需要更新教學理念。借計算機強大的數據處理功能，依托數據處理軟件，將信息技術與線性代數課程，進行整合。在大學工科線性代數課程教學過程中，教師熟練使用數學軟件，改變教學方式，構建新的課程體系，通過數學軟件幫助工科生，對線性代數掌握和運用。

三、更新教學模式

在美國普林斯頓大學等很多高校，已經利用數學軟件進行數學課程教學。美國設立專項的自然科學基金，對這些高校資助。我國國內的西安電子科技大學等院校，也對工科數學教學改革，進行數學實驗課的教學研究，西安電子科技大學作為牽頭院校，陳懷琛教授為項目組長，于2009年1月獲得教育部批準項目“用MATLAB和建模實踐改造線性代數課程”。

現在的線性代數教學大綱存在著重大的缺陷，主要是沒有把“需求牽引”和“技術推動”作為動力。不能滿足工科后續課的需求，按所教的方法后續課無法用來解高階、復數的矩陣題目，因此它們可以利用MATLAB軟件來實現[2]。

四、線性代數課程與MATLAB實驗教學整合

在大學數學中，線性代數課程是很重要的學科。線性代數是離散化和數值計算理論的基礎。其中重要的數學工具是那些大規模的線性代數計算方法。以往的工科線性代數教學，將理論體系的建立較為重視。更多是投入時間放在線性代數的基本定義與定理和證明上。如今的計算機技術不斷地更新，工程科技也隨之發展，需要大量的科學與工程計算，線性代數的教學思想與之相適應，需要在課程的設置上和內容體系的構建上與教學模式的變革相一致。

MATLAB(Matrix Laboratory)是由美國Mathworks 公司于1984 年研發的一種高級科學計算軟件，是目前應用較多的科學與工程計算機軟件，MATLAB 軟件基于矩陣運算，是在交互式工作環境中，通過強大的數值計算功能和圖形處理功能，實現計算、可視化、程序設計有機地結合，編程效率高。

線性代數教學，我們需要學習和借鑒國際上的先進經驗。線性代數教育，美國從上個世紀末就開始改革。如Linear Algebra Curriculum Study Group-LACSG，就是一個由數學家組建的專門的線性代數課程研究組，對線性代數教育，在數學及以外的專業中的不同需求，進行探討。數學課程現代化的倡導者，美國著名的“線性代數課程研究小組”核心成員，David C.Lay曾經指出，線性代數課程在大學數學課程教學中的重要性。因此對現有的線性代數課程的教學體系、教學內容和教學方式進行深刻的改革。將計算機學學科教學相結合，將其作為教學輔助手段。將部分理論用計算機驗證，更新教學理念，提高學生的科學計算能力、創新與實踐能力。

五、總結

高等學校中各門數學課程的教學內容、教學方式的改革還需要繼續探索。線性代數課程，在教學體系、教學內容和教學方式上，還需要進行加大改革力度。將MATLAB的實驗教學內容融合到線性代數的教學中，激發學生興趣，調動學習積極性，加深學生對線性代數課程的理解，提高課堂教學有效性。提高計算能力，實現創新。為學生今后學習與線性代數課程內容相關的專業課程打下良好的基礎。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ Steven J. Leon. Linear Algebra with Applications （6th Edition） ［M］.北京：機械工業出版社影印，2004.

［2］ David C. Lay， Linear Algebra and Its Application（3rd Edition） ［M］.北京：電子工業出版社影印， 2004.

［3］ 同濟大學數學系.工程數學.線性代數［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［4］ 陳懷琛，龔杰民.線性代數實踐及MATLAB 入門［M］.北京：電子工業出版社，2005.

［5］ 陳懷琛，MATLAB 及其在理工課程中的應用指南［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2007.

［責任編輯：左 蕓］