《認識比》教學設計

教學內容：蘇教版六年級（上冊）68～69頁。

教學目標：

1、感悟比的意義，學會比的讀法、寫法、求比值的方法，知道各部分名稱。感受將比改寫成除法和分數的過程，初步理解并掌握比與分數、除法的關系，以及它們之間的區別。

2、在解決實際問題的活動中，養成學生觀察、思考和合作的習慣和分析與綜合、抽象與概括的能力；進一步體會數學與生活的緊密聯系，體驗學習數學的樂趣。

教學過程：

一、初步感受比

1、理解兩個數量間的關系

王林在學校舉行的定點投籃比賽中，投中62次，偏出49次。

問：這兩個數量之間的關系用除法可以怎么表示？

（板書：59÷49= 49÷59＝）表示什么？呢？

小結：兩個數量之間的關系用除法表示是倍數關系。（板書：倍數關系）

2、研究數量間的倍數關系

（1）揭示課題：兩個數量之間的倍數關系還可以用比來表示。（板書課題：認識比）

（2）出示：偏出與投中次數的比是49比59；反過來，投中與偏出次數的比就是59比49。（板書：49比59 59比49）

3、學習比的寫法與讀法

（1）師：59比49寫作59∶49，（板書：59∶49）這里的兩點“∶”在叫做比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。

（板書：比號 前項 后項）

問：在59∶49中，59和49分別叫做比的什么？

（2）全班學生寫出49比59，然后輕輕的讀出來，指名一名學生讀。

4、感受比的順序

問：59比49是誰與誰的比？49比59又是誰與誰的比？

問：59在兩個比中分別叫做什么？都是59，為什么名稱不一樣呢？

小結：綜上所見，兩個數的比是有順序的。所以，在用比表示兩個數量之間的關系時，一定要按照敘述順序，正確表達誰與誰的比，不能把兩個數的位置弄錯。

5、感悟比

（1）出示：白兔的只數是黑兔的3倍，白兔和黑兔只數的比是（ ）。

問：題目中求什么與什么的比？

問：想一想，這道題里，如果用份數來表示的話，你認為把誰看作1份合適？那么白兔是幾份啊？

追問：那么白兔和黑兔只數的比是（3∶1）

（2）完成“試一試”

①問：圖中有幾個比？分別表示什么含義？

②討論：按照上面的思路，如果把每種溶液中的洗潔液看作1份，水分別可以當作幾份？

③問：你是怎么想的？1∶1表示洗潔液和水的體積是什么關系？（相等）

④問：比的前項全是1，是不是表示每種溶液里的洗潔液體積都相等？你是怎么想的？

⑤問：用分數怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關系？

（3）出示：10千克鹽和100千克水配制成鹽水，鹽和水的比是（ ），水和鹽的比是（ ），鹽和鹽水的比是（ ），水和鹽水的比是（ ）。

問：大家再看這道題，先思考一下。

誰來說一說要求的前面兩個比？（指名回答）

后面兩個比呢？你是怎么想的？

小結：把10千克鹽看作1份，那么水就是10份，一共就是11份，所以，鹽和鹽水的比是1∶11，水和鹽水的比就是10∶11。

（3）師：其實，比在生活中無處不在，在我們的班級里就有比。

（出示：全班有女生（ ）人，男生（ ）人。女生人數與男生人數的比是（ ）；男生人數與全班人數的比是（ ））

二、進一步理解比

1、研究不同類數量間的關系

（1）出示：飛機飛行8500千米需要10小時，火車行駛8500千米需要17小時。請你分別算出他們的速度。（出示相應表格）

（2）問：它們的速度你分別怎么求的？

（3）師：速度＝路程÷時間，在這兒，速度實際上表示了路程和時間之間的關系。我們也可以用比來表示。你能試著求出他們所行駛的路程與時間的比嗎？

（指名板書：8500∶10 8500∶17）

（4）問：8500∶10表示什么？8500∶17呢？

2、揭示比的意義

師：觀察黑板上幾個比，開動腦筋想一想，然后在小組中討論：

比與什么有關系？兩個數的比可以表示什么？

小結：比與除法有關系，兩個數的比表示兩個數相除。（板書概念）

3、學會求比值

師：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

59∶49＝ （板書：比值）

問：誰能說一說，59∶49的比值是怎么求出來的？

請大家嘗試求出黑板上幾個比的比值。怎么求的？（板書各個比值）

追問：比和比值是一回事嗎？

4、練習求比值

（1）完成“練一練”第1題

（2）完成“練一練”第2題

問：其實，求出的比值就是筆記本的什么？（板書：10.5∶3＝3.5）

師：觀察黑板上的這幾個比的比值，想一想，比值可以是什么樣的數？

三、探索比、除法、分數之間的關系

1、出示69頁試一試

3∶5=（ ）÷（ ）=（ ）學生口答。

師：這個等式讓你有什么發現？

小結：

（1）我們發現比和除法、分數之間有著密切的聯系，因此，兩個數之間的比也可以寫成除法算式。例如：2∶3可以寫成2÷3.

（2）根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如，2∶3也可以寫成23 ，仍讀作“2比3”。

（3）你能用讀比的方法來讀一下黑板上的幾個分數嗎？

3、進一步研究比、除法、分數之間聯系

（1）師：比與除法、分數之間有什么區別呢？

（2）問：想一想比的后項可以是0嗎？為什么？

4、研究比的后項。

出示：在一次中韓兩國乒乓球友誼對抗賽中，采取5局3勝制，我國選手以3∶0擊敗韓國選手。（指名讀題）這兒的3∶0是比嗎？那么這里的3∶0又怎么解釋呢？

四、總結全課：

大家想一想，比表示什么？怎樣求一個比的比值？

【作者單位：省洪澤縣東雙溝小學 江蘇】