網格劃分對汽車外流場數值計算影響的研究

摘要：基于Mira國際標模，采用三種網格方案，每種方案采用兩種網格密度，研究其對汽車外流場仿真計算的影響，并與風洞試驗數據進行對比。結果表明：三棱柱、四面體及六面體混合方案精度得到有效改善；完全六面體方案由于很難控制的低質量網格導致計算發散，挖掘六面體網格優勢是今后的趨勢；網格密度對仿真計算的影響主要是基于壁面層網格尺寸，在壁面函數有效范圍內，適當減小其尺寸，可以使計算精度得到有效改善。

關鍵詞：Mira；網格劃分；汽車外流場；六面體；近壁面網格尺寸

中圖分類號：U461.1 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2550（2012）01-0012-04

Effect of Meshing on Numerical Simulation of External Flow Field around Vehicle

DONG Li-wei1，GU Zheng-qi1，2，LIU Shui-chang1，3，WANG Ning1

（1.Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2.Hunan University，State Key Laboratory of

Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha 410082，China；

3.South China University of Technology Guangzhou 510641，China）

Abstract: Numerical simulation was carried out to discuss the effect of variable meshing approaches and densities on vehicle external flow field based on international standard model Mira and used three mesh strategies concluded two densities.Comparing results with Wind Tunnel experiment data.The results show that Tetra，Prism and Hexa mix mesh strategy gets a realizable result.The accuracy is effectively improved.Full Hexa strategy results in solution diffusion because of the hardly controlled low quality grid.Mining advantages of the hexahedral grid is the future trend. The effect of mesh density on solution results mainly base on near-wall grid size.It should be in the effective zone of the wall function. It would refine the solution accuracy effectively by reducing its size properly.

Key words: Mira；mesh generation；vehicle external flow field；hexahedral；near-wall grid size

網格劃分是計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，縮寫為CFD）關鍵環節之一，對于汽車外流場的數值模擬，其網格品質對流場的計算速度、精度及收斂性都有著十分重要的意義。汽車外流場數值網格生成是為了適應數值求解汽車周圍流場區域上的偏微分方程而開展的。目前的網格生成技術多種多樣，適用的范圍和效果也各不相同，究竟在汽車外流場模擬仿真中采用哪一種或哪幾種方式能得到高精度結果仍是一個值得討論的問題［１］。對此本文應用Mira模型，采用ICEM CFD軟件結合Fluent軟件進行了多種網格方案的仿真計算對比，以期為汽車外流場的數值模擬提供參考依據，進而提高數值模擬的精度。

1 確定計算域流場

采用Mira國際標模，其主要尺寸見圖1。通常情況下對車輛進行數值模擬時所使用的計算域均為長方體，計算域的尺寸與汽車的尺寸有一定的比例關系。本文采用文獻［2］中的計算域：入口距車前端3倍車長，出口距車后端7倍車長，總高度為5倍車高，總寬度為7倍車寬，如圖2所示。

2 數學模型與邊界條件

2.1 數學模型

本文車速為30 m/s，遠低于100 m/s，因此可認為空氣是不可壓縮的［3］。由于汽車周圍流場比較復雜，可以把汽車外圍流場視為三維不可壓縮粘性、恒溫、絕熱的湍流流動。本文計算選用高雷諾數的Realizable k-ε湍流模型，利用二階迎風差分格式離散控制方程，應用SIMPLE算法進行迭代計算。

2.2 邊界條件

邊界條件在數學上滿足適定性，在物理上具有明顯的意義，邊界條件如表1所示。

3 網格方案

每種網格方案都有自身的優缺點，在使用前應仔細推敲。本文對汽車外流場數值計算中的網格方案進行了對比分析。

3.1 非結構化四面體與三棱柱的混合方案（方案1）

諸多文獻表明，應用完全四面體單元不能真實反映出邊界層附近的分離流動，而如果在邊界層附近生成若干層三棱柱單元，計算精度會大大改善［4］。對此，方案1選用四面體與棱柱單元混合方案。如圖3所示，Mira表面為三棱柱網格，三棱柱單元外側為四面體單元。近壁面網格尺寸分別取1 mm和0.5 mm并控制網格密度及網格漸變率。

3.2 四面體、三棱柱和六面體混合方案（方案2)

針對汽車外流場仿真計算域大、汽車幾何形狀復雜的特點，根據汽車外部流場結構和求解要求，充分發揮結構網格、半結構網格、非結構網格的優勢，可以采用其混合方案［5］。因此，采取方案2：在模型附近應用三棱柱，外側應用四面體，最外側應用六面體，如圖4所示。近壁面網格尺寸分別取1 mm和0.5 mm。

3.3 完全六面體方案（方案3)

六面體網格質量相對較好，計算速度快、精度高、收斂性好［6］。基于六面體的優勢，如果能生成高質量的六面體單元，那么數值計算結果是非常理想的。因此本次數值模擬選用了完全六面體方案，采用O形網格在車身表面周圍人工劃分出與車身接近正交的Multiblock。圖5為模型的完全六面體網格。

4 計算結果分析

將上述三種網格方案劃分結果，應用Fluent進行汽車Cd值的仿真計算，迭代3 000步。模擬平臺為64位Windows7系統，硬件環境為Intel(R)Xeon(R) CPU 8核，2處理器，主頻分別為2.80 GHz和2.79 GHz，每個核2G內存。

4.1 仿真計算對比

由表2可見，完全六面體方案計算發散。汽車外形復雜，multiblock分布復雜，局部扭曲嚴重，生成的網格質量較差，從而導致計算發散；六面體的應用對四面體、三棱柱方案有較大的影響。當網格數目相近，方案1和方案2近壁面網格尺寸分別為1 mm和0.5 mm時，方案2的計算時間比方案1分別縮短了12.9%和14.3%，收斂速度得到提高。六面體數目增加，求解速度加快，收斂性趨優。從Cd的計算結果上看，方案1、方案2近壁面網格尺寸采用1 mm和0.5 mm，精度分別提高了3.7%和8.3%。與國際標模風洞數據0.318對比可見：方案1、2中近壁面網格為0.5 mm時與風洞數據比較吻合；近壁面網格尺寸為1 mm時，其誤差比較大，分別為4.1%和6.3%。

4.2 車身表面壓力分布對比

根據轎車表面壓力分布規律，發動機罩上應該存在較大的負壓區［1］。圖6為方案1首層網格尺寸是1 mm的壓強圖，可見，其車身表面的很大區域（包括發動機罩）出現了正壓分布。圖7為方案2首層網格尺寸是1 mm的壓強圖，可見其結果與文獻［6］在定性和定量上更加吻合，故網格方案2具有更好的參考價值。

4.3 車身表面Y+分布云圖

從圖8中可以看到，方案1、方案2中基于近壁面網格尺寸加密后的Y+值（集中在30左右）明顯低于原始網格。而對數律有效范圍為30～60，其在接近下邊界（Y+≈30）時是最好的［7］。這說明加密后的近壁面網格劃分較好，可以比較準確地描述近壁面區域的邊界層流動特性，從而在計算精度上得到提高。

4.4 車身尾部分離區速度矢量分析

由圖6、圖7的壓力分布分析，這里只給出方案2的尾部分離區速度矢量分布。前人的研究表明，在階背式車身階背處由于氣流分離會產生一個渦系，在后行李箱處由于分離流而形成一對反向尾渦［３］。由圖9可見，方案2中采用原始網格，在階背處的渦系很不明顯，而且流線與實際相差很大，沒能捕捉到邊界層分離。網格加密以后，模擬出了階背處的渦，而且邊界層分離現象也很明顯，在尾部模擬出了典型的一對反向尾渦。該模型的風洞PIV試驗結果見圖10，驗證了方案2的有效性和可靠性。

5 結論

1）在汽車外流場的數值計算中，三棱柱、四面體與六面體混合方案得到了比較理想的結果。六面體的應用對四面體、三棱柱方案有較大的影響，縮短了計算時間，計算精度得到提高。六面體數目多，求解的速度會更快，收斂性也更好。

2）完全六面體方案由于很難控制的低質量網格導致計算發散。挖掘六面體網格的優勢是以后發展的趨勢。

3）選取合適的壁面層網格尺寸即不斷調整壁面層網格到壁面的距離d對計算結果有很大影響。在合理的范圍內減小d值，并適當增加徑向網格數目，能夠有效提高計算精度。運用Fluent軟件采用k-ε模型在處理近壁面時采用壁面函數法進行數值計算，壁面層網格的Y+值選取的合理性將會影響到計算結果的合理性，其第一個內節點要落在對數律成立的區域內，即配置到湍流充分發展的湍流核心層。

參考文獻：

［1］ 楊博. 車輪旋轉條件下轎車外流場的數值計算研究［D］. 長春：吉林大學，2003，1-2.

［2］ 容江磊. 汽車氣動力特性的分析與優化研究［D］.長沙：湖南大學，2011，23-24.

［3］ 谷正氣．汽車空氣動力學［M］.北京：機械工業出版社，2005：30.

［4］ Junya Ono，Yasushi Murakami，Kenji Okumura，Development of Underbody Aerodynamic Simulation Using Automatically Generated Tetrahedral and Prismatic Cells，SAE Technical Paper 2001-01-0704：2-4.

［5］ 涂尚榮，張揚軍，謝今明，等.汽車外部流場仿真的復雜網格生成系統［J］. 汽車工程：2002，5：408-411.

［6］ ICEM CFD入門教程. ANSYS Inc. Version10.0.2009.

［7］ Fluent Help. Fluent Inc. Version6.3，2006：10-11.