基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償模型*

孫艷梅，劉樹東，苗鳳娟，陶佰睿

(齊齊哈爾大學(xué)通信與電子工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾161006)

由于單晶硅壓阻式壓力傳感器的獨特制造工藝和特有的半導(dǎo)體特性，使得它的輸出在輸入壓力P數(shù)值不變的情況下隨工作溫度t的變化而變化，這種現(xiàn)象稱為溫度漂移現(xiàn)象。國際上補償溫度漂移的研究一直在進行［1－2］。小波網(wǎng)絡(luò)由于本身良好的非線性品質(zhì)、自組織自適應(yīng)性、完全分布的存儲結(jié)構(gòu)和高度容錯性等特點，比較適合解決壓力傳感器溫度補償?shù)膯栴}，特別是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非平穩(wěn)信號具有良好的時頻局部特性和變焦能力，可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非平穩(wěn)信號逼近能力，更好的實現(xiàn)對壓力傳感器溫度漂移進行補償。

但由于小波網(wǎng)絡(luò)所需要訓(xùn)練的參數(shù)除了權(quán)值和閾值外還有平移因子和伸縮因子，如果初值設(shè)置不合理，網(wǎng)絡(luò)極易進入局部極小的區(qū)域，以致網(wǎng)絡(luò)振蕩增大、不收斂［3］。很難滿足溫度漂移的隨機性和不確定特點，為消除非目標(biāo)參量(溫度)對傳感器輸出特性的影響，本文使用遺傳算法進化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法作為一種優(yōu)化算法在全局并行性和全局尋優(yōu)能力上具有突出特點。此算法在不需要問題先驗知識的條件下，同樣可求得問題最優(yōu)解。因此本文用基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模，并將此應(yīng)用于單晶硅壓阻式壓力傳感器的溫度補償，且就補償效果進行了分析和對比。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以小波基函數(shù)為神經(jīng)元激勵函數(shù)的前饋網(wǎng)絡(luò)模型。它是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］，與基于S型函數(shù)的BP和徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有結(jié)構(gòu)可設(shè)計性、收斂精度可控性和收斂速度快等優(yōu)點［5］。三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可以實現(xiàn)任意復(fù)雜的非線性映射問題。因此采用具有單隱含層的三層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行溫度補償，建立補償模型。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。m為輸入層節(jié)點個數(shù)，n為隱含層節(jié)點個數(shù)，l為輸出層節(jié)點個數(shù)。xi為輸入層的第i(i=1，2，…，m)個輸入樣本，yk為輸出層的第 k(k=1，2，…，l)個輸出值，vji為輸入層節(jié)點i和隱含層節(jié)點j(j=1，2，…，n)的權(quán)值，wkj為隱含層節(jié)點j和輸出層節(jié)點k的權(quán)值，aj和bj分別為第j個隱含層小波元的伸縮和平移尺度［6］。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出模型可以表示為:

2 基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2．1 遺傳算法

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法［8］。作為一種隨機搜索方法，遺傳算法可實現(xiàn)對特定目標(biāo)的自動優(yōu)化，不需要熟悉待解決問題的具體領(lǐng)域信息，同時它也不受搜索空間是否連續(xù)或者可微的限制。遺傳算法將問題的求解用編碼表示成字符串，組成染色體，然后從一群染色體串出發(fā)，根據(jù)適者生存的原則，從中選擇出適應(yīng)度高的染色體進行選擇，通過交叉、變異兩種基因操作產(chǎn)生出新一代的更適應(yīng)環(huán)境的染色體種群。隨著遺傳算法的一代代地進行，那些適應(yīng)度高的模式將在后代中呈指數(shù)級增長，最終得到適應(yīng)度最高的染色體，即優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

2．2 基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是［9］:先利用遺傳算法的并行搜索空間的一個群體，構(gòu)成不斷進化的群體序列，以某種評價方式得到具體有全局性基礎(chǔ)解;再利用基礎(chǔ)解輸入到設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的初始狀態(tài)，省去了小波網(wǎng)絡(luò)中對于生成初始解的隨機操作優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)的進化能力，這樣小波網(wǎng)絡(luò)就比較容易的且比較快速的得到問題地最優(yōu)解［10］。所以對溫度補償問題求解時，需要先將模型在遺傳算法中求解出全局性好的解，然后再通過小波網(wǎng)絡(luò)對這些解進行優(yōu)化處理，最后得到問題的解。其具體算法如下所示:①初始化種群:網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值、輸入到隱含層的權(quán)值、伸縮因子aj和平移因子進行初始化編碼，確定每個種群中的個體包含的基因(連接權(quán)值、伸縮因子和平移因子)個數(shù)利用網(wǎng)格法來確定搜索空間的每個初始點，然后對其進行編碼以產(chǎn)生一定規(guī)模的初始種群;②根據(jù)個體的適應(yīng)度，對群體中的個體進行選擇、交叉和變異操作;③判斷是否滿足遺傳算法結(jié)束條件，這里采用兩個結(jié)束條件:適應(yīng)度達到一定的值或適應(yīng)度達到某一較低的值(與終止適應(yīng)度值相差較小)同時迭代一定的代數(shù)，兩個條件滿足任何一個都可退出，轉(zhuǎn)入小波網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化搜索;④遺傳算子操作:先進行變異操作以保持群體的多樣性，再進行交叉操作，最后進行2/4選擇策略;⑤判斷是否達到物種操作的代數(shù)，若是則進行物種操作，否則重新計算個體的適應(yīng)度;⑥在進行k次操作后，選取m個具有全局性的進化解。以m個進化解為初始解，設(shè)計小波網(wǎng)絡(luò)，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、伸縮因子和平移因子;⑦用誤差反向傳播算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到滿足指定精度。

2．3 溫度補償

2．3．1 傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)及分析

實驗采用PT14型單晶硅壓阻式壓力傳感器，共7個溫度點，測量不同溫度下不同壓力標(biāo)定值的電壓測量值。精密數(shù)字壓力計、壓力傳感器和溫度傳感器(AD590)都置于被測環(huán)境中，其外用引線連接至數(shù)字電壓表，精密數(shù)字壓力計(標(biāo)準(zhǔn)壓力生成裝置)的輸出對應(yīng)被測壓力P，被標(biāo)定壓力傳感器的輸出為UP，集成溫度傳感器AD590的輸出為Ut(mV)，數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1數(shù)據(jù)可以看出，對于同一個輸入，壓力傳感器的輸出隨著溫度的變化而變化，在工作溫度23．4(室溫)至70℃范圍內(nèi)，在滿量程壓力值(108 kPa)輸入時，輸出值隨溫度變化量最大(46．2 mV)，由此可計算由于工作溫度變化產(chǎn)生的壓力傳感器的輸出電壓相對波動值為25．2%。傳感器在不同溫度下的工作曲線，如圖2所示，可見壓強越高工作曲線越發(fā)散，說明壓強越高時由溫度引起的誤差越大。低壓區(qū)工作曲線相對緊湊，但線性度不好。滿量程輸入時，壓力輸出誤差隨溫度變化曲線如圖3所示，其最大溫度誤差為0．41%。也就是說，該壓力傳感器輸出受溫度的影響嚴(yán)重且呈非線性，溫度漂移現(xiàn)象很明顯。

表1 傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)

圖2 工作曲線

圖3 溫度誤差曲線圖

2．3．2 補償效果及分析

取種群規(guī)模為216，適應(yīng)度函數(shù)為:

其中，k為學(xué)習(xí)樣本數(shù)，y(i)為網(wǎng)絡(luò)輸出值ym(i)為期望輸出值。交叉概率為0．75，變異概率為0．01，遺傳算法的終止條件為適應(yīng)度大于0．95或繁殖代數(shù)超過10代且適應(yīng)度大于0．9;當(dāng)其搜索結(jié)束后，從結(jié)果中按適應(yīng)度從大到小的順序選取20個不相似地進化解作為小波網(wǎng)絡(luò)的初始值進行搜索，小波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為輸入層選取2個神經(jīng)元，采用單隱層結(jié)構(gòu)，隱層采用6個神經(jīng)元，輸出層采用1個神經(jīng)元，用誤差反向傳播算法訓(xùn)練時設(shè)定的目標(biāo)誤差平方和為0．001，當(dāng)訓(xùn)練至85步時滿足目標(biāo);結(jié)合遺傳算法的混合算法訓(xùn)練時設(shè)定的目標(biāo)誤差平方和為0．001，當(dāng)訓(xùn)練至61步時滿足目標(biāo)，補償效果如表2所示。

表2 基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償效果

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)做出的工作曲線如圖4所示，可以看出，經(jīng)補償后壓力傳感器的輸出曲線為線性，幾乎不隨溫度的變化而改變，補償后輸出誤差隨溫度變化曲線如圖5所示，其最大溫度誤差也只有0．12%，顯然，經(jīng)補償后明顯減小。

圖4 補償后的工作曲線圖

圖5 補償后溫度誤差圖

再分別計算壓力傳感器補償前后的零點溫漂和靈敏度溫漂［11－12］。

零點溫度漂移:

靈敏度溫度漂移:

計算補償前性能參數(shù)

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，計算出補償后 α0=5．6×10－4，α=－8．7×10－5。顯然，基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，它的收斂時間要比小波網(wǎng)絡(luò)短，而且迭代的次數(shù)較少，零點溫度漂移和靈敏度溫度漂移都顯著提高。限于篇幅原因，本文將運行小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補償結(jié)果直接給出，如表3所示，利用遺傳算法優(yōu)化了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進而加快了收斂，節(jié)省運行時間。綜上，基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提高了傳感器的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。

表3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較

3 結(jié)論

對單晶硅壓阻式壓力傳感器的輸出隨溫度漂移的問題，提出了將遺傳算法和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的補償方法，并驗證了該方法的有效性，遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力，并具有簡單通用、魯棒性強、并行運算的特點，將其用來完成小波網(wǎng)絡(luò)的前期搜索，先將閾值搜索范圍縮小，再用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行精確求解，克服了其易陷入局部最小的缺點，實現(xiàn)了對壓力傳感器溫度漂移的補償，大大提高了傳感器的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。

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