博弈視角下的房價調控分析

王兆芬，高 輝

（成都理工大學 a．管理科學學院；b．商學院，成都 610059）

博弈視角下的房價調控分析

王兆芬a，高 輝b

（成都理工大學 a．管理科學學院；b．商學院，成都 610059）

目前，國家正在積極對房價進行調控，并出臺了一系列調控政策。但由于中央政府和地方政府在雙方調控收益方面的差異，使得調控政策執行還未完全發揮其最大效果。通過博弈論的方法分析在不同信息條件下中央與地方政府對房價政策的博弈可以看出，中央政府對地方政府規制的成本過高，是我國高房價難以制止的原因；通過引入公眾參與機制，同時加強制度約束等方式可以降低規制成本；通過減少中央政府調控成本、合理建立中央對地方政府的激勵和約束機制等途徑，可以改善我國現有房地產市場的調控效果。

房價調控；中央政府；地方政府；博弈

一、引言

國務院發布堅決遏制部分城市房價過快上漲的通知以后，各地積極響應國務院號召，北京、深圳、廈門、上海相繼推出“限購令”。這充分體現了國家調控房地產市場的決心，人們對政府的調控行為和調控效果予以很高期望。然而，在國家出臺了一系列調控房價的政策后，房價依然沒有得到有效的控制，一線城市的房價持續上漲，嚴重影響了我國宏觀經濟的穩定運行，不斷上漲的房價令政府公信力和政策執行效果屢遭詬病。中央切實出臺了政策，但地方卻推諉、消極執行，有些地方政府甚至與房地產商相互勾結，肆意抬高地價和房價，逐步形成了“上有政策，下有對策”的政策博弈局面。中央和地方之間不合作的博弈根源究竟是什么？其博弈行為對群眾利益產生哪些影響？如何消除消極的博弈局面？

國內學者對上述問題進行了諸多研究。例如，張薇（2006）通過建立不完全信息動態博弈模型，對房地產市場中的政府與投機者進行分析，認為政府應重點創造良好的市場環境，并逐步用法律形式替代政策調控，規范或打擊投機者的投機行為［1］。夏永祥，王常雄（2006）認為，市場取向的分權制以及以GDP為核心的政績考核體系，是中央政府和地方政府政策博弈的制度性根源，這種政策博弈使中央政府調控能力削弱，中央政府遭遇信任危機。要消除政策博弈，需要建立新型中央政府和地方政府關系［2］。余建源（2009）采取博弈論的方法，分析中央政府與地方政府在房價調控中的利益關系，發現中央與地方在房地產市場上的短期利益與長遠利益難以有效整合［3］。江波（2007）認為，房價問題是地方政府的公共職責，中央政府政策調整的重點是改變對地方政府行為激勵，強化地方政府履行公共職責［4］。周彬、杜兩省（2010）運用數理經濟學的方法，通過構建一般均衡模型分析了中國房價上漲的內在機制，并運用格蘭杰因果檢驗方法和聯立方程模型進行經驗研究，發現地方政府具有推動房屋價格上升的內在激勵，地價的變化對房價的變化有顯著的影響，土地價格對房地產的供給數量和價格也有顯著的影響，土地財政是影響房地產業的一個重要因素［5］。

已有的研究都對中央政府和地方政府的政策博弈問題進行了有益的探索，但還有待系統的深化研究，本文從完全信息和不完全信息兩種情況對中央政府和地方政府的博弈行為進行較為深入的分析，力圖找出房價居高不下的關鍵原因，為我國房價調控提出應對之策。

二、中央政府、地方政府房價博弈的基礎

（一）二者利益觀點不同

中央政府考慮的是全局利益，其目標是實現全國范圍的效用最大化，代表社會公眾利益，希望人民能夠安居樂業，幫助解決低收入家庭的住房問題，維護房地產市場平穩健康地發展，以增加國家稅收，而地方政府在房地產市場中扮演著雙重角色，既是房地產市場的監管者，要代表社會公眾利益，維護市場的秩序，又以土地供應者的身份成為市場的參與者。隨著房地產業的發展，城市土地的出讓已經成為一個地方政府重要的財政收入來源，而在我國缺乏有效的市場監督機制下，現行的以GDP為核心的政績考評體系和市場取向的分權化，提高了地方政府產生大量 “尋租”行為的可能性。

（二）二者信息上的不對稱

房地產具有區域性特點。相對于中央政府，地方政府更加了解當地的市場信息，處于比較有利的地位，是信息較為充分的一方，而信息相對貧乏的中央政府，則處于比較不利的地位，正是因為二者信息的不對稱使得中央政府政策的實施具有較高或較低成本。在一定的環境條件下，中央政府和地方政府受規則約束，依靠各自所掌握的信息，選擇策略并實施，從中各自取得更為有利的收益，中央政府和地方政府的博弈正是基于各自成本和利益的權衡。

三、完全信息條件下中央政府與地方政府的博弈分析

（一）博弈模型構建的前提假設

1．行為策略

中央政府和地方政府都為理性經濟人，最終目標都是利益最大化。中央政府基于自身利益，對地方政府有規制和不規制兩種選擇；地方政府基于自身收益，對中央政府政策有守規和不守規兩種選擇。

2．決策意向

中央政府規制的概率為p，不規制的概率為1－p；地方政府守規的概率為q，不守規的概率為1－q。

3．收益

地方守規時，中央政府收益為A，地方不守規時，中央政府收益為a（A＞a）；中央不規制時，地方政府收益為B，中央規制時，地方政府收益為b（B＞b）。

4．獎懲機制

中央政府規制成本為C，地方政府守規成本為D，并且地方政府的行為都會被中央政府查處，中央政府對地方政府的違規行為給予處罰E。其中，E＞D，E＞C。

（二）中央政府、地方政府的博弈模型構建

1．博弈參與人

中央政府、地方政府

2．參與人的戰略空間

（中央政府規制，中央政府不規制），（地方政府守規，地方政府不守規）

3．參與人支付

中央政府支付分析：（1）當地方政府守規、中央政府采取規制時，則其最大收益減去規制成本，凈收益為A－C；中央采取不規制時，凈收益最大為A。（2）當地方政府不守規、中央政府采取規制時，則其收益減去規制成本還要加上對地方政府懲罰E，凈收益為a－C＋E；政府不規制時，凈收益為a。

地方政府支付分析：（1）當中央政府規制時，地方政府守規，要支付守規成本，凈收益為b－D；當中央政府規制時，地方政府不守規，則要支付違規處罰，凈收益為b－E。（2）當中央政府不規制、地方政府守規時，要支付守規成本D，其凈收益為B－D；地方政府不守規，則此時收益最大為B。表1用支付矩陣給出了博弈的戰略表達。

表1 中央與地方政府的博弈矩陣

（三）中央政府、地方政府的博弈分析

地方政府在中央政府規制時選擇守規，（b－D）＞（b－E）；地方政府在中央政府不規制時選擇不守規，（B－D）＜B。中央政府在地方政府守規時選擇不規制，（A－C）＜A；中央政府在地方政府不守規時選擇規制，（a－C＋E）＞a。顯然，此博弈模型為混合策略的博弈模型，需求解其納什均衡。

假設中央政府的效用函數為Up，

地方政府的效用函數為Uq，

中央政府的目標是效用最大化，即Up最大，對效用函數求導，令Up′＝0，即E－C－qE＝0，求得q＝1－C／E。同理，令Uq′＝0，求得p＝D／E。

地方政府守規的概率q＝1－C／E，當E一定時，中央規制成本（C）越高，地方守規的概率越小，說明中央政府因為規制的高成本而放松了對地方政府的約束，地方政府便會趁機不守規；當C一定時，E越大，則q越大，說明中央政府對違規行為懲罰力度越大，地方政府守規的可能性越大。

要高度重視豬舍的通風工作，同時豬舍的雜物以及垃圾要定期并及時清理，特別是豬糞便的及時清理，避免滋生以及傳播細菌。

四、不完全信息條件下中央政府與地方政府的博弈分析

（一）模型構建

由上述分析可知，中央政府與地方政府的博弈策略受多個變量的影響，由于我國各地區經濟發展水平和政府人員構成情況各異，中央政府要有效地監管地方政府的行為，必定要耗費不同的人力和物力。因此，中央政府對地方政府采取規制的成本有高、低兩種情況，中央政府是政策的制定者，在博弈行動中占主動地位，地方政府并不完全了解中央政府的規制成本構成情況，地方政府經常是信息不完全的，中央政府和地方政府之間的博弈可以進一步看作是“不完全信息博弈”。我們構造模型（見表2）。在此模型中，雙方掌握的信息不同，除了他們所共有的信息外，雙方還具有各自隱私信息（地方政府對中央政府的規制成本信息不完全，但是中央政府知道地方政府的支付函數）。所以，雙方在博弈過程中要猜對方的私人信息，同時也要猜對方對自己私人信息的猜測。

（二）模型的海薩尼轉換

為了處理不完全信息博弈，我們進行海薩尼（Harsanyi）轉換。假設參與人的類型θi取自某個客觀的聯合概率分布函數 P（θ1，θ2，……，θn），此概率分布函數為參與人的共有知識，θ－i表示除i之外的所有參與人的類型組合，Θi表示參與人i所有可能類型的集合（θi∈Θi）。在本模型中，地方政府只有一種類型（正常類型），中央政府有兩種類型（高規制成本、低規制成本）。根據條件概率推斷對手實際類型的概率。－i

表2 高規制成本時中央政府與地方政府的博弈矩陣

表3 低規制成本時中央政府與地方政府的博弈矩陣

在此基礎上，通過海薩尼轉換，引入虛擬參與人“自然”（N），自然首先決定參與人的類型θi（此處為中央政府的規制成本為高或低），將不完全信息轉換為完全但不完美的信息博弈。依據我國實際情況，中央政府規制的高成本要比低成本的概率大，所以假設中央政府對地方政府規制的高成本概率為0．6，規制的低成本概率為0．4。

（三）貝葉斯納什均衡分析

根據參與人不同類型構造如表4的博弈矩陣，第一行表示中央政府在兩種類型下的策略選擇，括號內前后分別表示高成本下和低成本下的選擇；第一列表示地方政府的策略選擇，表中數據為各種策略選擇下，為參與人的期望效用。（規制，規制）表示中央政府高成本下（概率為0．6）規制和低成本下（概率為0．4）規制。此時，地方政府守規，地方的期望效用為3×0．6＋3×0．4＝3，中央政府的期望效用分別為在高成本下4×0．6＝2．4，在低成本時5×0．4＝2，其余策略組合的效用期望以此類推可得。

由貝葉斯納什均衡的定義可知，給定自己的類型和別人類型的概率分布的情況下，每個參與人的期望效用達到最大化，此時，沒有人有積極性選擇其他策略。下面我們來分析參與雙方的最優反應。

表4 中央與地方政府的博弈矩陣

地方政府的最優反應：中央政府選擇（規制，規制）時，地方政府選擇守規；中央政府選擇（規制，不規制）時，地方政府選擇守規；中央政府選擇（不規制，規制）時，地方政府選擇不守規；中央政府選擇（不規制，不規制）時，地方政府選擇不守規。

中央政府的最優反應：地方政府選擇守規時，中央政府選擇（不規制，不規制）；地方政府選擇不守規時，中央政府選擇（不規制，不規制）。

由此得到，在中央政府規制高成本概率為0．6時，貝葉斯納什均衡的唯一解：中央（不規制，不規制），地方不守規，此時地方和中央的收益為（（5），（2．4，1．6））。即中央政府充分信任地方政府，采取不規制，但是地方政府卻為了地區利益的最大化選擇不守規。

五、協調中央和地方博弈的對策

（一）統一中央和地方的財權、事權

我國經過多次財政改革之后，地方政府稅收減少，而承擔的責任卻越來越重，例如基礎設施建設、基礎教育開支、公共安全和衛生醫療等，所以許多地方政府不得不在房地產稅收（含土地出讓的收入）方面“狠下功夫”。因此，中央政府在出臺政策時要考慮到地方政府的利益。要下放事權，就必須將與之相關的收益一并下放，經過科學的計算，補充相應的“稅收返還”、“財政補貼”。同時還要增加在醫改、房改、教育改革等全國性社保中的財政責任和投入比例。只有明確劃分各級政府的職責、權限、利益，使地方政府在財權與事權上保持一定程度的平衡，地方政府才能嚴格執行中央政府的政策，政策博弈才可能減少。所以，要真正解決房地產市場存在的問題、抑制房價，必須調整中央與地方的事權與財權，給地方各級政府行使事權提供相應的財力保障。

（二）完善對地方政府政績考核體系與激勵機制

如果中央考察地方的政績仍然以GDP增長、財政收入、城市建設等純經濟硬性指標進行衡量，地方政府將更多精力放在與考評指標相關的發展上，對沒有納入指標體系的政策則漠不關心。所以，要消除地方政府對土地財政收入的過分依賴，中央在制定新的考核標準時，應當做到經濟效益和社會效益兩者并重，既包括經濟效益增長方面的考核，又包括涉及教育、醫療、住房、就業等民生方面的社會效益評價。整個考核標準還應當向社會效益方面傾斜，凸顯出社會效益性指標的重要性。地方政府官員的升降和獎懲應當以其是否能有效地維護房地產市場秩序，能否有效地保護耕地資源，能否有效地穩定住房價格，能否有效地改善居民住房結構，能否有效地滿足廣大居民住房需求為重要參考依據。只有這樣，中央政府和地方政府關于房價的政策博弈才會減弱，中央政策才能落到實處。

（三）加強監管效力，節約監管成本

無論是政策制定還是監督實施，中央政府最大的難題依然是監管成本過高。要降低中央的監管成本，就要積極利用現代化科技和管理手段，建立全國范圍的房價動態監測系統，努力提高信息工作水平；充分發揮人民群眾的監督作用，建立多元的監管網絡，使得最為廣泛的監管主體——人民群眾參與到對地方政府的監管上來。要從根本上提高調控工作的執行效力，實施積極的調控政策，以強有力的監督和有效的問責來保證中央各項調控政策的有效落實。我們需要建立一套由社會各界和民眾都能參與管理的程序，形成一個內在的、由各方利益互相制約的決策機制，協調地方政府與公眾的利益。

六、結語

由博弈的納什均衡結果可知，在完全信息條件下，地方政府遵守規矩的概率與中央政府的規制成本成反比、與中央政府的懲罰力度成正比；在不完全信息條件下，在中央政府規制高成本概率為0．6時，“中央（不規制，不規制），地方不守規”為唯一的納什均衡解。

因此，在上述完全信息和不完全信息兩種情況下可以看出，一方面，對于中央政府來說，規制成本的高低是一個很重要的影響因素，要盡量減少調控成本?？梢砸牍妳⑴c機制，通過建立網絡化、信息化、實時性監管通道，降低中央政府監管成本。

另一方面，要合理制定中央對地方政府的激勵和約束機制，通過實施相應的激勵政策，調動地方政府守規的積極性。同時必須引入公眾參與機制，加強約束力。因為，沒有強有力的制度約束，任何政策的實行到了地方都要打折扣。

［1］張薇．房地產市場中政府與投機者的行為博奕分析［J］．金融與經濟，2006，（2）：27－30．

［2］夏永祥，王常雄．中央政府與地方政府的政策博弈及其治理［J］．當代經濟科學，2006，（2）：57－132．

［3］余建源．房價調控中的中央政府與地方政府的博弈分析［J］．經濟師，2009，（2）：265－266．

［4］江波．房價調控方向的轉變與地方政府公共責任的思考［J］．宏觀經濟管理，2007，（8）：23－25．

［5］周彬，杜兩?。巴恋刎斦迸c房地產價格上漲：理論分析和實證研究［J］．財貿經濟，2010，（8）：111－118．

Analysis of Housing Price Regulation in Game Theory

WANG Zhao－fena，GAO Huib
（Chengdu University of Technology a．College of Management Science；b．School of Business，Chengdu 610059，China）

Currently，the state is actively on the price control，and has introduced a series of regulatory policy．However，due to the differences of the central and local governments in the income of both，control policy implementation is not yet fully maximize its effect．．We can see the difficulty in controlling the high housing prices is due to the high cost of the regulation from central to local governments according to the analysis of the game of housing policy between the central and local governments under both the complete and incomplete information conditions．We can lower the cost of regulation through the introduction of mechanisms for public participation and strengthening the institutional constraints．In addition，we can improve our existing regulatory effect of the real estate market through some approaches，such as reducing the cost of central government’s control，rational establishing of the incentive and restraint mechanisms from central to local government．

housing price regulation；central government；local government；game

K05

A

1672－0539（2012）03－0049－05

2012－03－01

王兆芬（1986－），女，河北邯鄲人，在讀碩士研究生，主要研究方向：企業戰略管理；高輝（1969－），男，云南宣威人，教授，經濟學博士，碩士研究生導師，主要研究方向為應用計量經濟學。

劉玉邦